闸北原平路数学辅导补习,尧宇教育名师指导有效果——平.doc

尧宇教育 德智并举 尧宇教育学科教师辅导讲义课 题 平行线分线段成比例教学目的1、会用语言及结合图形的符号语言叙述平行线等分线段定理和它的两个推论。2、会运用平行线等分线段定理及其推论证明和计算有关几何问题，会用它等分已知线段。教学内容1 复习回顾2 知识梳理：1、线段的比：在同一单位下，两条线段的长度之比叫做这两条线段的比。2、比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。3、如果a:b=c:d或，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项。4、如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a:b=b:c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项。5、比例的性质：（1）基本性质（2）合比性质（3）等比性质6、黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC）BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点。7、平行线分线段成比例定理（1） 定理：三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例。（2） 定理的基本图形：（3） 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。（4） 推论的基本图形： “日”型 “A”型 “X”型 “A”型二、例题：例1、 已知，求例2、 已知x=，求x的值。例3、如图，在ABC中，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且（1） 求AD的长；（2）求证：例4、已知线段AB=10cm，点c是AB的黄金分割点，且ACBC，求AC和BC的长例5、 如图，l1l2l3，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。例6、如图，D为AB中点，E为AC上一点，DE的延长线交BC的延长线于F。求证：例7、如图，已知，ABCDEF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长. 例8、已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AFBF=23,求AGGC的值. 例9、如图,点D是ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:. 例10、如图，已知：ABCDEF，AE：ED3：2，AB4，CD9，则EF . ABDCEF例11、如图,梯形ABCD中,ADBC,BECD交CA的延长线于点E.求证:FC2=FAFE.例12、 如图，D是BC的中点,过D的一条直线交AC于F,交BA的延长线于E,AGBC.交DE于G， 求证:. 三、训练题：1、已知，则=_.2、已知x：y：z=3：4：5，则=_.3、等腰直角三角形中，一条直角边与斜边的比是_.4、已知M是线段AB延长线上一点，且AM：BM=5：2，则AB：BM=_.5、一个三角形三边的比为2：3：4，则这个三角形三边上的高的比是_.6、已知菱形ABCD，A=60，则=_.7、已知点C将线段AB黄金分割，则BC=_AB.8、如果b：c=3：2，且c是a和b的比例中项，则c：a=_.9、在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25cm，则两地实际距离是_.10、若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=_，a、c的比例中项x=_.11、直角三角形ABC中，C=90，A=30，则BC：AB=_，BC：AC=_.12、ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且，则=_，=_.13、已知ABC和ABC，且AB+BC+CA=16cm，则AB+BC+CA=_cm.14、如图，则=_若BD=10cm，则AD=_cm若ADE的周长为16cm，则ABC的周长为_cm15、如图，已知，求证：16、已知：，求证：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项。17、如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，CEAB交BD延长线于E，若OB=6，OD=3，求DE。三、自主小结，深化提高1、 通过今天的课，你有什么收获？有什么感受？请同学畅所欲言. 四、课后作业一. 填空题1.在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC，则 = 2.在ABC中,D、E分别在AB、AC上,DEBC，DE=2，BC=5，AE=3，则EC= 3.如图, 已知菱形ADEF， AC=15，AB=10，则CF= .4.如图，在ABC中,，四边形EDFC为内接正方形,AC=5，BC=3，则AEDF= .5.如图，在平行四边形ABCD中，E为的BC中点,F是BE的中点,AE与DF交于H，则AHHE= .（5题图）（4题图）（3题图）二.选择题6.如图，DEBC，EFAB，则下列式子中成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）7.如图L1L2, AFFB=25,BCCD=41则下列各式不