数学北师大版七年级下册认识三角形1.docx

白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题3.1 用表格表示的变量间关系授课教师孙守鹏授课时间3月14教学目标1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.教学重、难点在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、创设问题情境，引入新课从身边和生活中的变化谈起，引出“变化”也是数学研究的重要内容，从而引出课题。（谈话、图片体会）二、新授想一想：观察实验：小车下滑的时间.实验内容：王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，他们得到的数据如下表：支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35问题设计：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（学生自由回答）（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（学生思考后回答，教师结合学生的回答，指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系） （教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米，下车下滑的时间的变化情况相同吗？) （3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？（学生回答有理即可）归纳总结得出结论：（板书）在上表中，支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，它们都是变量其中 t 随 h 的变化而变化，h 是自变量，t 是因变量在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量三、随堂练习二次备课栏作业设计习题3.1第1、3题板书设计课题 变量 常量 自变量 因变量课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题3.2用关系上表示的变量间关系授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感；2.能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系.3.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感.4.培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力.通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法.教学重、难点教学重点：找问题中的自变量和因变量.教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、创设问题情境，引入新课1.我们在以前学习过的面积和体积公式有哪些？2.刚才同学们例举出的这些公式反映了面积或体积与几何图形的长、宽、高或半径等之间的关系，我们能不能用这种方式来表示变量之间的关系呢？3.今天我们一起来学习用关系式表示变量间的关系.二、新授1.三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？2.如图所示，ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点B沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是 底边长 ，因变量是 三角形的面积 .（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 y=3x .（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 36 cm2变化到 9 cm2.（4）y=3x表示了 三角形的面积 和 底边长 之间的关系，它是变量随变化的关系式.利用此关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.3.同学们能根据要求填写下列的表格吗？通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？4.如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是 底面半径 ，因变量是 圆锥体积 .(2)如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式是 .(3)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到 cm3.5.议一议你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）的排放量的一种方式.（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为0.785a，其中的字母表示耗电量.（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kWh，二氧化碳排放量增加0.785kg.当耗电量从1kWh增加到100l kWh时，二氧化碳排放量从0.785kg增加到78.5kg.（3）小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.三、运用新知，深化理解1.已知变量x，y满足下面的关系，则x，y之间用关系式表示为( C )2.长方形的周长为24厘米，其中一边为x厘米（其中x0），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ C ）A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（D）A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x4.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为y=100+0.2x（不考虑利息税）.5.汽车开始行驶时，油箱中有油40升，若每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为y=40-5x，该汽车最多可行驶 8小时.6.地面温度为15，如果高度每升高1千米，气温下降6，则高度h(千米)与气温t()之间的关系式为h=15-6t.7.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.（2）求5年后的年产值.解：（1）y=15+2x （2）25 8.某移动通信公司开设了两种通信业务，“甲种套餐”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“乙种套餐”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）.若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为y1元和y2元.（1）写出y，y2与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信业务合算些？解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x.（2）由y1=y2，即50+0.4x=0.6x，解得x=250，当每个月通话250分钟时，两种移动通讯费用相同.