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文档简介
2012年黔东南州中考数学试卷一、选择题1计算12等于()A1B3C1D32七(1)班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时,统计数据分别为7,12,10,6,9,6则这组数据的中位数是()A6B7C8D93下列等式一定成立的是()ABCD=94如图,若AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=55,则BCD的度数为()A35B45C55D755抛物线y=x24x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为()A(4,1)B(0,3)C(2,3)D(2,1)6如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M的坐标为()A(2,0)B()C()D()7如图,点A是反比例函数(x0)的图象上的一点,过点A作ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则ABCD的面积为()A1B3C6D128如图,矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,ABF的面积是24,则FC等于()A1B2C3D4来源:学.科.网Z.X.X.K9如图,是直线y=x3的图象,点P(2,m)在该直线的上方,则m的取值范围是() Am3Bm1Cm0Dm310 点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90,得线段PE,连接BE,则CBE等于()A75B60C45D30二、填空题11计算cos60=_12分解因式:x34x=_13二次三项式x2kx+9是一个完全平方式,则k的值是_14设函数y=x3与的图象的两个交点的横坐标为a,b,则=_15用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_个正三角形16如图,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(1)个图有2个相同的小正方形,第(2)个图有6个相同的小正方形,第(3)个图有12个相同的小正方形,第(4)个图有20个相同的小正方形,按此规律,那么第(n)个图有_个相同的小正方形三、解答题17计算:|18解方程组19现在“校园手机”越来越受到社会的关注,为此某校九(1)班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下统计图(1)求这次调查的家长人数,并补全图;(2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)从这次接受调查的家长来看,若该校的家长为2500名,则有多少名家长持反对态度?20在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=x+5的图象上的概率(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy6则小明胜,若x、y满足xy6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由若不公平,请写出公平的游戏规则21如图,O是ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作O的切线交AC的延长线于点D(1)求证:ABCBDC(2)若AC=8,BC=6,求BDC的面积 22如图,一艘货轮在A处发现其北偏东45方向有一海盗船,立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号,并向海警舰靠拢,海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援,此时距货轮200海里,并测得海盗船位于海警舰北偏西60方向的C处(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢,海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮?(结果保留根号)23我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习,预订宾馆住宿时,有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择,其收费标准均为每人每天120元,并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费,超过35人的,超出部分按九折收费;乙家是45人(含45人)以内的按标准收费,超过45人的,超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人,你应选哪家宾馆更实惠些?24如图,已知抛物线经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点(1)求抛物线的解析式(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MNy轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由黔东南州2012年中考试卷数学1至5:DCBAA 6至10:CCBCC填空:11: 12解析:x34x,=x(x24),=x(x+2)(x2)13;解析:x2kx+9=x2kx+32,kx=2x3,解得k=6故答案为:614解析:将y=x3与组成方程组得,得,x3=,整理得,x23x2=0,则a+b=3,ab=2,故=故答案为15解析:用6根火柴棒搭成正四面体,四个面都是正三角形故答案为:416解析:第(1)个图有2个相同的小正方形,2=12,第(2)个图有6个相同的小正方形,6=23,第(3)个图有12个相同的小正方形,12=34,第(4)个图有20个相同的小正方形,20=45,按此规律,第(n)个图有n(n+1)个相同的小正方形故答案为:n(n+1)17解析:原式=22+1(2)=122+=318解析:+得,3x+5y=11,来源:学。科。网Z。X。X。K2+得,3x+3y=9,得2y=2,y=1,将y=1代入得,3x=6,x=2,将x=2,y=1代入得,z=62231=1,方程组的解为19解析:(1)由条形统计图,无所谓的家长有120人,根据扇形统计图,无所谓的家长占20%,家长总人数为12020%=600人;反对的人数为600601200=420人如图所示:(2)表示“赞成”所占圆心角的度数为:360=36;(3)由样本知,持“反对”态度的家长人数有420人,占被调查人数的=,故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500=1750人20解析:(1)画树状图得:共有12种等可能的结果,在函数y=x+5的图象上的有:(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),点(x,y)在函数y=x+5的图象上的概率为:=;(2)x、y满足xy6有:(2,4),(3,4),(4,2),(4,3)共4种情况,x、y满足xy6有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1)共6种情况,P(小明胜)=,P(小红胜)=,P(小明胜)P(小红胜),不公平;公平的游戏规则为:若x、y满足xy6则小明胜,若x、y满足xy6则小红胜21解(1)证明:BD是O的切线,ABBD,ABD=90,AB是O的直径,ACB=BCD=90,A+D=90,CBD+D=90,A=CBD,ABCBDC;(2)解:ABCBDC,AC=8,BC=6,SABC=ACBC=86=24,SBDC=SABC=24()2=22解析:(1)作CDAB于点D,在直角三角形ADC中,CAD=45,AD=CD在直角三角形CDB中,CBD=30,=tan30,BD=CDAD+BD=CD+CD=200,CD=100(1);(2)海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截,海盗到达D处用的时间为100(1)50=2(1),警舰的速度应为200100(1)2(1)=50千米/时23解析:设总人数是x,当x35时,选择两个,宾馆是一样的;当35x45时,选择甲宾馆比较便宜;当x45时,甲宾馆的收费是:y甲=35120+0.9120(x35),即y甲=108x+420;y乙=45120+0.8120(x45)=96x+1080,当y甲=y乙时,108x+420=96x+1080,解得:x=55;当y甲y乙时,即108x+42096x+1080,解得:x55;当y甲y乙时,即108x+42096x+1080,解得:x55;总之,当x35或x=55时,选择两个,宾馆是一样的;当35x55时,选择甲宾馆比较便宜;当x55时,选乙宾馆比较便宜24解析:(1)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x3),则:a(0+1)(03)=3,a=1;抛物线的解析式:y=(x+1)(x3)=x2+2x+3(2)设直线BC
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