22.1一元二次方程.docx

22.1一元二次方程（1）导学案学校： 班级： 姓名： 学习目标：了解一元二次方程的概念； 一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念；会应用一元二次方程的概念解决一些简单题目.重点：一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念难点：准确认识一元二次方程的二次项及其系数、一次项及其系数，还有常数项.导学流程：1、 课前回顾1. 我们学过哪些方程？（小游戏）2. 什么样的方程是一元一次方程？其中“元”和“次”是什么意思？【自学课本导读，走进一元二次方程】2、 新课引入引言问题：要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？3、 预习检测问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？1. 如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,则铁皮各角应切去多大的正方形？2.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？思考：上面的几个方程与我们学过的一元一次方程一样吗？与一元一次方程相比有什么异同之处？你能类比一元一次方程给这类方程取个名字，并说出这类方程的定义吗？四、收获新知一元二次方程的概念：讨论：对于这个概念，你觉得有几个关键点？巩固练习：小游戏，夏季运动会五、再探新知一元二次方程的一般形式：思考：为什么规定一元二次方程的一般式中的a不等于零？【例题讲解】将方程 3x(x-1)=5(x+2) 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【例题小结】【学以致用】把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.方程一般形式二次项系数一次项系数常数项【拓展练习】关于 x 的方程（a-1）x2+2x=0 是一元二次方程，则a_关于 x 的方程 是一元二次方程，则m=_关于x的方程 是一元二次方程，则m= 六、抛出概念思考：下面哪些数能使方程 x2+5x+6=0 的等号左右两边相等？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4小结：（一元二次方程的根）【练习】已知方程 x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_.七、拓展练习1. 把方程 x(x+2)=5x 化成一般形式，则 a、b、c 的值分别是（ ）.A. 1，3，5 B. 1，-3，0 C. -1，0，5 D. 1，3，02. 若 -4 是关于 x 的一元二次方程 2x2+7x-k=0 的一个根，则k的值为_.八、中考链接1. (2017兰州）下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A. B. ax2+bx+c=0 C. (x-1)(x+2)=1 D. 3x2-2xy-5y2=02. (2017长沙）若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为_.九、课堂总结十、作业布置必做题：习题22.1 第1、2题选做题：习题22.1 第4、6题挑战题：读诗词列方程，写出方程的二次项系数、一次项系数