7.2探索平行线的性质.doc

探索平行线的性质说课稿尊敬的各位评委、各位老师，大家好，今天我说课的内容是苏科2011课标版七年级数学下册第七章第二节的第一课时探索平行线的性质，下面我将从以下五个方面对本节课予以说明 。一、教材分析1、教材的地位与作用本章是课程标准中“图形与几何”领域的重要内容，主要研究相交线、平行线的判定、性质及应用。本节课是在学生理解与平行线有关角的知识，学习并了解了平行线的概念，经历了平行线判定方法的基础上进行教学的，它不但为证明三角形内角和提供转化的方法，又为后面学习全等三角形，平行四边形等相关几何知识奠定基础，因此本节内容在“图形与几何”领域有着提纲挈领的作用。据此，我确定本节课的教学重点为：平行线性质的探究及应用。 2、教学目标课程标准对本课内容的要求是：掌握平行线的性质定理1，探索并证明平行线的性质定理2、3。据此，我确定本节课的教学目标如下： 掌握平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和推理。经历观察猜想实验推理的过程，从中体验探索平行线性质的方法。通过测量、剪拼等数学活动，激发学生的学习兴趣，提高学习数学的自信心。二、 学情分析从年龄特点看，七年级学生好奇心强，爱发表见解，希望得到老师的表扬；从学习经验上看，学生已经掌握了平行线的定义及其判定方法，而且七年级学生经历了一学期的初中学习生活之后，已经初步具备了一定的探究能力和利用旧知同化新知的能力。当然也存在部分学生的基础比较薄弱，对于图形的性质和判定的区别，在理解时容易混淆。因此，我确定本节课的教学难点为：掌握平行线的性质并理解平行线的性质和判定的区别。三、 教法与学法分析数学课程标准中指出：数学教学活动，要调动学生的学习积极性，引发学生的数学思考。结合本节内容的具体特点以及学情，我采用以下教法和学法。1、教法分析本节课我采用探究式教学。在教学中注意引导学生分析推理，并对不同层次的学生进行指导，让每个学生都能得到一定的发展。另外，我注重信息技术与数学教学的整合，利用投影、几何画板等对媒体手段，扩大课堂容量，提高课堂教学效益。2、学法分析本节课我采用引导学生独立思考、动手操作、自主探究、合作交流的学习方式，培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、善于表达的学习习惯，从中体验学习数学的快乐与价值。3、教学准备学生准备：量角器、剪刀、直尺教师准备：三角板、导学案、投影等多媒体设备四、教学过程本节课的教学流程分为以下五个环节：梳理旧知 动手操作 应用转化 巩固新知 归纳小结引入新课 归纳性质 推出性质 深化理解 作业布置1.梳理旧知，引入新课首先出示三道基础习题，引领学生回顾平行线的三种判定方法。1. 由1=C，可得 / , 依据是 2. 由1=A，可得 / , 依据是 。 3. 由2+A=180，可得 / , 依据是 。 教师题后小结并提出问题：根据同位角相等，内错角相等或同旁内角互补可以判定两直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？从而揭示本节课要探索的问题。【设计意图】一方面，为进一步学习新知做好铺垫；另一方面，也使学生感受到数学知识的系统性，进一步学习的必要性，学生容易接受，不会觉得突然，顺利实现知识的迁移。2.动手操作，归纳性质类比研究平行线判定的思路，首先来研究两条平行线被第三条直线所截得的同位角会有怎样的数量关系？引导学生在导学案给出的平行线上画一条截线，选取任意一组同位角，比较其大小，进而猜想得出命题。探究性质一：在所给平行线上画一条截线，选取任意一组同位角，比较其大小。 ab学生独立完成活动，鼓励学生运用多种方法进行探索（学生可能想到的方法：a，用量角器进行度量；b，通过剪纸拼图进行比较）。待大多数同学都有结果后，以四人合作小组为单位，给予学生充分的时间解决以下问题：1.检查组内同学是否按要求正确画图并准确标记同位角？2.采取了怎样的验证方法？3.得到了什么结论？教师深入合作小组，倾听学生的见解，鼓励有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生。教师在巡视过程中注意选择具有代表性的方法，借助投影展示小组合作的探究过程和结果，并关注学生叙述结论的语言是否准确。最后，教师用几何画板进行演示，让学生直观认识到，无论如何改变截线的位置，同位角始终存在相等的数量关系。在此基础上试着让学生归纳平行线的性质1并将其转化为符号语言，针对学生在表述性质1时遇到的困难，教师组织学生互相补充，帮助学生规范文字语言并板书平行线的性质1。【设计意图】让学生充分经历动手操作独立思考合作交流得出猜想的探究过程，培养学生观察、思考、动手的习惯，锻炼学生由文字语言、图形语言转化为符号语言的表达能力，为下一步推理性质2、性质3打下基础。3.应用转化，推出性质通过刚才的探究，我们得到了平行线的性质1，那你能利用性质1解决下面这道题吗？学生独立思考后解答。小试身手：已知a/b，且直线a，b被直线c所截，1=45，你能求出2的度数吗？变式：如果2移动位置呢？