用样本的平均数估计总体的平均数.docx

用样本平均数估计总体平均数课后作业一、选择题1. 为发展农业经济，致富奔小康，养鸡专业户王大伯2004年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下表：估计这批鸡的总重量为（）重量（单位：kg）22.22.52.83数量（单位：只）12421A. 5000kg B. 3000kg C. 4500kg D. 5500kg 2.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为（）小时A.2.8 B.2.3 C.1.7 D.0.8.3.有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：数据x70x7980x8990x99个数8001300900平均数78.18591.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97二、填空4.下表为某班数学段考分数的次数分配表：则该班数学段考分数的算术平均数为_5.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩后，所得结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：分数段（分）61707180819091100人数（人）2864请根据表中提供的信息解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有_人；（2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么优胜率为_；（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？答：_6.为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3：2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为_m三、解答题7.为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（分钟）他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图通话时长”（x分钟）0x33x66x99x1212x1515x18次数36a812812根据表、图提供的信息，解答下面的问题：（1）a=_，样本容量是_；（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率：_；（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数8.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的图1统计图的一部分组别听写正确的个数x组中值A0x84B8x1612C16x2420D24x3228E32x4036根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了100名学生，并补全图2条形统计图；（2）若把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，刚被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数9.为了解我市3路公共汽车的运营情况，公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下频数分布直方图如果以各组的组中值代表各组实际数据，请分析统计数据完成下列问题（1）估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少？（2）计算这天载客量在平均载客量以上班次占总班次的百分数10.某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是12；丁：第、组的频数之比为4：17：15根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值.11. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.5323（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.12.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的_%（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？出口BC人均购买饮料数量（瓶）32参考答案一、选择题1.解：首先计算样本平均数，用样本估计总体，即可知总体平均数，再乘以总数2000即可2000=5000kg故答案为A2.解：101+202+153+5450=2.3，即平均课外阅读的时间约为2.3小时3.解：这3000个数的平均数为：78.1800+851300+91.99003000=85.23，于是用样本的平均数去估计总体平均数，这这4万个数据的平均数约为85.23，故选：B二、填空题4.解：该班数学段考分数的算术平均数为：452+554+657+758+856+953（2+4+7+8+6+3）=216030=72；故答案为：725.解：（1）从统计表格中得出参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20人，（2）优胜者人数为4，所以优胜率=420=20%；（3）M的最小值=（612+718+816+914）20=77，M的最大值=（702+808+906+1004）20=8677M86.6.解：我国14岁男孩的平均身高=（1.63+1.52）（3+2）=1.56（m）故填1.56三、解答题7. 解：（1）根据直方图可得：a=24，样本容量是：36+24+8+12+8+12=100；（2）根据题意得：100%=0.68，答：样本中“通话时长”不超过9分钟的频率是0.68；故答案为：0.68；（3）根据题意得：100012100=120（次），答：小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数是120次8.解：（1）1515%=100人，D的人数为：10030%=30人，E的人数为：10020%=20人，补全统计图如图所示；（2）A组被查出的学生所占的百分比为：10100100%=10%，C组被查出的学生所占的百分比为：25100100%=25%，所以，410%+1215%+2025%+2830%+3620%=22.8；（3）估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为：3000（10%+15%+25%）=1500人9.解：（1）x=73（人），因为样本平均数为73，所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是73人；（6分）（2）在平均载客量以上的班次占总班次的百分数=100%=57.5%10.解：（1）跳绳次数不少于105次的同学占96%，即组人数占96%，第组频率为：1-96%=0.04第、两组频率之和为0.12，第组频率为：0.12-0.04=0.08，又第组频数是12，这次跳绳测试共抽取学生人数为：120.08=150（人），、组的频数之比为4：17：15，124=3人，可算得第组的人数分别为：1500.04=6人；43=12人，173=51人，153=45人，与相同，为12人，为150-6-12-51-45-12=24人答：这次跳绳测试共抽取150名学生，各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；（2）第、两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24，由于样本是随机抽取的，估计全年级有9000.24=216人达到跳绳优秀答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人；（3）=127次.答：这批学生1min跳绳次数的平均值为127次11.解：（1）（14.5+21.5）2=18，1-0.25-0.3-0.3=0.15，上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数频率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15频数分布表，频数分布直方图；（2）依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，所占百分比为920=45%；（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为=20.（万人），上海世博会（会期184天）的参观总人数约为20.45184=3762.8（万人）12.解：（1）由图