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文档简介

远东二中导学稿 七年级数学下 总计第51期 课题：5.3简单的轴对称图形（3）主备：原李晓 审核： 审批： 班级： 小组： 姓名：【学习目标】1、 通过折纸活动认识角的轴对称性.2、 掌握角平分线的尺规作图，并能说明其中的道理.3、 经历实践猜想证明归纳的过程，得到角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题.【学习重难点】重点：角平分线的性质.难点：角平分线性质的灵活应用.【合作探究】探究活动一 角的对称性 角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？动手做一做：请同学们在纸上画出一个角，并用剪刀剪下来.不利用任何工具，你能将这个角分为两个相等的角吗？（请将纸片带到教室和同桌一起探讨）通过操作，我们知道：角是 图形，它的对称轴是 注意：对称轴是直线.探究活动二 角平分线的尺规作图例1、 利用尺规，作AOB的平分线. 作法：你能说出这样做的道理吗？（四人小组讨论,并把证明过程写在下面）练习：利用尺规，将AOB四等分.探究活动三 角平分线的性质拿出刚才角的纸片，在角的平分线上任意取一个点C，分别折出过该点且与角的两边垂直的直线，垂足分别为D,E,将角再次对折.在此操作的过程中，你发现了哪些相等的线段？在角平分线上另取一点，再试一试.请写出你的猜想： 你能证明这条猜想吗？（小组讨论）现在我们通过全等的方法来证明一下CD=CE.已知：求证：证明：角平分线的性质： 用符号语言表示为： OP平分AOB,CDOA，CEOB （已知）CD = CE（ ）注意：“因为”里的三个条件缺一不可，不能漏掉任何一个！ 例2、如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB,垂足为EDE与DC相等吗？为什么？【达标测评】一、判断下列证明过程是否正确1.AD平分BAC（已知） （ ）BD = CD 2.DCAC，DBAB （已知） ( )BD = CD3.AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） ( )BD = CD二、已知ABC中, C=90,AD平分 CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？三、如图所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6cm，则DEB的周长为？【延伸拓展】1、直线m,n表示两条公路,点A,B表示两个村庄.现要建一个交通中转站P,使P到公路m,n的距离相等,且P到A,B两个村庄的距离也相等.请确定一个符合条件的中转站P的位置.2、在ABC中，O为ABC、ACB的平分线的交点如果ODAB，OEAC，垂足分别为D，E，OD与OE是否相等？为什么？【课堂小结】【今日作业】A1. 利用尺规，作三角形的三个内角的平分线.BC2.如下图所示，在ABC中，C=90，
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