2009广州中考数学天河一模试题与答案.doc

2009届天河区中考一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是( )A. 5 B. C. D. 5 2函数中，自变量的取值范围是( )A. B.2 C. D.3在下列运算中，计算正确的是 ( )A. B. C. D. 4一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的3个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是( )A. B. C. D. 5如图是小玲在5月4日收到她妈妈送给她的生日礼盒，图中所示礼盒的俯视图是( ).第5题6如图，在ABC中，AB=AC，ABC=70,顶点在直线DE上，ABC绕着点旋转，当ACDE时，CBE的度数是( ) A. 40 B. 50 C. 70 D. 807如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0, 0)，(2, 0)，则顶点B的坐标是（ ）第7题A.（1，1） B.（1，1）C.（1，1） D.（1，1）第9题8若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值可以是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 49如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则BEC的度数为 （ ）.A. 30 B. 45 C. 60 D. 9010把化成(其中,是常数)形式的结果为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）第14题11分解因式： 12将点A(2，1)向上平移个单位长度得到点B的坐标是 13半径分别为3和5的两圆外切，此时两圆的圆心距是 14如图，在Rt中，若， 15若，则 16为了了解某校1000名学生对办理“羊城通”具体事项是否知道，从中随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”由此，估计该校这1000名学生中约有 名学生“不知道”如何办理“羊城通”三、解答题（本大题共9小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）解不等式： ，并判断是否为该不等式的一个解18（本小题满分9分）第18题如图，已知，AC和BD相交于点O，E是AD的中点,连结OE（1）求证：AOBDOC；（2）求的度数19（本小题满分10分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了100米道路的改造任务为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路10米，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？20（本小题满分10分）如图，正六边形的游戏盘被分成6个面积相等的三角形，每一个三角形都标有相应的数字甲乙两人按一定的距离分别向盘中投镖一次，设甲、乙两人投掷的飞镖扎在的区域内的数字分别为x和y（若飞镖扎在边界线上时，重投一次，直到指向一个区域为止）第20题（1）直接写出甲投掷飞镖所扎区域内的数字x为正数的概率；（2）求出点（x，y）落在第一象限内的概率，并说明理由21（本小题满分12分）第21题如图，教育路与希望路相互垂直，在希望路上有B、C两间商铺，周董通过测量发现，位于教育路的电视塔A在商铺B的北偏东40方向，在商铺C的北偏西60方向，若塔A与这两条路交叉口D处相距100米，那么B、C两商铺相距多少米？（结果取整数）22（本小题满分12分）第22题如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：（1）写出A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A绕坐标原点O旋转90后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式23（本小题满分12分）在中，ADBC，（1）利用尺规作图，作的外接圆O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AC是O的切线；第25题（3）若AC=10，AD=8，求O的直径第23题第24题24（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于两点，点的坐标为，直线恰好经过两点（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和点的坐标；（3）点在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且，求点的坐标. 25（本小题满分14分）如图，已知,射线BD上有一点P(点P与点B不重合)，且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PHBD交BC于H，设，PB=m（1）当为何值时，PE=PF；（2）用含m和的代数式表示PH；（3）当为何值时，PE=PH，并说明理由（精确到度）天河区08一模考试参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案ABCDCCCCBA二、填空题：题号111213141516答案（2，4）825三、解答题：17解： 4x-43x-2 -3分 4x-3x4-2 -5分 x2 原不等式的解集为x2 -7分 2.2362 -8分 是原不等式的一个解-9分18、解：（1）证明：在AOB和COD中 AOBCOD（AAS）-5分（2）由AOBCOD得： AO=DO -7分 E是AD的中点 OEAD-8分 -9分19解：设原计划平均每天改造道路x米,依题意得：-1分-5分化简得：-7分-9分经检验是原方程的根。答：原计划平均每天改造道路10米-10分20、解：（1）-3分 （2）根据题意，画表格或画树状图或列举法说明均可甲乙123-1-2-31（1，1）（2，1）（3，1）（-1，1）（-2，1）（-3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（-1，2）（-2，2）（-3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（-1，3）（-2，3）（-3，3）-1（1，-1）（2，-1）（3，-1）（-1，-1）（-2，-1）（-3，-1）-2（1，-2）（2，-2）（3，-2）（-1，-2）（-2，-2）（-3，-2）-3（1，-3）（2，-3）（3，-3）（-1，-3）（-2，-3）（-3，-3）（有列表给4分，若没有列表等不扣分，按照下列标准给分）。由上图可知，点的坐标共有36种等可能的结果, -6分其中点落在第一象限的共有9种，-8分所以，（点落在第一象限） -10分第21题21解： 1=90-60=30 2=90-40=50-2分 RtAHC中 -4分 DC=100cot30=1001.732=173.2 -7分RtABH中 -8分 =1000.839=83.9 -10分 BC=BD+DC= 173.2 +83.9 257(米）答：B、C两商铺相距大约257米 -12分22解：（1）（2，2）-2分（2）把x= 4，y=2代入中，得：-3分 -4分 k=4-5分 反比例函数的解析式为-6分（3）点A绕O点顺时针旋转90后，会得到点，此时点C的坐标为（-2，2） 点A绕O点逆时针旋转90后，会得到点，此时点C的坐标为（2，-2）-8分把x= 4代入中，得： y=-1 B点的坐标为（-4，-1）-9分 设直线B的解析式为y=kx+b,把x= 4，y=1 和x= 2，y=2分别代入上式，得： 解得： 直线B的解析式为y=x+5-11分设直线B的解析式为y=mx+n 把x= 4，y=1和x= 2，y=2分别代入上式，得： 解得： 直线B的解析式为-12分23、解：（1）利用尺规作图正确作图得-4分（2）ADBC -5分 -7分 AB是圆O的直径 AC是O的切线-8分（3），AC=10，AD=8 CD=6-9分 ADCBDA-10分 -11分 -12分24解：（1）-2分（2）抛物线过点，-4分解得-5分抛物线的解析式为-6分对称轴为-8分点-10分（3）由备用图可得，可得是等腰直角三角形，如图，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于