2　简谐运动的描述.doc

第十一章机械振动2、简谐运动的描述【重点知识点梳理】1简谐运动的图象(1)对简谐运动图象的认识简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹(2)图象信息由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向：因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t轴确定某时刻质点速度的方向：速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定，下一时刻位移如增加，振动质点的速度方向就是远离t轴，下一时刻位移如减小，振动质点的速度方向就是指向t轴比较不同时刻回复力、加速度的大小比较不同时刻质点的动能、势能的大小2利用简谐运动图象理解简谐运动的对称性(1)相隔tT(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向(2)相隔tnT(n0,1,2，)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同 (多选)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A两弹簧振子完全相同B两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙21C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D振子的振动频率之比f甲f乙12解析：选CD从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲T乙21，得频率之比f甲f乙12，D选项正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(Fkx)的最大值之比F甲F乙不一定为21，所以B错误；对简谐运动进行分析可知，在振子达到平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，所以C正确 (2018宜城调研)如图所示，是简谐运动的回复力随时间变化规律的图象，根据图象判断以下说法正确的是()A0至t1时间内，质点向着远离平衡位置方向运动，速率越来越大Bt1至t2时间内，质点的加速度方向与运动方向相反Ct2至t3时间内，质点向着靠近平衡位置方向运动，速率越来越小Dt3至t4时间内，质点的加速度方向与运动方向相同解析：选D简谐运动的回复力Fkx,0至t1时间内，回复力逐渐增大，故位移不断增大，质点远离平衡位置，速率不断减小，故A错误；t1至t2时间内，回复力减小，故位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度方向与运动方向相同，故B错误；t2至t3时间内，回复力逐渐增大(负号表示方向)，故位移不断增大，质点远离平衡位置，速率不断减小，故C错误；t3至t4时间内，回复力减小(负号表示方向)，故位移减小，质点向平衡位置做加速运动，加速度方向与运动方向相同，故D正确【能力提升】3如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示由振动图象可以得知()A振子的振动周期等于t1B在t0时刻，振子的位置在a点C在tt1时刻，振子的速度为零D从t1到t2，振子从O点运动到b点解析：选D由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错；在t0时刻，振子的位置在O点，故B错；在tt1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C错；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D对4(多选)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置，且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是()A质点做简谐运动的方程为xAsintB质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同C质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等解析：选AC由题给的质点位移随时间变化的图象可知，振幅为A，周期T8 s，质点简谐运动方程为xAsin tAsint，选项A正确；根据对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同