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考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 绝密 启用前 考研数学命题人终极预测卷 三 科目代码 考试时间 上午 考生注意事项 答题前 考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名 报考单位和考生编号 答案必须写在答题纸指定位置上 写在其他地方无效 填 书 写必须使用蓝 黑 色字迹钢笔 圆珠笔或签字笔 考试结束 将答题纸和试题一并装入试题袋中交回 本卷得分 题型选择题填空题解答题总计 总分 得分分分分分 一 选择题 小题 每小题 分 共 分 下列每题给出的四个选项中 只有 一个选项符合题目要求 请将所选选项前的字母填在答题纸 指定位置上 下述命题 设 在任意的闭区间 上连续 则 在 上连续 设 在任意的闭区间 上有界 则 在 上有界 设 在 上为正值的连续函数 则 在 上也 是正值的连续函数 设 在 上为正值的有界函数 则 在 上也 是正值的有界函数 其中正确的个数为 设 则 下列命题正确的是 设 不存在 存在 则 必存在 设 不存在 不存在 则 必不存在 设 则必有 设 则必有 设 为 上的连续函数 为常数 则下述积分为 的偶函数 的是 下列反常积分发散的是 槡 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 设 槡 则在点 处 偏导数存在 但函数不连续 偏导数不存在 但函数不连续 偏导数存在 函数连续 但函数不可微 函数可微 设 是 阶矩阵 只有零解 则下列矩阵间乘法不能交换的是 设 都是 阶可逆阵 分别是 的特征值和对应的特征向量 则 的特征值和对应的特征向量分别是 二 填空题 小题 每小题 分 共 分 请将答案写在答题纸 指定位置上 设 则 设 在 处存在二阶导数 则 设常数 则 槡 设 则 微分方程 的通解为 设 是 阶矩阵 且 可逆 并满足关系 则 可逆 且 三 解答题 小题 共 分 请将解答写在答题纸 指定位置上 解答应写 出文字说明 证明过程或演算步骤 本题满分 分 设 具有二阶连续导数 在曲线 上任意一点 处作切线 此切线在 轴上的截距记为 求 本题满分 分 设曲线 常数 与曲线 交于点 过坐标原点 和点 的直线与曲线 围成一平面图形 求 绕 轴旋转一周所成的旋转体的体积 的值 使 为最大 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 本题满分 分 已知抛物线 在其上的点 的曲率圆的方程为 求常数 的值 本题满分 分 设 在 上连续 且有 求 本题满分 分 设 求 本题满分 分 求 在约束条件 下的最大值与最小值 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 考研数学命题人终极预测卷 三 第 页 共 页 本题满分 分 设 在 上存在二阶导数 证 明 无论 还是 至多有两个零点 至少有一个零点 若 恰有两个零点 则此两零点必反号 本题满分 分 设 问 为何值时 向量组 与 是等
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