（3）当x=300时，y1=170，y2=180，y1y2，所以使用“甲种套餐”合算些.四、师生互动,课堂小结这节课你们自我感觉学得怎么样？你们有哪些收获？哪个组合作最好？哪些小组成员表现最积极？二次备课栏作业设计1.布置作业:教材“习题3.2”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题33 用图象表示的变量间关系第1课时 温度的变化授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能：能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息.过程与方法：培养学生的观察能力、预测能力、分析能力、动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力.情感态度：让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识.教学重、难点教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量间关系的信息.教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、 创设问题情境，引入新课通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1.给定自变量x与因变量y的关系式y=2x2-4x+8，填表：2.假设圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时：（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V可以表示为V=5r2.（3）当r由1cm变化到10cm时，V由5cm3变化到500cm3.二、 新授1.某地某天的温度变化情况如图所示，观察后回答下列问题：（1）上午9时的温度是27；12时的温度是31.（2）这一天15时的温度最高，最高温度是37；这一天 3时的温度最低，最低温度是23.（3）这一天的温差是8，从最高温度到最低温度经过了12小时.（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.归纳结论上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.再用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.教学说明让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会用图象表示变量之间的关系清晰明了.丰富学生的课外知识，激发学生学习的兴趣，为本节课的讲解做好铺垫.2.合作探究：你了解它吗“沙漠之舟”.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流.【教学说明】可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题，并清楚图象上的点所表示的内容.三、运用新知，深化理解1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（B）A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼2.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断下列说法错误的是（D）A.男生在13岁时身高增长速度最快B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同D.女生身高增长的速度总比男生慢3.某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：（1）这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？解：这一天中15时温度最高，是24；6时温度最低，是4.（2）在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？解：6时至15时，温度开始上升；0时至6时和15时至24时开始下降.4.小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？解：（1）y=1.6x （2）50千克 （3）36元教学说明对本节课所学的内容加以巩固，对利用图象表示变量之间的关系加深理解.培养学生思考问题的全面性，提高学生的分析能力.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.二次备课栏作业设计1.布置作业:教材“习题3.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题第2课时 速度的变化授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能1.通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解；2.给出实际情境，能大致描绘出它的关系图.过程与方法1.进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力；2.用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象.情感态度：发展学生应用数学的意识.教学重、难点教学重点：进一步通过图象获取信息，分析变量之间的关系.教学难点：由图象描述变量关系和由实际情境描述大致图象.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、情景导入，初步认知1.前几节课我们已经学习了表示变量之间关系的方法，有哪几种？每一种方法如何找自变量和因变量？哪位同学来说一下？2.某出租车每时行驶60千米，若小时行驶s千米，则自变量是行驶时间，因变量是行驶路程，s与t的关系式是s=60t.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.这节课我们继续来研究用图象法表示速度的变化情况.教学说明通过复习表示变量的三种方法，体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察并进行比较的能力，使学生明确每一种方法的优点，为本节课做铺垫.二、思考探究，获取新知1.同学们知道这幅图画的是什么吗？2.每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?3.你从家骑自行车到学校走同一条路的话，在这个过程中什么是常量？什么是变量？4.速度和时间的关系我们可以用上节课学的图象法表示.下面是小明同学骑车的速度与行驶时间的关系的图象表示，下面的三个图象请分别用一句话描述.5.看图象的横轴和纵轴分别表示什么？6.怎样看图？图中上升、下降、水平部分分别是什么含义？归纳结论上升的线：从左至右呈上升状的线（代表速度增加）；水平的线：与水平方向平行的线（代表匀速或静止）；下滑的线：从左至右呈下降状的线（代表速度下降）.教学说明从学生的亲身体验出发，很自然地引入新课，并对所学知识点理解深刻，记忆牢固.7.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义.教学说明培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图象表示法的特点及在现实生活中的实际意义.三、运用新知，深化理解1.伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校.这一情景中，速度v和时间t的关系图象（不考虑图象端点情况）大致是（ A ）2.