有理数的乘除法、乘方运算.doc

说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。小括号先算；进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。三、课堂小结：理数混合运算的规律：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算。有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终遵循四个方面：一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算，为了提高运算适度，要灵活运用运算律，还要能创造条件利用运算律，如拆数，移动小数点等，对于复杂的有理数运算，要善于观察，分析，类比与联想，从中找出规律，再运用运算律进行计算，至此，便可在有理数的混合运算中稳操胜卷。1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a：只要有一个因数为0，则积为0。 b：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！二、有理数乘方：1、个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示记作，其中叫做底数，叫做指数，的结果叫做幂；读法：读作的次方。2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。1、计算：（1） （2）2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 3、用简便的方法计算： （1）（-24） （2）99（-）（3）-13-0.34+(-13)-(0.34)4、写出下列各数的倒数；5、计算（1）（-24）（-6） （2）（-5.2） （3）()(6、计算198719861986-1986198719877、计算65（-（- 一、选择题：1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A符号必为正 B符号必为负 C一定不大于零 D一定不小于零2、若，则下列说法中，正确的是（ ） Aa，b之和大于0 Ba，b之和小于0 Cm同号 D无法确定3、下列说法中，正确的是（ ）A两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D两个连续自然数的积一定是一个偶数。4、下列说法中，正确的是（ ） A若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个有理数的积一定为负数 B若两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数 C若两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数 D若是任意有理数，则是它的倒数5、若ab0，那么a，b的值为（ ） A都为0 B都不为0 C至少有一个为0 D无法确定6、几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号（ ） A由因数的个数而定 B由正因数的个数而定 C由负因数的个数而定 D由负因数的大小而定7、下列说法中，正确的是（ ） A若，那么 B或，则 C若，则，都不等于0 D若，则，都不等于0二、填空题：1、个相同因数相乘，即记作_.这种求个相同_的运算叫做乘方，乘方的结果叫_，在中，叫_，_叫指数.2、平方得9的数有_个，分别是_.3、正数的任何次幂都是_；负数的_次幂是负数，偶次幂是_；0的任何次幂都是_.4、若为有理数，则_0.5、若，则与的关系是_.6、计算=_.三、计算：1、（1） （2） （3） （4） （5） 2、（1） （2）求的个位数字.3、（1） （2）(3) (4) 一、选择题1如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？ (A) (a-1)(b-1)0 (B) (b-1)(c-1)0 (C) (a+1)(b+1)0 (D) (b+1)(c+1)0 。2有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为