2012年贵州省黔东南州中考数学试卷及答案.doc

2012年黔东南州中考数学试卷一、选择题1计算12等于（）A1B3C1D32七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）A6B7C8D93下列等式一定成立的是（）ABCD=94如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为（）A35B45C55D755抛物线y=x24x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A（4，1）B（0，3）C（2，3）D（2，1）6如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A（2，0）B（）C（）D（）7如图，点A是反比例函数（x0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为（）A1B3C6D128如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（）A1B2C3D4来源:学.科.网Z.X.X.K9如图，是直线y=x3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（） Am3Bm1Cm0Dm310 点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于（）A75B60C45D30二、填空题11计算cos60=_12分解因式：x34x=_13二次三项式x2kx+9是一个完全平方式，则k的值是_14设函数y=x3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则=_15用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_个正三角形16如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，按此规律，那么第（n）个图有_个相同的小正方形三、解答题17计算：|18解方程组19现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（2）求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？20在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由若不公平，请写出公平的游戏规则21如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作O的切线交AC的延长线于点D（1）求证：ABCBDC（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面积 22如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60方向的C处（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）23我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？24如图，已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点（1）求抛物线的解析式（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MNy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由黔东南州2012年中考试卷数学1至5：DCBAA 6至10：CCBCC填空：11： 12解析：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）13;解析：x2kx+9=x2kx+32，kx=2x3，解得k=6故答案为：614解析：将y=x3与组成方程组得，得，x3=，整理得，x23x2=0，则a+b=3，ab=2，故=故答案为15解析：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形故答案为：416解析：第（1）个图有2个相同的小正方形，2=12，第（2）个图有6个相同的小正方形，6=23，第（3）个图有12个相同的小正方形，12=34，第（4）个图有20个相同的小正方形，20=45，按此规律，第（n）个图有n（n+1）个相同的小正方形故答案为：n（n+1）17解析：原式=22+1（2）=122+=318解析：+得，3x+5y=11，来源:学。科。网Z。X。X。K2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1，将y=1代入得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入得，z=62231=1，方程组的解为19解析：（1）由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，家长总人数为12020%=600人；反对的人数为600601200=420人如图所示：（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：360=36；（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500=1750人20解析：（1）画树状图得：共有12种等可能的结果，在函数y=x+5的图象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），点（x，y）在函数y=x+5的图象上的概率为：=；（2）x、y满足xy6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，P（小明胜）=，P（小红胜）=，P（小明胜）P（小红胜），不公平；公平的游戏规则为：若x、y满足xy6则小明胜，若x、y满足xy6则小红胜21解（1）证明：BD是O的切线，ABBD，ABD=90，AB是O的直径，ACB=BCD=90，A+D=90，CBD+D=90，A=CBD，ABCBDC；（2）解：ABCBDC，AC=8，BC=6，SABC=ACBC=86=24，SBDC=SABC=24（）2=22解析：（1）作CDAB于点D，在直角三角形ADC中，CAD=45，AD=CD在直角三角形CDB中，CBD=30，=tan30，BD=CDAD+BD=CD+CD=200，CD=100（1）；（2）海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，海盗到达D处用的时间为100（1）50=2（1），警舰的速度应为200100（1）2（1）=50千米/时23解析：设总人数是x，当x35时，选择两个，宾馆是一样的；当35x45时，选择甲宾馆比较便宜；当x45时，甲宾馆的收费是：y甲=35120+0.9120（x35），即y甲=108x+420；y乙=45120+0.8120（x45）=96x+1080，当y甲=y乙时，108x+420=96x+1080，解得：x=55；当y甲y乙时，即108x+42096x+1080，解得：x55；当y甲y乙时，即108x+42096x+1080，解得：x55；总之，当x35或x=55时，选择两个，宾馆是一样的；当35x55时，选择甲宾馆比较便宜；当x55时，选乙宾馆比较便宜24解析：（1）设抛物线的解析式为：y=a（x+1）（x3），则：a（0+1）（03）=3，a=1；抛物线的解析式：y=（x+1）（x3）=x2+2x+3（2）设直线BC