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文档简介

三角形三边关系教学设计 东溪江南九义校 蒋汉利 教学目标1、知识与技能（1）掌握三角形三边关系定理及其推论，并初步学会简单的应用。（2） 指导学生开展探究性的学习，渗透分类讨论、数形结合的思想。2、过程与方法经历探究三角形三边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵。3、情感、态度与价值观养成有条理的思考习惯以及说理的意识，体会三角形三边关系在现实生活中的价值。教学重点三角形三边关系定理的探究和归纳。教学难点三角形三边关系的应用。教学过程（一）创设情境，探究新知小组合作（画三角形）已知两条线段分别长5cm、 3cm ，要围成一个三角形第三边可以是多长？ （合作探究，同桌或邻桌的同学与自己的结论是否一样？）（二）归纳探究，猜想结论问题2：综合上面结论，说出有几种情况下不能构成三角形（同学交流归纳得出结论）（1） 两条线段分别长5cm、 3cm，第三边为10cm能围成三角形吗？（2） 两条线段分别长5cm、 3cm，第三边为8cm能围成三角形吗？ （3） 两条线段分别长5cm、 3cm，第三边为7cm能围成三角形吗？ 小结三角形的三边关系： 1 三角形的任意两边之和大于第三边. 2 三角形任意两边之差小于第三边练习：判断下面各题中三条线段能否组成三角形5cm, 13cm, 12cm（ ） 7cm, 4cm, 2cm （ ） 3cm, 10cm, 7cm （ ） 4cm, 4cm, 6cm （ ）问题3：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？（只需看较小两边之和是否大于第三边）。综合定理和推论：其他两边之差三角形任何一边其他两边之和。（3） 练习反馈，巩固深化 一、填空题1.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是 2.长为10 、 7 、 5 、3 的四根木条，选其中三根组成三角形 有 种选法。 3.已知线段3cm 5cm xcm,(x是偶数)能组成 个三角形。4.三角形ABC中如果AB=8 BC=5，那么AC的取值范围是 。5.如果三角形的两边长分别是3cm和5cm ，则周长L的取值范围是 。6.已知三角形的三边为连续整数且周长为12cm,则它的最短边 是 cm7.等腰三角形的一边长为3cm ,周长为19cm,则该三角形的腰长是 cm（四）课后作业，巩固提高1、书本86页随堂练习（1、2）2、书本86页习题4.2（1、2、3）设计说明：1、为了实施本课时的教学目标，本节课采用探究式的学习方式，改变三角形三边关系的呈现方式，让学生自己探索、归纳给出证明，从而实施新课程的教学目标探究性学习、合作学习，转变教师的角色，真正落实学生的主体地位。2、在解决问题时，注重数学思想的渗透，用归纳法探究解决问题的途径，放手让学生自己探究、归纳
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