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概率统计复习提纲（共5页） 第一章小结基本概念： 随机试验、样本空间、随机事件 古典、几何、统计概率定义及其三个基本性质条件概率，事件独立性注意：A,B互不相容：A,B相互独立：A、B发生的概率互不影响第二、三章小结概率密度分布律分布函数独立边缘联合1 、随机变量的分布概念及关系二项分布：（01）分布:2、常用分布（见课本P 82页表41 补充超几何分布）泊松分布：均匀分布：指数分布： 正态分布：正态分布的几个性质： 泊松分布叠加性：二维均匀分布(区域内密度为常数的概率分布)二维正态分布*3、独立性定理：4、 随机变量函数的分布：（离散型用点点对应法、连续型用公式法或分布函数法） 一维问题：已知的分布以及，求的分布定理2.4.1： 二维问题：已知的分布，求、的分布 *和密度公式： 第四章小结1.、期望定义与计算： 离散：, 连续： 方差定义与计算：离散： 连续： 协方差定义与计算： 相关系数定义与计算： K阶原点矩定义： K阶中心矩定义：2、期望、方差、协方差、相关系数性质： ； ； ； ； ； 与独立 即与线性无关，但反之不然 。但对于二维正态分布：随机变量函数的期望公式： 3、切比雪夫不等式设随机变量X具有期望EX，方差DX2， 则对于任意正数，有不等式*七个常用分布的期望方差（见课本P 82页表41 ）第五章小结（1）大数定律：设独立 , (或设独立 , 同分布，且 )则 ； （2）棣拉定理：若 则：当n足够大时 近似服从 ；（3）列林定理： 设独立同分布，并设， 则：当n足够大时 、 近似服从 第六章小结（1）设是来自总体的样本，设，样本均值： ， ， 样本方差： ， ， ， 样本K阶原点矩 总体K阶原点矩 （2）统计学三大分布变量构成: （是来自的简单样本） （，与独立） （，与独立）（3）单正态总体样本均值、样本方差的分布设是来自的简单样本，则：与独立且 ： ， ，第七章小结 参数估计的问题：的形式为已知，未知待估参数估计方法：（1）矩估计 （步骤？） （2）最大似然估计（步骤？） （3）区间估计 似然函数：离散：连续：点估计评选标准：无偏性，有效性，相合性 。（ 、分别是、的无偏、相合估计量 ） 参数的置信度为1的置信区间定义：单正态总体、的区间估计（见课本P 140页表71）第八章小结参数假设检验的问题：的形式为已知，未知待检 假设检验的 类（弃真）错误 、类（取伪）错误的概念 显著性水平为的显著性检验概念：单正态总体、的显著性检验公式：见课本P 151页表82，P 154页表83）期末复习策略、复习资料1 做期末练习试卷(1-3), （工科）2 做
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