2013中考代数培优试题 一.doc

2013中考代数培优试题 一 一、选择题1下列计算正确的是（）A B C D2下列计算正确的是 ( ) Ax2xx3 Bxxx2 C(x2)3x5 Dx6x3x23下列计算，正确的是( )A. B. C. D.4在，、cos30、0.、，0.3030030003中无理数的个数有( )A2个 B3个 C4个 D5个5用配方法将二次三项式变形，结果是( )A. B. C. D.6下列语句正确的个数为 （ ）(1)+4是64的立方根,（2）= x,（3）的立方根是4,(4) = +4A、 1个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个7把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值( )(A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍8由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是（ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字 9.已知a为任何实数,那么下列各式一定有意义的是 ( )A. B. C. D. 10、已知| x |3，| y |7，且 xy0，则 xy 的值等于（）A、10B、4C、10D、4二、填空题11、当 x0 时，x等于 12实数p在数轴上的位置如图所示， 化简_；13观察下列等式，2 = +2，3 = +3，4 = +4，5 = +5设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为_ _；14若与的和是多项式，则 ；15已知，则的值为_；16给出下列程序： 且已知当输入的值为1时，输出值为1；输入的值为1时输出值为3.值为时，输出值为 ；17 已知 ，则 ， 18当x_时，式子有意义19的系数是_，次数是_20若21的平方根是 ，-2的倒数是 .22计算：_（结果保留根号）；若|a|，则a= 23、若 4x2kx1 是完全平方式，则 k ，若x2 +6xy+k2是一个整式的平方则k_ 24.如果分式的值为0，那么x= . 25、若 y2成立，则 xy 26、若且，则的值为 ，的值为： 27、近似数4.8万精确到_位。三、解答题1、（山东聊城）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？2、有十张正面分别标有数字10、9、8、7、6、5、4、3、2、1的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，以卡片上的数字作为关于x的不等式axb0中的系数a，如果该不等式有正整数解的概率为 ，求b的取值范围3、（浙江义乌）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y 在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA （1）求反比例函数的解析式；（2）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正轴交于点H、G，求线段OG的长GBFCxOyAHDE4、（湖南娄底）已知二次函数yx 2( m 22)x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），x1x2，与y轴交于点C，且满足 （1）求这个二次函数的解析式；Oxy（2）探究：在直线yx3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由5、湖北随州）在次数学活动课上，老师出了道题：（1）解方程x 22x30巡视后，老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：（2）解关于x的方程mx 2( m3)x30（m为常数，且m0）老师继续巡视，及时观察、点拨大家再接着，老师将第二道题变式为第三道题：（3）已知关于x的函数ymx 2( m3)x3（m为常数）求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；若m0