万学全国分校2015届钻石卡模拟考试卷二(数学三)试卷.pdf

万学全国分校 2015 届钻石卡 模拟考试卷二 数学三 万学全国分校 2015 届钻石卡 模拟考试卷二 数学三 1 考试要求 考试时间 考试要求 考试时间 180 分钟分钟 满分 满分 150 分分 2 基本信息 必填 学员姓名 万学班级 本科学校 本科专业 目标学校 目标专业 2 基本信息 必填 学员姓名 万学班级 本科学校 本科专业 目标学校 目标专业 万学教育 公共课教学与研究中心 万学教育 公共课教学与研究中心 针对性教学 一切以提高学生学习成绩为宗旨 1 一 选择题一 选择题 1 8 小题小题 每小题每小题 4 分分 共共 32 分分 下列每题给出的四个选项中下列每题给出的四个选项中 只有一个选项符合题目要求只有一个选项符合题目要求 请将 所选项前的字母填在答题纸 请将 所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 指定位置上 1 设 f x在区间 0 内具有二阶导数 满足 0 0f 0fx 又0ab 则当axb B bf xxf b C xf xbf b D xf xaf a 2 当0 x 时 ln 1 xx 与 k cx互为等价无穷小 则 A 31 24 kc B 11 24 kc C 13 24 kc D 33 24 kc 3 设 f x满足 1 cos sinfxx fxxf xx 且 0 2f 则 A 0 x 是 f x的极小值点 B 0 x 是 f x的极大值点 C 存在0 当 0 x 时 曲线 yf x 是凹的 当 0 x 时 曲线 yf x 是凸的 D 存在0 当 0 x 时 曲线 yf x 是凸的 当 0 x 时 曲线 yf x 是凹的 4 设 0 n n n a x 的收敛域为 8 8 则 3 13 3 1 n n n a x nn 的收敛半径是 A 8 B 3 C 2 D 1 5 设矩阵A为 2n n 阶方阵 A是A的伴随矩阵 非齐次线性方程组Ax 所有解构成向量组的秩 为 2 则矩阵 A的秩为 A n B 1n C 1 D 0 6 已知 21 111 12 a Aa a B是 3 阶非零矩阵 且ABO 那么 A 1a 时 B的秩必为 1 B 1a 时 B的秩必为 2 C 3a 时 B的秩必为 1 D 3a 时 B的秩必为 2 7 已知 X Y在区域 11 11 Dx yxy 13 已知 2100 2100 0011 0001 A 则 n A 14 设随机变量X的概率密度为 2 01 0 xx f x 其他 以Y表示对X的三次独立重复观察中事件 1 2 X 出现的次数 则 2 P Y 三 解答题三 解答题 15 23 小题小题 共共 94 分分 请将解答写在答题纸请将解答写在答题纸 指定的位置上指定的位置上 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 15 本题满分 10 分 求极限 2 2 2 11 lim lnln 1 1 x xxx x xx 16 本题满分 9 分 设函数 f x在 0 b上连续且单