待学生得出结果后我顺势提出问题：通过本题的解决，你能猜想，两条平行线被第三条直线所截形成的内错角和同旁内角之间又有怎样的数量关系呢？上节课我们利用平行线的判定1推出了平行线的判定2、判定3.类似地，你能利用性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角和同旁内角之间的关系吗？探究性质二直线a、b被直线c所截,且ab,试问：1和2相等吗？试说明理由。探究性质三3直线a、b被直线c所截,且ab,试问：1和2互补吗？试说明理由。问题提出，学生先独立思考，把自己的想法和同桌交流，待大多数同学思路清晰时，再在导学案上完成推理过程，指名两位同学分别上台板演性质2和性质3的推理过程，教师巡视关注学生能否做到知识的合理迁移，书写是否正确。待大多数同学完成后，找两位同学批改黑板上的推理过程。类比性质1，教师引导学生用文字语言表述所得到的结论并将其转化为几何语言，有了性质1的文字语言表述做基础，学生的总结更加顺畅且准确。最后，教师规范文字语言并板书平行线的性质2和性质3，适时引导学生归纳概括平行线三条性质之间的联系与区别。【设计意图】本环节的小试身手是对性质1的直接应用，帮助学生加深对性质1的理解，此后进行的变式拓展，意在渗透由特殊到一般的思想方法，顺利引出引出性质2和性质3的探究，引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作，逐步培养学生的推理能力。4.巩固新知，深化理解为体现“学数学，用数学”，我设计了一道例题.例题：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，则梯形另外两个底角分别是多少度？例题呈现，学生先独立思考，并在导学案上完成解答过程，教师巡视，借助希沃传屏展示学生解题过程，并让学生讲述其解题思路，教师予以肯定、鼓励。最后教师引导学生总结做题方法：要想利用平行线的性质解决生活中的实际问题，前提必须要有平行的条件，之后才能达到转化角的效果。为了检测学生对本节课的掌握情况，我设计了练习1.练习1：如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，如果153，求2的度数练习1的处理方式同例题，学生完成后，小组交流自己的方法。教师鼓励有不同解法的同学上台通过投影展示，进而拓展学生思维的深度，达到一题多解的效果，理解平行线的判定与性质的区别是本节课的难点，为了突破难点，我设计了练习2.练习2如图，在三角形ABC中，D是AB边上一点，E是AC边上一点，DAE60，CAE40，B60求C的度数练习2采取先练后评、先练后教的办法，在学生独立完成的过程中，找两位同学上台板演，教师时刻关注学生在这个过程中生成的新问题（比如学生错用平行线的判定和性质、解题过程中格式书写不规范等），最后请学生对黑板解题过程进行点评并做以修改或补充。此后，教师用问题小结：通过这道题，你能说说平行线的判定与性质有什么区别吗？学生在经历独立思考，讨论交流后，教师帮助学生归纳总结，性质与判定最大的区别在于条件和结论互逆，即 “知平行用性质，推平行用判定”。 【设计意图】例题通过对平行线性质的简单应用，让学生体会实际问题转化为数学问题的解题思路；练习1通过一题多解，引导学生在不断分析、思考中，提升学习积极性和主动性；练习2通过对判定和性质的综合应用，让学生体会二者之间的区别与联系。三道习题由易到难，层层递进，意在帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，让学生进一步感受从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，提高学生解决问题的能力。5.归纳小结，布置作业1.课堂小结该环节通过四个问题，对本节课的知识进行梳理回顾。1.本节课你有哪些收获？2.有哪些值得注意的地方？3.哪个环节你最感兴趣？4.你能用自己的语言说说研究平行线的性质的过程吗？【设计意图】归纳小结旨在引导学生谈收获，反思学习历程，总结学习方法，同时也进一步培养学生的语言表达能力与归纳能力。2.作业布置本节课的作业分为两个层次：一是必做题，二是选做题，为学有余力的学生提供空间。 必做题：1.课本15页练一练1.2.3题选做题：如图，直线DE经过点A，DEBC，B44，C571.DAB等于多少度？为什么？2.EAC等于多少度？为什么？3.BAC等于多少度？4.通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180？【设计意图】作业分层设计，旨在让每一个学生都能得到不同的发展，选做题将学生的思考延伸到课外，同时将平行线的性质迁移到说明为什么三角形的内角和等于180，为后面学习三角形的内角和做准备。这是我的板书设计：7.2.1探索平行线的性质1平行线的性质性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。2.平行线的性质与判定的区别：推平行用判定，知平行用性质推理性质2： a/b,1=3又2=31=2推理性质3a/b,1=3又2+3=1801+2=180这样设计板书，既简洁明了，又突出了重难点，帮助学