逻辑连接词与4个命题.doc

他山之石可以攻玉 学海无涯扬帆起航逻辑联结词与四个命题（一）【复习目标】1 了解命题、复合命题等概念；2 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，会根据真值表判断复合命题的真假；3 掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义。【重点难点】掌握四个命题及其相互关系，理解“否命题”与“非命题”的不同含义【课前预习】1 下列语句是否命题？如果是，判断真假：（1）上课！ ； （2） ；（4）对顶角难道不相等吗？ ；（4）求证：是无理数。2 有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程的解。其中，复合命题有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个3 “”的含义为 （ ）A不全为0 B 全不为0C至少有一个为0 D不为0且为0，或不为0且为04命题p：若，则；命题q：若，则。那么命题p与命题q 的关系是 （ ）A互逆 B互否 C互为逆否命题 D不能确定5有下列四个命题：“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为 （ ）A B C D6命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ；【典型例题】例1 若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么 （ ）A命题p与命题q的真值相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题例2 分别指出下列各组命题、及逻辑关联词“或”、“且”、“非” 构成的复合命题的真假。（1）p: 梯形有一组对边平行；q：梯形有一组对边相等。（2）p: 1是方程的解；q：3是方程的解。（3）p: 不等式解集为R；q: 不等式解集为。（4）p: 。例3 写出下列命题的“非P”命题：（1）正方形的四边相等。（2）平方和为0的两个实数都为0。（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）若，则中至少有一为0。（5）若。例4 命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b0 有非空解集，则a2 4b0. 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。【巩固练习】1 若p是真命题，q是假命题。以下四个命题：p且q；p或q；非p；非q.其中假命的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 2 下列命题中是“或”的形式的为： （ ）A. B.2是4和6的公约数 C. D.xy3 与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的等价命题是 （ ）A.能被2整除的整数，一定能被6整除 B.不能被6整除的整数，一定不能被2整除 C.不能被6整除的整数，不一定能被2整除 D.不能被2整除的整数，一定不能被6整除4 在一次打靶练习中，小李连接射击两次，设命题p是“第一次击中目标”；命题q是“第二次击中目标”.试用p、q以及连接词表示命题：“两次中至少有一次击中目标”： .【课后作业】1 命题p：方程x2x+1=0有实数根。则复合命题：“方程x2x+1=0没有实数根”的形式是 .2 命题“当c0时，若ab，则acbc”的逆命题是 .3 分别写出命题：“若|2x+1|1，则x2+x0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。4判断下列命题的真假：（1）已知若（2）已知若（3）若无实数根。（4）若, 则5判断命题“若c0，则y=x2+xc的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假。逻辑联结词与四个命题（二）【复习目标】1 掌握反证法，会用反证法证明有关命题；2 能利用命题的等价关系灵活地解决问题。【重点难点】掌握反证法，会用反证法证明有关命题【课前预习】1“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为 ；2写出下列命题的否定：（1） 正n边形（n3）的n个内角全相等； ；（2） 点M或N在直线AB上； ；（3） 对任意实数x，都有x20. 。3命题“或”的否定形式是 （ ）A.若则 B.或 C.且 D.若则4写出反证法的证明步骤：【典型例题】例1 已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：方程无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.例2 若，证明：关于x的方程与中，至少有一个方程有实根.例3 证明：是无理数。例4 已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.【巩固练习】1有下列四个命题：空集是任何集合的真子集；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q是r的逆否命题；2与8的等比中项是4 . 其中正确命题的序号是_. （把你认为正确命题的序号都填上）2若原命题为“若，则x, y互为倒数”，则（ ） A逆命题真，否命题真，逆否命题真 B 逆命题假，否命题真，逆否命题真 C逆命题真，否命题真，逆否命题假 D 逆命题真，否命题假，逆否命题真3已知命题：大于90的角是钝角；命题：三角形三边的垂直平分线交于一点，则下列关于的复合命题的真假是 （ ） A“非”假 B“且”真C“或”真 D“非”真4用反证法证明命题“若整系数一元二次方程有有理数根，则不全为奇数”，下列反设中正确的是 （ ） A假设中至少有一个是偶数B假设都不是偶数C假设至少有一个为奇数D假设全不为奇数【课后作业】1 已知锐角三角形ABC中，B=2C，试用反证法证明：A45.2 用反证法证明：若a、b、c是一组勾股数，则a、b、c不可能都是奇数。3 为不相等的实数，证明以下三个方程，=0不可能都有等根。 充要条件【复习目标】1 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2 能判定所给的两个条件的充要关系。【重点难点】能判定所给的两个条件的充要关系【课前预习】1下列各题中，p是q的什么条件（指充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）？并说明理由：（1） p：x1且y1,q：x+y2且xy1； （2） p：x=1或x=1,q：|x|=1； （3） p：两个三角形面积相等，q：这两个三角形全等； （4） p：xy,q：； （5） p：x|0x3,q：x|x1|y|,q：x2y2； 2如果，那A是的 （ ）A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对3设集合A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0 ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 A Bm=CD （ ）4设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知四个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；6A是B成立的充分条件，则B是A成立的 条件； A是B成立的充要条件，则B是A成立的 条件。【典型例题】例1 已知a、b是实数，求证a4b42b2=1成立的充分条件是a2b2=1。该条件是否为必要条件？证明你的结论.例2 在表中指出A是B的什么条件AB判定结果四棱锥各侧面都是正三角形四棱锥是正棱锥|ab|a|+|b|取等号(a,bR)ab0(a,bR)sinsina2b2aba2+b24(a,bR)点(a,b)在圆a2+b20的解集是实数集R，命题B：0a1，则命题A是命题B的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件4用“充分、必要、充要”填空： p或q为真命题是p且q为真命题的_条件； 非p为假命题是p或q为真命题的_条件；A：|x 2 |3, B：x2 4x 150,