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系）（C）（2）把汽油用均匀速度注入油箱内（油量与时间的关系）（D）（3）跳高运动员跳越横杆（高度与时间的关系）（A）（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）（B）3.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（B）4.甲、乙两地相距80千米，A骑自行车，B骑摩托车沿相同路线由甲地到乙地行驶，两人行驶的路程y（千米）与时间x（时）的关系如图所示，请你根据图象回答或解决下面的问题：（1）谁出发较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的路程y（千米）与时间x（时）的关系.解：（1）A出发较早，早3小时，B到达乙地较早，早3小时.（2）两人在途中行驶的速度分别是10千米/时，40千米/时.（3）自行车：y=10x；摩托车：y=40(x-3).教学说明对本节重点内容进行现场检测，及时了解教学目标的达成情况.四、师生互动,课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的.二次备课栏作业设计1.布置作业:教材“习题3.4”中第3、4题板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题第四章 三角形第1课时 三角形的概念及其角的关系授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能;进一步认识三角形的有关概念及其基本要素，掌握三角形内角和定理和直角三角形中两锐角的关系.过程与方法:通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力；通过小组合作学习，培养集体协作学习的能力及概括能力.情感态度:让学生在自主参与、合作交流的活动中，体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣.教学重、难点教学重点:三角形的相关概念；三角形内角和定理；直角三角形两锐角关系的探究和归纳.教学难点:三角形的内角之间的关系的应用.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、情景导入，初步认知1.如何表示线段、射线和直线？2.如何表示一个角？教学说明复习与回顾学生以前学习的几何图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量等知识,为认识三角形的概念、表示法、三要素、边的关系的学习奠定了基础.二、思考探究，获取新知探究1：三角形的相关概念1.能从下图中找出4个不同的三角形吗？2.与同伴交流各自找到的三角形.3.这些三角形有什么共同的特点？归纳结论三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.4.三角形包含哪些元素呢？这些元素如何表示呢？5.我们在前面学习了角、平行等，为了书写方便，使用了角、平行的符号.那么三角形可以用什么样的符号表示呢？归纳结论三角形的三要素：边：（如图）三边BC，AC，AB也可以用a，b，c来表示.顶点：（如图）三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C.内角：（如图）三个内角，A，B，C.6.三角形的表示法：“三角形”用符号“”表示，如图的三角形记作：ABC（或BCA或CBA等）.注：顶点字母与顺序无关.教学说明在提问学生的基础上，得出三角形的定义，培养学生的语言表达能力；在学生操作及交流的基础上，得出三角形的三要素及三角形的表示法.探究2：三角形的内角和定理每个学生画出一个三角形，并将它的内角剪下，分小组做拼角试验，能否拼出一个或几个角的和为180？为什么是180？通过小组合作交流，讨论有几种拼合方法？开展小组竞赛（看哪个小组发现多，说理清楚），各小组派代表展示拼图，并说出理由.归纳结论三角形三个内角的和等于180.教学说明学生通过动手拼图，总结出三角形的三个内角和等于180，能够加深理解.探究3：直角三角形两个锐角的关系1.一个三角形的两个内角被遮住，只露出了一个锐角，你能判断出被遮住的两个角是什么角吗？小组内相互交流，每人的结果一样吗？2.根据同学们讨论的结果可以知道，遮住的两个角可能是两个锐角、一个直角一个锐角或一个钝角一个锐角.3.根据这些角你能给三角形分类吗？归纳结论三角形按角可分为：锐角三角形三个角都是锐角的三角形；直角三角形有一个角是直角的三角形；钝角三角形有一个角是钝角的三角形.4.通常，我们用“RtABC”表示“直角三角形ABC”,把直角所对的边称为斜边，夹直角的两条边称为直角边（如图）.5.直角三角形中两个锐角有什么关系？你能证明吗？归纳结论直角三角形的两个锐角互余.三、运用新知，深化理解1.三角形三个内角中，锐角最多可以是（ D ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如图，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 ，以C为一个内角的三角形有 .答案：5个 ABD，ABC，ABE CBE，CBA.3.在ABC中：A=35,C=90,则B= 55；A=50,B=C,则B= 65；ABC= 321，则ABC是直角三角形；A-C=35，B-C=10，则B= 55.4.在ABC中,C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数.解：在ABC中,设A=x,则C=ABC=2x,x+2x+2x=180,x=36.C=2x=72.在BCD中,BDC=90,则DBC=90-C=18.教学说明 巩固提高对三角形的认识，让学生通过练习理解三角形的分类以及三角形的内角和为180.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.二次备课栏作业设计教材“习题4.1”中第1、2、3、4题.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题第2课时 三角形的三边关系授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能:掌握三角形三条边的关系,并能运用三角形的三边关系解决生活中的实际问题.过程与方法:通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.情感态度:学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.教学重、难点教学重点:掌握三角形三条边的关系.教学难点:三角形三条边关系的应用.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、情景导入，初步认知1.警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经ABBC的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在山顶将罪犯捉拿归案.）警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？（学生各抒已见）2.引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.教学说明:创设情境，激发学生探究知识的欲望.二、思考探究，获取新知分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.计算每个三角形的任意两边之和或差，并与第三边比较，你能得到什么结论？归纳结论三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边.