2006年湖北省武汉市中考数学试卷及答案(word版).doc

机密2006年6月20日武汉市2006年初中毕业、升学考试数学试卷 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：1.本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成，全卷41题，共10页，考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名，准考证号填写在试卷指定的地方，并将准考证号、考试科目用2B铅笔涂在“答题卡”.3.答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案，不得答在试卷上.4. 第II卷，用钢笔或圆珠笔在直接在试卷上答题.参考公式：在半径为R的圆中，圆心角为n的扇形面积的计算公式是：一、判断题（共10分，每小题2分，共20分）第I卷（A卷 第120题）请你判断下列各题的正误，若是正确的，请在答题卡上将A涂黑；若是错误的，请在答题卡上将B涂黑.1.一元二次方程的一次项系数为2，常数项为-1.2.平面直角坐标系中，轴上的点的横坐标都为0.3.当时，函数的值为2.4.反比例函数的图像在第一、三象限.5.数据1，4，4，2，4的平均数是3.6.7.半圆所对的圆周角是直角.8.圆的切线垂直于经过切点的半径.9.任意一个三角形一定有一个外接圆.10.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.二、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）下列各题均有四个备份答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.11.一元二次方程的根为（A）（B）（C）（D）12.一元二次方程的根的情况是（A）有两个相等的实数根（B）只有一个实数根（C）有两个不相等的实数根（D）没有实数根13.函数中，自变量的取值范围是（A） 0（B）1（C） 1（D） -114.下列函数：.其中一次函数的个数是（A）1（B）2（C）3（D）415.已知：如图，四边形ABCD是O的内接四边形，D=50，则ABC等于（A）100（B）110（C）120（D）13016.已知O的半径为6cm，如果一条直线和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（A）相离（B）相交（C）相切（D）相切或相离17. O1和O2的半径分别是3cm和4cm，若O1O2=8cm，则这两圆的位置关系是（A）外离（B）外切（C）相交（D）内切18.若两圆只有一个公共点，则这两圆的公切线的条数为（A）1（B）2（C）3（D）1或319.圆内接正方形的边长为cm，则该圆的半径为（A）1cm（B）cm（C）cm（D）cm20.已知抛物线（a 0）与轴分别交于，两点，当自变量时，函数值为；当，函数值为.下列结论正确的是（A）（B）=（C）（D）不能确定第I卷（B 1卷 第2132题）三、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备份答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.21.计算的正确结果是（A）（B）（C）（D）22.化简二次根式的正确结果是（A）（B）（C）（D）23.阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（A）2，2（B）2，3（C）1，2（D）2，124. 2006年1月5日长江日报报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2000年的2953元增加到2005年的4341元。右图是我市2000年2005年农村居民人均纯收入的统计图。根据统计图提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份是人均纯收入/元年份200020012002200320042005295331003295349739554341第24题图（A）2002 （B）2003 （C）2004 （D）200525.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题。据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8。下列说法2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；2005年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；若按相同的增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到1.23(1+23.8)亿平方米；如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。其中正确的是（A） （B） （C） （D）26.如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角=30，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（A）1200米 （B）2400米 （C）米 （D）米DRrab第27题图ABC第26题图27.如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（A）9cm （B）8cm （C）7cm （D）6cm28.如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，连结AD、AC，若DAB=55，则CAB等于xOA第29题图y（A）14 （B）16（C）18（D）20DCOBA第28题图29.如图，直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为第30题图时间/分206024距离/千米（A）1（B）2（C）（D）30.已知A、B两地相距4千米。上午8:00，甲从A地出发步行到B的，8:20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（A）8:30 （B）8:35 （C）8:40 （D）8:4531.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0x11，下列结论：9a3bc0；ba；3ac0。其中正确结论的个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3ABOCDEF第32题图32.已知：如图，AB=BC,ABC=90，以AB为直径的O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作O的切线交BC于点F。下列结论：CD2=CECB；4EF2=EDEA；OCB=EAB；DF=CD.其中正确的有（A） （B） （C） （D）武汉市2006年初中毕业、升学考试数学试卷 第I卷（B 1卷 第3341题）题号四五六七总分373839得分得分评卷人四、填空题（共4小题，每小题2分，共8分）33已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 。34下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为 。第1个第2个第3个第34题图35如图，ABC 内接于O，要使过点A的直线EF与O相切于点A，则图中的角应满足的条件是 （只填一个即可）。36如图，RtABC中，C=90，A30，点O在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E。则由线段CD、CE及DE围成的阴影部分的面积为 。第35题图ABCOEF第36题图ABOECD五、解答题与证明题（本大题共3小题，共22分）得分评卷人37水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2006年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行三级收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，价格为1.90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，价格为2.45元/m3；超过33m3的部分为第三级，价格为3.00元/m3。小李家户籍人口3人，在2006年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：时间1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日水表止码0012800149001690018700208请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：（1）估计2006年小李家平均每月用水量大约多少立方米？（2）小李家从2006年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2006年余下的8个月的水费大约共多少元？得分评卷人38已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交直线OA与点E。（1）如图，若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明)。AABBOOPPEQ第38题图图图得分评卷人39有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？得分评卷人40已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点C，且。（1）求此二次函数的解析式；（2）是否存在过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由。得分评卷人41已知平面直角坐标系中，B(3，0)，A为y轴正半轴上一动点，半径为的A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连接BG交A于点C。（1）如图，当A与x轴相切时，求直线B