数学人教版五年级下册《打电话》教学设计.doc

公开课教案 打电话教学设计汝城县思源实验学校 朱媚媚教学目标： 1.知识与技能：使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。 2.过程与方法：经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。 3.情感、态度与价值观：通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。教学重点：理解打电话的最优方案的方法。教学难点：能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。教学方法：自主探究教学法和动手操作学习法教学准备：多媒体课件、表格、画图白纸等教学过程一、创设情境，引入新课为了庆祝“六一”儿童节。老师接到学校一个紧急通知，要求尽快通知鼓乐队15个队员送表演服进行彩排。如果用电话的方式，每分钟可以通知一个队员。你打算怎样通知每个同学呢？ 预设学生：打电话（板书） 二、探究新知 （一）方案一：一个一个通知。（板书：逐个通知）师：如果每分钟通知1人，一个一个通知，需要多少分钟？（15分钟）你觉得这种方法怎么样？（太浪费时间了。）怎样打电话更加省时呢？（独立思考） （二）方案二：分组同时通知。 1.小组合作讨论交流怎么分组 2.平均分成三组，每组5人（1人组长，4名组员） 3.教师教学平均分成三组的打电话流程图（强调教师第一分钟只能打给一个人，第二分钟教师通知第二个组长是时，第一个已经接到消息的组长也可以 通知他的组员，以此类推：教师通知三个组长要3分钟，组长通知4个组员要4分钟共7分钟）特别讲解流程图的时间数字的由来。 4.学生动手制作打电话流程图 （1）四人小组合作设计方案。（ 可以用表示老师，用表示学生，第几 分钟就标上数字几）（2）小组汇报成果。 平均分成5组，每组3人（要7分钟） 师：这两种方法与方案一“一个一个通知”有什么不同？为什么时间会缩短？(参与打电话的人多了，老师和组长都不闲着，所花时间就短了。（板书：分组同时通知） 师：只要参与打电话的多，时间就会少，那我们能不能让所有人都参与打电话，所有人都不闲着？ （三）方案三：全员参与通知。 引导学生用图示、列表等方法表示。221 用图示表示：3333444444师：按照这种方案打电话，通知完15人需要多少分钟？（4分钟）这种方案的优势在哪？（每个人都不闲着）还有没有比4分钟更快的方案？为什么没有？板书：全员参与通知 （设计意图：汇报时，让学生说说自己比较方案一与方案二的区别，体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从老师不空闲到老师、组长不空闲，引导学生得出只有老师、组长和接到通知的组员都不闲，才是最省时的方案。）三、仔细观察，发现规律师：请同学们回顾一下方案三，我们刚才用画图法知道了李老师要通知15名队员最少需要4分钟，下面我们来根据图示填写下表。1.师生共同填表时间新通知人数已经知道通知的总人数接到通知的总人数第1分钟1人2人1人第2分钟2人4人3人第3分钟4人8人7人第4分钟8人16人15人第5分钟第6分钟第7分钟2.观察表格，发现规律师：仔细观察这个表格，你发现什么？师：我们发现：已经知道通知的总人数分别是 2 4 8 16 这是一个等比数列，它的特点就是每一个数2得到下一个数列（每增加一分钟，老师和队员总人数是前一分钟的2倍）即第1分钟（2）人；第2分钟（22）人；第3分钟（222）人（第几分钟就有几个2相乘） 师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，下一分钟是多少？256呢？512呢？师：我们通过这个规律知道了老师和队员总人数，如何快速得出队员总人数呢？（在相同时间内，老师和队员总人数1=队员总人数；）师：如果某一时间内，老师和队员总人数是64，队员总人数是多少？老师和队员总人数是128呢？512呢？（当学生观察出这两个规律时，让学生反复重复，全班重复，指名重复。教师反复提问：这一列的规律是什么？这两列的关系是什么？）师：按照这个规律， 第5分钟时，老师和队员总人数是多少？队员总人数是多少？第6分钟呢？第9分钟呢？（要知道第九分钟的就必须先知道第八分钟的是多少）3.对比图示法和列表法，优化方法师：我们分别用了图示法和列表法呈现通知这些队员最短需要多长时间，这两种方法你最喜欢哪一种？为什么？引导学生说出图示法只适合求人数比较少的情况，而对于人数比较多时，我们通常用列表法，列表法更加方便快捷。师：很显然，列表法相对来说更加快捷，我们在实际运用中要选择合适的方法解决问题，提高学习效率。下面我们来检测一下同学们掌握得怎么样？ 四、运用规律，解决问题1、如果鼓乐队有50人，每人每分钟通知1人，李老师要通知到所有队员，最快需要多少分钟？2、蚂蚁每传递一次信息需要2秒钟，经过14秒钟，总共有多少只蚂蚁知道信息？ 师：像打电话这种现象我们把它叫做倍增问题。你还知道生活中，还有哪些地方这种成倍增长的规律吗？（细胞分裂、浮萍生长等） 五、全课总结 这节课，我们在打电话这件事情中，发现了一个成倍增长的问题，生活中像这样的例子还有很多也知道了在我们日常学习生活中，要统筹安排时间、提高学习效率 六、拓展练习 棋盘上的米粒 很久以前，在印度民间有一位国际象棋高手，有一天与印度王宫里的国手对弈，竟然赢了！国王说：“聪明的棋手，你希望从朕这里得到何种奖赏呢”？棋手指着那块国际象棋棋盘答道：“尊敬的陛下，请在这棋盘的第一个小方格里放上1粒大米，在第二个小方格里放上2粒大米，在第三个小方格里放上4粒大米，在第四个小方格里放上8粒大米，在第五个小方格里放上16粒大米，照这样规律一直放下去，请陛下把最后一个小方格里的大米奖赏给草民，草民就万分感谢了！” 国王瞟了一眼那块小小的棋盘，笑着说道：“善良的子民，你太谦虚了，