教学说明通过小组的合作交流，得出三角形的三边关系，同时培养学生合作学习的能力及语言表达能力.三、运用新知，深化理解1.现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ B ）.A.1 B.2 C.3 D.42.已知三条线段的比是:134;123;146;336;6610;345.其中可构成三角形的有（ B ）A.1个 B.2个 C.3个 C.4个3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为（ C ）A.9 B.12 C.15 D.12或154.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是1x7.若x是奇数，则x的值是3或5，这样的三角形有 2个；若x是偶数，则x的值是2，4或6，这样的三角形有 3个.6.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？解：根据三角形的三边关系可知，3第三条边11，所以三角形的周长大于（4+7+3），且三角形的周长小于（4+7+11），即三角形的周长的取值范围是大于14小于22.教学说明 通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的能力.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.二次备课栏作业设计习题4.2中第1、2、3题.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题三角形的中线、角平分线和高授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能1.通过观察、画、折等实践操作，想象、推理、交流等过程，认识三角形的中线、角平分线、高；2.会画出任意三角形的中线、角平分线、高，通过画图、折纸了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高会交于一点.过程与方法：通过画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念、推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.情感态度：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.教学重、难点教学重点：认识三角形的中线、角平分线、高.教学难点：三角形的中线、角平分线、高的应用.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、情景导入，初步认知用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个点的位置吗？教学说明 数学来源于生活，通过问题情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学.二、思考探究，获取新知探究1：三角形的中线如图，在ABC中，有一条线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD，AE，AF，AG），有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？思路预设：生甲我观察到，有一条线段的端点是BC的中点.生乙在这些线段中，有一条线段平分BAC，即是BAC的平分线.生丙还有一条线段垂直边BC.师很好，同学们通过观察，找到了具有特殊位置的线段，这三条线段是三角形的重要线段，它们分别是三角形的中线、角平分线和高线.我们先来认识三角形的中线.1.在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线.如图，点E是BC的中点，线段AE是ABC的中线2.由定义可知：如果AE是ABC的中线，那么有：BE=EC=BC.3.在一个三角形中，有几条中线呢？它们的位置关系又如何呢？同学们来画一画，议一议.（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出它的所有中线，它们有怎样的位置关系？（2）钝角三角形和直角三角形的中线有几条，它们也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴交流.归纳结论一个三角形的中线共有三条，它们存在于三角形的内部，并且三条中线相交于一点.我们把这一点叫做三角形的重心.用铅笔支起一张均匀的三角形卡片，这个支点就是三角形的重心.探究2：三角形的角平分线1.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.如图，AD是BAC的角平分线.由定义可知：如果AD是BAC的角平分线，那么有：BAD=DAC=BAC.2.接下来，大家拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个，来动手做一做.（1）你能分别画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗?（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？同学们画得、折得很好，这三条角平分线都在三角形的外部，还是内部呢？归纳结论三角形一共有三条角平分线，都在三角形的内部，它们相交于一点.探究3：三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.如图，线段AM是BC边上的高.AM是BC边上的高，AMBC.1.做一做：准备一个锐角三角形纸片.（1）能画出这个三角形的高吗？能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？归纳结论锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点.2.议一议：画出一个直角三角形和一个钝角三角形.（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）能折出钝角三角形的三条高吗？能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？归纳结论1.直角三角形的三条高交于直角顶点处.2.钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部.教学说明 使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力.三、运用新知，深化理解1.三角形的角平分线是（ C ）A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ B ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 3.如图，ABC中，AD是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.解：相等的线段有：AE=CE；相等的角有：BAD=DAC.4.如图，ABC中，I是内角平分线AD、BE、CF的交点，问：（1）BIC与A的大小有什么关系呢？为什么？（2）CIA与B呢？AIB与C呢？说明理由.解：（1）BIC=90+A.因为BE平分ABC，所以由角平分线定义可得IBC=ABC.同理可以得：ICD=ACB.所以IBC+ICD=（ABC+ACB）.又因为A+ABC+ACB=180，所以ABC+ACB=180-A.因此可得IBC+ICD=（180-A）.又因为BIC=180-（IBC+ICD），所以BIC=180-（180-A）=90+A.同样的道理可得（2），即CIA=90+B，AIB=90+C.教学说明通过解决实际问题，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度.