数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.docx

人教版五年级长方体和正方体教学设计教学内容长方体和正方体的体积公示的推导及运用。教学策略1、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。2、经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。3、在公式推导过程中，学习解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性。4、在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力；学会倾听与质疑，养成独立思考的好习惯。教学重点：理解和掌握正方体、长方体体积的计算。教学难点：形成知识体系，发展学生的空间观念。教学过程：一创设情境、激趣导入：1、复习导入 （1）什么叫体积？（2）计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2、（应有多媒体展示图片引入课题）二、操作探究，发现规律1提出问题，明确目标：谈话：长方体的体积与哪些量有关系？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：长方体与正方体的体积2解决问题；（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（求这个长方体含有多少个体积单位）（2）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有12个小正方体，所以体积是12立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成这3种长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）1211=12（个）1211（2）（3）（4）（5）思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）长方体总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长 （厘米）宽 （厘米） 高 （厘米）（1）1211=12（立方厘米）12厘米1厘米1厘米（2）（3）（4）（5）3.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长宽高 （2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量计算；拼摆数一数的方法来验证。）验证：根据上面结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长宽高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算应怎样表示？正方体的体积=棱长棱长棱长（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示 V=abh 长方体体积计算公式用字母表示 V=aaaaaa可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34、应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算黄金的体积。5、小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？三、再次探索，验证猜想。1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。3.课件演示。4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？四、引导概括，得出公式1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式2.启发引导正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？3.理解分析，统一公式理解长方体和正方体的底面积的计算方法，概括统一长方体和正方体的体积公式可以统一成：V=Sh五、巩固练习.（课件显示）1、下面是用棱长1厘米的正方体摆成的图形，观察后请回答：a.指出它的长、宽、高各是多少 ？b.口算它们的体积各是多少？ 2、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？ 学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？4、思考题：棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？5、拔高练习：一个底面是正方形的长方体，所有棱长之和是100厘米，高是7厘米，这个长方体的体积是多少？六、自我评价总结：这节课你学到了什么？谈谈你的收获。（结合板书进行总结，这节课学习的内容是方体和正方体体积的计算。长方体的体积=长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长）七、布置作业：练习七