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长方体的体积计算 设计者 姜家小学 陈峰学习内容：五年级下册数学31页、33页学习目标：1、理解长方体和正方体体积公式的推导。2、能运用公式进行计算 。 学习重点：长方体、正方体体积公式的推导。学习难点：运用公式计算。学具准备：6个同样大小的小正方体学习过程：一、自主学习、什么叫物体的体积？ 、常用的体积单位有哪些？ 、长方形的面积是怎样计算的？二、合作探究1、小组合作（！）、请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？完成下面的表格长宽高小正方体块数长方体的体积（2）、小组交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？（）、观察上表你发现了什么?、（4）、根据你的发现，那么你能推导出计算长方体的体积吗?试着写出来。长方体体积（ ） 字母公式： （ ）2、 运用长方体体积计算公式解决问题一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的面积是多少？3、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积（ ） （ ）（ ）字母公式：（ ）4、独立尝试解决问题一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 三、达标检测（一）、判断1、棱长之和相等的两个正方体，它们的体积相等（ ）2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍（ ）3、体积相等的两个长方体，表面积一定相等（ ）4、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（ ）5、棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方分米。（ ） 6、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍（ ）7、3立方厘米和3平方厘米一样大。（ ） 8、粉笔盒的体积是1立方分米，它的占地面积一定是1立方分米。（ ） 9、正方体也是长方体。（ ） 10、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ） 11、面积单位就是体积单位。( )12、一个长方体，长5cm，宽3cm，高2cm，它的体积是30cm（ ）二、填空1、物体所占（ ）的大小叫做物体的（ ）。2、长方体的体积（ ）（ ）（ ），用字母表示为V ( )( )( )或V( ).3、正方体的体积（ ）（ ）（ ），用字母表示为V（ ）( )( )或V( )。4、一个长方体长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是（ ）；一块正方体石料，棱长是6dm,这块石料的体积是（ ）。三、解决问题1、红星农场运来720立方分米的沙子。现在把这些沙子铺在一个长24分米、宽20分米的沙坑里，能铺多厚？2、一块棱长23分米的正方体花岗岩，它的体积是多少立方分米？3、一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多
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