高中数学《等差数列》教案_第1页
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文档简介

等差数列 一 教学目标 知识与技能 能够复述等差数列的概念 能够学会等差数列的通项 公式的推导过程及蕴含的数学思想 过程与方法 在领会函数与数列关系的前提下 把研究函数的方法 迁移来研究数列 提高知识 方法迁移能力 通过阶梯性练习 提析问 题和解决问题的能力 情感态度与价值观 通过对等差数列的研究 具备主动探索 勇于 发现的求知精神 养成细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习 惯 二 教学重难点 重点 等差数列的概念 等差数列的通项公式的推导过程及应用 难点 等差数列通项公式的推导 三 教学过程 环节一 创设情境 导入新课 教师 PPT 展示几道题目 1 我们经常这样数数 从 0 开始 每隔 5 一个数 可以得到数列 0 5 15 20 25 2 小明目前会 100 个单词 他她打算从今天起不再背单词了 结果不 知不觉地每天忘掉 2 个单词 那么在今后的五天内他的单词量逐日依 次递减为 100 98 96 94 92 3 2000 年 在澳大利亚悉尼举行的奥运会上 女子举重正式列为比赛 项目 该项目共设置了 7 个级别 其中交情的 4 个级别体重组成数列 单位 kg 48 53 58 63 教师提问学生这几组数有什么特点 学生回答从第二项开始 每一项与 前一项的差都等于一个常数 教师引出等差数列 环节二 师生互动 探索新知 1 等差数列的概念 学生阅读教材 同桌讨论 类比等比数列总结出等差数列的概念 如果一个数列 从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常 数 这个数列就叫等差数列 这个常数叫做等差数列的公差 通常用字 母 d 来表示 问题 1 等差数列的概念中 我们应该注意哪些细节呢 强调 从第二项起 满足条件 公差 d 一定是由后项减前项所得 每一 项与它的前一项的差必须是同一个常数 强调 同一个常数 数学表 达式 问题 2 判断是否为等差数列 是等差数列的找出公差 1 9 8 7 6 5 4 2 0 70 0 71 0 72 0 73 0 74 3 0 0 0 0 0 0 引导学生发现第一个数列公差小于 0 第二个数列公差大于 0 第三 个数列公差等于 0 由此强调 公差可以是正数 负数 也可以是 0 2 等差中项 问题 3 给出的两个数 24 6 32 2 加入什么数后 这三个数 就会成为一个等差数列 学生回答 教师给出等差中项的概念 如果三个数 a A b 成等 差数列 则 A 叫做 a 与
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