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直线参数方程的应用模块一 知识回顾1.(1)过点M(x0，y0)，倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)(2)对于形如(t为参数)的参数方程，当a2b21时，应先化为标准形式后才能利用t的几何意义解题(3)直线参数方程的应用：直线的标准参数方程主要用来解决过定点的直线与圆锥曲线相交时的弦长或距离问题它可以避免求交点时解方程组的繁琐运算，但应用直线的参数方程时，需先判断是否是标准形式再考虑参数的几何意义2常见结论根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义，有如下常用结论：过定点M0的直线与圆锥曲线相交，交点为M1，M2，所对应的参数分别为t1，t2.(1)弦长l|t1t2|；(2)弦M1M2的中点t1t20；(3)|M0M1|M0M2|t1t2|.(4)设线段M1M2的中点为M,则点M对应的参数为tM=t1+t22.模块2 典型例题1.在直角坐标系中，直线l的参数方程为x=1+tcos,y=2+tsin(t为参数,0),以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为=6sin .(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若点P(1,2),设曲线C与直线l交于点A,B,求|PA|+|PB|的最小值.2在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C： (为参数)相交于不同的两点A，B.(1)若，求线段AB的中点的直角坐标；(2)若直线l的斜率为2，且过已知点P(3,0)，求|PA|PB|的值3.在直角坐标系中，直线的参数方程，以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1） 求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2） 若直线过点P（1,1）且与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|.4.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1过点P(a,1)，其参数方程为(t为参数，aR)以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cos24cos 0.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知曲线C1与曲线C2交于A，B两点，且|PA|2|PB|，求实数a的值练习.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为x=22cos,y=2sin(为参数).以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为2-2cos +2sin +1=0.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(2)过C1
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