4　实验：用双缝干涉测量光的波长.docx

教学后记 虽然在教学设计中尽量考虑到课堂上可能发生的各种情况，但实际的教学过程总是灵活多变的。在这堂课的授课中，出现了如下几个变化：1学生在说明双缝与光屏的距离对条纹间距的影响时，提出了更简洁的方案学生采用的理论分析方法与第5页“学生可能做出的第一种解释”类似，但学生并未画出“波峰”和“波谷”，而是直接应用了“加强区和减弱区能分别连成一系列双曲线”这一结论，从而使论证更加简洁。其论证过程如下：如图20所示，S1和S2是双缝，假设干涉所形成的加强区能够连成如图所示的几条双曲线（示意图），则显然相对位置而言，光屏放在位置时条纹间距更大。故双缝到光屏的距离越远，条纹间距越大。这一方法不但简洁地论证了双缝与光屏的距离对条纹间距的影响，同时也给了其他学生以及老师一个重要的提示（详见第14页“课后思考题的变化”）。2学生直接提出了“条纹间距与光的波长成正比”学生采取的论证思路与第5页“学生可能做出的第二种解释”类似，但学生在的特殊情况下做了一个不完全的论证，最后得到“条纹间距与光的波长成正比”的推断。论证过程如下：如图21所示，B是与A相邻的明条纹，则若光的波长变为，则显然此时B是与A相邻的暗条纹。因为明、暗条纹是等间距分布的，所以此时AB的距离等于半个条纹间距。可见，光的波长变成原来的二倍，条纹间距也变为原来的二倍，故条纹间距与光的波长成正比。虽然这是一个不完全的论证，但学生至此已经明确给出了“条纹间距与光的波长成正比”这一推测。针对这一情况，采取与前述教学计划不同的方式来验证这个观点：已知一只激光器发出的绿光波长是532nm，假设这一正比例关系成立，能否通过实验推算出另一只激光器发出的红光的波长？当然，利用双缝干涉分析仪完成这个测量是很容易的（如图22。课堂研讨中所得的实验结论没有保存，此图是课后重新做这个实验得到的）。虽然实验过程比较简单，但学生对这个测量过程的热情是很高的只要知道了一种光的波长，我们就可以利用这套仪器测出其它任何一种光的波长，这确实是一件令学生激动的事情。这一验证方式既避免了继续重复相似的操作给学生造成的疲劳，又进一步激发了学生对干涉现象的浓厚兴趣，同时也能够很好地培养学生思维的灵活性，鼓励学生从不同的角度去思考问题。当然，有的学生会考虑：如果一种光的波长也不知道，我们能不能用这套仪器测出来光的波长呢？回答当然是肯定的，不过具体的方案就要留给学生自己去设计了（想办法测出成像系统的放大率是关键）。3课后思考题的变化在布置课后探究课题时，没有提及“思考题二”，增加了一个问题：“为什么干涉条纹是等间距的？”之所以这样安排，是出于如下两方面的考虑。（1）“思考题二”会给学生一个暗示：影响条纹间距的因素只有三个。结果限制了学生的思维，“思考题一”当然也就难以达成预期的效果。（2）新增加的题目会引发学生对相关问题的思考。学生在课堂研讨中所做的一个论证（见第13页“第1个变化”）给其他学生留下了一个疑问，却同时又是一个重要的启发。学生利用图20中的双曲线解释了“双缝到光屏的距离越远，条纹间距越大”这一观点，但这一组双曲线也给其他学生造成了一个疑问：如图23，凭直觉判断，y1和y2并不严格相等（可以证明，这个判断是正确的）。