5.圆周长公式的应用.docx

圆的周长（2）教学目标：1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。2.理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。教材分析、学情分析：例6是已知圆的周长，求直径的问题。像这样的问题，在现实生活中，尤其在计量圆面积时往往会遇到。选择列方程的方法解答这种问题有两个原因：一是解题的思路比较顺畅，不需要逆向思考。与圆周长有关的问题，会很自然地想到周长公式。于是，把周长公式作为相等关系，列方程解答的思路也就随之产生了。二是有利于形成良好的认识结构。应用圆的周长公式，既能解决已知直径（半径）求周长的问题，又能解决已知周长求直径（半径）的问题。不同的问题用相同的基础知识解决，加强了基础知识的学习。例题把教学重点放在这样的问题为什么列方程解答，以及列方程依据什么样的相等关系上，把解方程留给学生完成。这道题的计算涉及五位数除以三位数，所以允许使用计算器计算。教学过程：一复习回顾：1.课件出示：（1）圆周率是一个圆的（ ）除以它的（ ）的（ ），它是一个（ ）的小数。（2）任何一个圆的周长都是它直径的（ ）倍，是半径（ ）倍（3）把圆规两脚分开4.5cm画一个圆，这个圆的半径是？直径是？周长是?二谈话引入谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？根据学生的回答板书：c=d, c=2r 。揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）三新知探究：出示教材第93页例6。 学生读题，理解题意。提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。组织学生交流：你是怎样解答的？根据学生的回答板书：根据C=d，列方程解答。解：设花坛的直径是x米。 3.14x=251.2 x=251.23.14 x=80 答：花坛的直径是80米。计算251.23.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。提问：还可以怎样求花坛的直径？ 学生在小组内交流并汇报。指名学生口答并说说自己是怎样想的。 板书：251.23.14=80（米）小结：从解方程的过程中可以看出，要进行的计算就是251.23.14。根据C=d，已知C和求d，就是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。四：学以致用：1.完成教材第93页第二个“练一练”。让学生先估计圆的直径再计算。提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。指名学生板演，计算圆的直径。集体交流，订正。2.完成教材第94页“练习十四”第6题。学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。3.完成教材第94页“练习十四”第7题。学生读题。引导：铁片的长实际上就是什么？（铁环的周长）你能根据周长，求圆的半径吗？ 学生独立解答后集体订正。五：提高练习（师生合作）1. 教材第94页“练习十四”第8题教师：树干的横截面是个什么图形？要求它的直径，必须知道什么？2. 教材第95页“练习十四”第9题教师：“拱门的高度”是指什么？是否符合应该看什么？怎么算出拱门的高度？学生交流，确定思路思路一，思路二列出后，学生完成