1.2.1充要条件 (6).doc

学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是()A.pqB.pqC.pD.pq【解析】命题p真，命题q假，所以“pq”为真.【答案】B2.若命题“p且q”为假，且p为假，则()A.p或q为假B.q假C.q真D.p假【解析】p为假，则p为真，而“pq”假，故q为假.【答案】B3.由下列各组命题构成“pq”“pq”“p”形式的命题中，“pq”为真，“pq”为假，“p”为真的是()A.p：3为偶数，q：4是奇数B.p：326，q：53C.p：aa，b；q：aa，bD.p：QR；q：NN【解析】由已知得p为假命题，q为真命题，只有B符合.【答案】B4.已知全集UR，AU，BU，如果命题p：(AB)，则命题“p”是()A.AB.(UA)(UB)C.UBD.(AB)【解析】由p：(AB)，可知p：(AB)，即U(AB)，而U(AB)(UA)(UB)，故选B.【答案】B5.已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题为真命题的是() 【导学号：97792066】A.(p)qB.pqC.(p)(q)D.(p)(q)【解析】由于命题p：所有有理数都是实数，为真命题，命题q：正数的对数都是负数，为假命题，所以p为假命题，q为真命题，故只有(p)(q)为真命题.【答案】D二、填空题6.设命题p：2xy3，q：xy6，若pq为真命题，则x_，y_.【解析】由题意有解得【答案】337.命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_. 【导学号：97792067】【解析】命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，命题的否定是“若p，则q”.【答案】若ab，则2a2b若ab，则2a2b8.已知命题p：1x|(x2)(x3)0，命题q：0，则下列判断正确的是_.(填序号)(1)p假，q真(2)“pq”为真(3)“pq”为真(4)“p”为真【解析】p真，q假，故pq为真.【答案】(2)三、解答题9.写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题，并判断其真假：(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等；(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解；(3)p：集合中元素是确定的，q：集合中元素是无序的.【解】(1)pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等.q：梯形有一组对边相等是假命题，命题pq是假命题.pq：梯形有一组对边平行或有一组对边相等.p：梯形有一组对边平行是真命题，命题pq是真命题.p：梯形没有一组对边平行.p是真命题，p是假命题.(2)pq：3与1是方程x24x30的解，是真命题.pq：3或1是方程x24x30的解，是真命题.p：1不是方程x24x30的解.p是真命题，p是假命题.(3)pq：集合中的元素是确定的且是无序的，是真命题.pq：集合中的元素是确定的或是无序的，是真命题.p：集合中的元素是不确定的，是假命题.10.已知命题p：1x|x2a，命题q：2x|x2a.(1)若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围.【解】若p为真，则1x|x2a，所以121；若q为真，则2x|x2a，所以224.(1)若“p或q”为真，则a1或a4，即a1.故实数a的取值范围是(1，).(2)若“p且q”为真，则a1且a4，即a4.故实数a的取值范围是(4，).能力提升1.p：点P在直线y2x3上；q：点P在曲线yx2上，则使“pq”为真命题的一个点P(x，y)是()A.(0，3)B.(1,2)C.(1，1)D.(1,1)【解析】要使“pq”为真命题，须满足p为真命题，q为真命题，既点P(x，y)既在直线上，也在曲线上，只有C满足.【答案】C2.已知p：x2x6，q：xZ，若“pq”，“p”都是真命题，则x的值组成的集合为_.【解析】因为“pq”为真，“p”为真，所以q真，p假，故，即.因此x的值可以是1,0,1,2.【答案】1,0,1,23.已知条件p：(x1)24，条件q：xa，且p是q的充分条件，则a的取值范围是_.【解析】由p是q的充分条件，可知pq，但qp，又一个命题与它的逆否命题等价，可知qp但pq，又p：x1或x3，可知x|xax|x3或x1，所以a1.【答案】1，)4.设有两个命题，命题p：不等式x2(a1)x10的解集是；命题q：函数f(x)(a1)x在定义域内是增函数.如果pq为假命题，pq为真命题，求a的取值范围. 【导学号：97792068】【解】对于p：因为不等式x2(a1)x10的解集为，所