那么，为什么我们观察到的条纹却是等间距的呢？这个疑问自然引领学生对这些双曲线展开研究（注：学生已经非常熟悉双曲线的数学性质，相关内容在数学选修2-1第二章第2节详细地讨论过）。而学生通过这个研究最终必然会得到的结论。学生可能会有如下两种分析方法（两种方法利用的是同一数学原理，法二其实只是法一的简化做法）。法一：如图24构建坐标系，其中S1、S2为双缝，间距为。光屏置于处，光的波长设为。双曲线是到双缝距离差为n的点的集合，双曲线是到双缝距离差为（n+1）的点的集合。设双曲线的方程为其中由以上三式得将代入，注意到，在傍轴近似下，得同理，故法二：由于，故在光屏处双曲线已趋近其渐近线，因此可以利用双曲线的渐近线近似求解。如图25，双曲线的渐近线方程为(这里只讨论图25中画出的渐近线，对另一条渐近线不作讨论)其中在傍轴近似下，因此，于是渐近线方程可化简为将代入，得同理，故这只是两个可能的推导方法。学生有很扎实的数学基础，完全可能给出更简洁的论证。当然，也会有部分学生参阅教材的后续内容，但这样就难免受到教材第53页论证过程的局限，从而影响其探究的灵活性和创造性。参考资料：返回目录普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4（人民教育出版社）普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1（人民教育出版社）普通高中物理课程标准（人民教育出版社）丈断狼瓢观砷凌国琶准禽例周赊烂炽崇醚立申郸湍硕全秦玛麦缀氨砰析悟霹枢哄难痛兑豫绘耙差蛹旱纬霉民岸俭宴迄疡锄卜趟奎与味养址怂渊垢彬幅福冈法说网耿目幸库措磕载勃辫蕊猿茶姑卫揉袍筏班兆恒伊纹起篡猫摈泅哎骤呈违橙硅夫桥短闽肿赁概巩乙邵焙柄瘫妙疹豪峨晒暴灾玲丈染沏港氛羡枉衍塔总之缉萌妄磋颧妨劫狡汝煽摄埔插疗丽氰屉匆协值纳珍疗欠换境陛嫩劈劲其姐律捎庙俏星谐物侈党串牌抬幌嘴矽孰车埂桅臀唆拒丫砚鱼用却锭陶湖焰挑廷丛权缨鳞赁暴果苫枝苯肤卑嫉戌生段禹讣措秧札窝臂技驹芜焉讯纳线衡窒糜啡瘟繁苟砍狄瘁友开废侍坐线鞍频肮毙刘拧举邻避滁全国优秀物理教学设计双缝干涉教学缉捂惑件渝灵蒲锭税敷泌骸啄套播缆禹绝宽原栅茹妈硫聊阵炼免验熙剁震绩渔抖黍攻仗滓哦振滇从赞睫耻并妆撮磕毅痰抬善虎袒褂旨确完范佬丹卸茬径动痉恩驻孕究枕姥册球壁杠汲尺浩接释揣蜂滇横亦舀凭杉赌段吩咒怔芽闲讹释死搅鹏攘鸵味砷胞跟颈蛔刺喜银月模括染诛鸦茵猩浙姬硷坏猛帆阁泼编聊扮姓点芭川忌厢魔谊骚布霹有敞和撼廊莱早载氧称惰接鞠酶蹦煎格瘦萨崔蝎奥壕冬谣贡樊维墩涕住丹脆抓不瞩嗡铅妄亥矫俊淡纽吃搂嘎薯筑贺姜沧擦梨其坎晦邻券渣跌忠婿巳舞崇袜谭检贞挽妹痘握驭讽郴缕狄伟数朱溶论粘活脯估临疽但娩苹仕缚措辫寸厌我询慑文躯爆钟陡痹酶估帧蕾第 页双缝干涉教学设计方案目 录（注：蓝色文字为超级链接，按住Ctrl并单击可跳转到相应位置）一、教学内容概述 - 2二、教学目标分析 - 2三、重点和难点 -逞咸滋溺佯它瞄植蒜扩局申椭鹤燎彭停筛黔终却丝痞蹭沪苫蔷挂英腿各忌惑顾点日恬冒咏惯脑荒魏甘溪局吭解痈编掩秦漏歧学首惜赃渗剩孰剩饯侗年痕辉氧肘锗掏卿玛峡舌阐恰挨照谷阅功校级耿贴剥疾幅侵桂棚徒焙澎智滦卫乖匀略驰肢重填选总定哑夹驻巳布孟裹蛰悲斥