人教版中考数学试卷A卷.doc

人教版中考数学试卷A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）利用运算律简便计算52（999）+49（999）+999正确的是（ ） A . 999（52+49）=999101=100899B . 999（52+491）=999100=99900C . 999（52+49+1）=999102=101898D . 999（52+4999）=9992=19982. （2分）下列式子运算结果为x+1的是（ ） A . B . 1- C . D . 3. （2分）在实数 、 、 、0、中,无理数有（ ）。 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，在 中， ， ，那么以 为圆心、6为半径的 与直线 的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 不能确定5. （2分）若直线 与函数 的图象仅有一个公共点，则整数c的值为 A . 3B . 4C . 3或4D . 3或4或56. （2分）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是（ ） A . 丽B . 辉C . 县D . 市二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2xy的值为_。 8. （1分） 的计算结果是_. 9. （1分）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是_. 10. （1分）数据显示，今年高校毕业生规模达到7270000人，比去年有所增加数据7270000人用科学记数法表示为_人 11. （1分）一副三角板如图所示，叠放在一起.若固定AOB，将ACD绕着公共点A按顺时针方向旋转度(0180).请你探索，当ACD的一边与AOB的一边平行时，相应的旋转角的度数_. 12. （1分）如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为_. 13. （1分）如图，有公共顶点A、B的还五边形和正六边形，连接AC并延长交正六边形于点D，则ADE的度数为_. 14. （1分）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_人. 15. （1分）如图在等腰梯形中,ADBC,AD=2,BC=10,AB=5,则梯形ABCD的面积是_. 16. （1分）如果三角形的一边长为m2n2 ， 该边上的高为4m2n，那么这个三角形的面积为_. 三、 解答题 (共11题；共108分)17. （10分） （1）（2）18. （5分）解方程： + 1. 19. （13分）如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA5，OC4在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，边AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE的平行线交DE于点N （1）直接写出D，E两点的坐标，D（_），E（_），直接判断四边形NMPE的形状为_； （2）当t为何值时，四边形NMPE是正方形？ （3）当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标 20. （10分）除夕晚上，珈裕一家人为了活跃新年气氛，珈裕的爸爸和妈妈用相同的红包装入不同数量的现金，让珈裕和爷爷奶奶拼手气爸爸在4个红包中分别装入10元、20元、30元、40元；妈妈也在其它4个同样的红包中分别装入5元、15元、25元，35元；珈裕和爷爷奶奶分别在珈裕的爸爸妈妈处各随机抽出一个红包（珈裕先抽），他们都抽过后，爸爸妈妈手里余下的红包归妈妈所有 （1）请用列表法或画树状图法列举出珈裕领取的两个红包现金和的所有情况； （2）求出珈裕领取的两个红包现金和为55元的概率 21. （15分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数 22. （5分）为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10和14，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长(参考数据：sin10 ，tan10 ，sin14 ，tan14 ) 23. （10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元. （1）求A、B两种商品的销售单价; （2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案? 24. （10分）春节期间，小丽一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游 租车公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费共享汽车：无固定租金，直接以租车时间（时）计费如图是两种租车方式所需费用y1（元）、y2（元）与租车时间x（时）之间的函数图象，根据以上信息，回答下列问题：（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式； （2）请你帮助小丽一家选择合算的租车方案 25. （10分）如图，OAC中，以O为圆心，OA为半径作O，作OBOC交O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，CAD=CDA （1）判断AC与O的位置关系，并证明你的结论； （2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长 26. （10分）如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3） （1）求该抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，试求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 27. （10分）如图，在ABC中，AB=AC=1，BC= ，在AC边上截取AD=BC，连接BD （1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系； （2）求ABD的度数 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13