四、师生互动,课堂小结学生自主小结，交流在本节学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.二次备课栏作业设计“习题4.3”中第1、2、3题及“习题4.4”中第1、2、3题.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题2 图形的全等授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能：借助具体情境和图案，通过观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质.过程与方法：经历“我实践，我发现”“几何常识我知道”“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等应用图形的全等创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程.情感态度：学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值.教学重、难点教学重点：全等图形的概念.教学难点：全等三角形的性质.策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、情景导入，初步认知请同学们观察这些图片有何特征.教学说明设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形.让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识.二、思考探究，获取新知这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能完全重合在一起.你能找出完全一样的图形吗？归纳结论能够完全重合的两个图形称为全等图形.议一议：（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？教学说明 从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解全等图形的形状和大小都相同.归纳结论全等图形的形状和大小都相同.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，ABC与DEF能够完全重合，它们是全等的.其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；A与D重合，它们是对应角.ABC与DEF全等，我们把它记作“ABCDEF”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.归纳结论全等三角形的对应边相等，对应角相等.讨论：（1）三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流.（2）如图，已知ABCABC，在ABC中指出D点的对应点D，你是如何确定这个点的？与同伴交流.（3）在ABC中找出E点的对应点E,找出线段DE的对应线段DE，对应线段DE与DE有什么大小关系？与同伴交流.归纳结论全等三角形中的对应线段相等.教学说明让学生知道三角形的对应顶点、对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边.三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线段的性质.三、运用新知，深化理解1.下列说法正确的是（ C ）用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；我国国旗上的4颗小五角星是全等形；所有的正方形是全等形；全等图形的面积一定相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.对于两个图形，给出下列结论：两个图形的周长相等；两个图形的面积相等；两个图形的周长和面积都相等；两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（ A ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列图形：两个正方形；每边长都是1cm的两个四边形；每边都是2cm的两个三角形；半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（ B ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.全等图形的大小和形状都相同.5.找出图中的全等图形:解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9），（5）和（7），（13）和（14）.6.下列图形中，哪些是全等形？用线把它们连接起来.解：略7.如图，ABCAEC,B=30,ACB=85,求出AEC各内角的度数.解：ABCAEC，E=B=30，ACE=ACB=85.在三角形ACE中，CAE=180-E-ACE=65，即AEC各内角的度数分别为E=30,ACE=85,CAE=65.教学说明通过具体的题型巩固学生对本课知识点的学习，同时复习了前面所学的知识点.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充二次备课栏作业设计“习题4.5”中第1、2、3、4题.板书设计课题 课后反思白银市育才学校七年级集体备课案科目：数学 课型：新授 主备人：孙守鹏 备课组长： 审核签字：课题探索三角形全等的条件 第1课时 边边边授课教师孙守鹏授课时间3月教学目标知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.情感态度：培养学生的空间观念、推理能力，发展有条理的表达能力，积累数学活动经验.教学重、难点教学重点：三角形“边边边”的全等条件.教学难点：用三角形“边边边”的条件进行有条理的思考，并进行简单的推理策略、方法观察、实验，小组交流教 学 过 程 设 计一、情景导入，初步认知1.出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质.2.要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？教学说明通过复习，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念，并通过问题的提出引导学生思考，鼓励学生通过画图、观察、比较、推理、交流等方式，在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论.二、思考探究，获取新知做一做：1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别为30和50；（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm.归纳结论只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.议一议：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？做一做：1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？教学说明 以问题串的形式引导学生逐步深入思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.归纳结论三边分别对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.探究：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的