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文档简介

二元一次不等式（组）与平面区域 学案学习目标：（1）理解二元一次不等式（组）的有关概念及几何意义；（2）会画出二元一次不等式（组）表示的平面区域.学习过程一、问题引入小明家长给他10元用于购买学习用品，作业本2元一本，碳素笔1元一支，他希望购买作业本的数量不少于碳素笔数量.那么，他应该如何分配这笔钱？解：设购买作业本x本，碳素笔y支. 由这笔钱总数为10元，得到 由作业本数量不少于碳素笔数量，得到 考虑到数量都不能为负值，于是 满足二元一次不等式（组）的有序数对构成的集合称为不等式组的解集. 二、几何意义知识回顾：求 的解集.思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？ 合作探究：二元一次不等式的解集所表示的图形. 在直角坐标系中画出直线，平面内的点被直线分成 部分：（1）在直线上的点； （2）在直线 的区域内的点；（3）在直线 的区域内的点.设点是直线上的点，选取点，使它的坐标满足不等式，填表，并在图中标出A点的位置.横坐标-3-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标问题1：当点A与点P有相同的横坐标时，他们的纵坐标有什么关系？ 问题2：直线左上方点的坐标与不等式有什么关系？ 问题3：直线右下方点的坐标与不等式有什么关系？ 探究结果（1）不等式表示直线 的平面区域；（2）不等式表示直线 的平面区域.直线叫做这两个区域的 . 一般结论 二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线 某一侧所有点组成的平面区域.思考： 与表示平面区域时图象有什么区别吗？ 注意： 线表示区域不包括边界直线. 线表示区域包括边界直线.三、知识应用 例1：画出不等式表示的平面区域. 例2用平面区域表示不等式组表示的平面区域. 当堂练习 画出不等式组表示的平面区域.四、课堂小结 五、课后作业 1.不等式x-2y+60表示的区域在直线x-2y+6=0的（ ）.A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方 2.直线x+2y-1=0右
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