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人教版数学九年级上册“求二次函数解析式习题课”教学设计科目：数学 课题：求二次函数解析式习题课 上课时间：2016.12.1班级：九年一班 设计人： 吉林市博达中学 王瑞婉学习目标 1.理解二次函数的概念； 2.二次函数的几种表示法； 3.选择合适的方法求解析式。学习重点 二次函数解析式的表示法。学习难点 选择合适的方法求解析式。学法指导一、复习巩固二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c（a0）顶点式：y=a(x-h)2+k （a0）交点式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0）二、自主先学例题选讲有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式 解法1：设抛物线的解析式为y=ax2bxc根据题意知抛物线经过(0，0),(20，16),(40，0)三点 c=0400a+20b+c=161600a+40b+c=40 小试牛刀1. 已知一个二次函数的图象过点（0,1）、（2,9）、（1,4）三点，求这个函数的解析式？2.已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，5）求抛物线的解析式？3.已知抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？4.（2014.南京）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y的自变量x的部分对应值如下：X-10123y105212求二次函数解析式一题多解，一题多变，深挖内涵5.（2015.杭州）已知已知二次函数y=ax2+bx+c 图像经过点A（-1,0）抛物线对称轴为直线x=1，抛物线经过点D（1,4）与x轴的另一交点与x轴的两个交点间的距离 求函数解析式 顶点与x轴两个交点围成的三角形面积 求四边形ABDC的面积变式1：已知已知二次函数y=ax2+bx+c 图像经过点A（-1,0）抛物线对称轴为直线x=1，顶点与x轴距离为4，求该函数解析式四边形ADBD是什么特殊四边形求四边形ADBD面积将抛物线怎样移动可以经过原点变式2：已知已知二次函数y1=ax2+bx+c 图像经过点A（-1,0）且经过一次函数y2=-x+3与x轴、y轴的交点，求该函数解析式求该函数解析式求x的取值范围当 .时y1y2六、课堂小结确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式， 求二次函数解析式的一般方法： 已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式y=ax2+bx+c（a0） 已知图象的顶点坐标对称轴和最值）通常选择顶点式y=a(x-h)2+k （a0） 已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择交点式y=a(x-x1)(x-x2) （a0）确定二次函数的解析式时，应该根据条
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