2007广州中考数学试题.doc

彰显数学魅力！演绎网站传奇！秘密启用前2007年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个数中，最小的数是（ * ）（A） （B） （C）0 （D）2下列立体图形中，是多面体的是（ * ）（A）（C）（D）（B）3下列计算正确的是（ * ）（A） （B） （C） （D）4下列命题中，正确的是（ * ）（A）对顶角相等 （B）同位角相等 （C）内错角相等 （D）同旁内角互补5以为解的二元一次方程组是（ * ）（A） (B) （C） （D）6观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ * ）(A) (B) (C) (D)7抛物线与x轴交点的个数是（ * ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）38小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则下面结论正确的是（ * ）（A）ABC22.5（B）ABC45 （C）ABC67.5（D）ABC1359若关于x的一元二次方程的两根同为负数，则（ * ）（A）且 （B）且 （C）且 （D）且图110如图1，O是ABC的外接圆，ODAB于点D、交O于点E， C=60， 如果O的半径为2，那么下列结论中错误的是（ * ）（A） (B) （C） （D）第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11化简：_*_12方程的解为_*_13线段AB4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_*_ cm14若代数式有意义，则实数x的取值范围为_*_15已知广州市的土地总面积约为7 434 km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为_*_图216如图2，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形，则四边形OECF的周长为_*_cm三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式正视图左视图俯视图图310 10 1018（本小题满分9分）图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留）19（本小题满分10分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率20（本小题满分10分）图4 1分钟跳绳各等级人数分布图某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（6070的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）：等级分数段1分钟跳绳次数段频数（人数）A12025440001101202242543B100ll0194224990100164194mC8090148164127080132148nD6070116132206001160（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由21（本小题满分12分）如图5，在ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F（1）求证：BF=CE；（2）若C=30，CE =，求AC的长COABxy图622（本小题满分14分）如图6，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值23（本小题满分12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠甲班有56名学生，乙班有54名学生（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？图7O1xy24（本小题满分14分）一次函数ykx+k的图象经过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于点A、B点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQAB（1）求k的值，并在图7的直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求a与b满足的等量关系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面积25（本小题满分12分）已知：在RtABC中，AB=BC；在RtADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不