初中数学教材阅读材料分析.doc

初中数学教材阅读材料分析 -浙教版凌海双 新桥中学摘要：一方面，对浙教版初中数学教材中的阅读材料进行了取材来源和分布的统计与分析，结合课标理念，分析取材来源和分布比例。其中，浙教版教材阅读材料随年级的增长而数量减少的现象。另一方面，以学生认知过程为线索，对阅读材料进行激发学习兴趣、知识桥梁作用、知识拓展应用和数学文化熏陶的价值分析。呈现数据说明四类作用所涵盖的数量基本均衡，在知识学习和建构过程中所涉及到的知识桥梁和知识拓展作用两类价值所占数量相对较多。同时对浙教版教材阅读材料中存在的一些不足作分析。关键词：阅读材料；取材来源；分布；价值：不足：2001年7月教育部颁发了全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）。标准的基本理念有：理念一,提倡大众数学；理念二,中学教育中的数学应该是人类生活的工具、人类用于交流的语言、一种文化；理念三,改变学生数学学习的方式；理念四,改变教师数学教学的方式；理念五,建构新的评价体系；理念六,注重现代信息技术与数学课程的整合。从数学课程标准规定的内容与要求来看，它与原来的数学教学大纲有明显的不同：由精英教学到大众数学教学理念的变化说明教学面正在进一步普及，突出体现了教育的基础性、普及性和发展性；由注重知识的传递到关注学生的学习过程与重视数理能力的培养；并强调将数学教育与现实生活和各个学科相融合，加强了数学与学生日常生活的联系，注重几何直观，增加随机数学（包括概率和数据处理的内容）重视估算和计算方法的多样化，尽早引入坐标思想等；废除了许多陈旧的公式、刻板的运算规定、过度的形式化表述以及脱离学生实际的抽象内容等；内容的呈现形式也发生了重大变化，更加生动活泼，具有趣味性，加强了可操作性；教学方式也被要求将传统的接受式扩充到探究式教学、合作学习和自主学习等，并提倡主动探索和彼此交流；相比之下理念六的提出进一步指导教学要与时俱进，现代信息技术是现代社会变化下的新型产物，是课程实施的良好工具。国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。教材是课程实施过程中的第一材料，是直接与学生接触的教学教材。虽然随着现代信息技术的发展，课程实施过程中还可以借助很多其他的工具，但是教材作为与学生直接接触的教学材料，其重要性与基础性的主导地位并未动摇。因此，对教材进行分析和研究是有必要的。教材中的阅读材料短小精悍，集知识性、科学性、趣味性、教育性于一体。阅读材料主要介绍一些与数学相关的数学史知识以及一些数学知识的延伸、拓展和应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充，融为一体。阅读材料是围绕教材的教育主旨、突出教学要点而切入教材中的，教材中每一篇阅读材料都是紧紧扣住有关教材知识设计的，实际上是对课本教学内容的延伸和扩展。它丰富了教学内容，开阔了学生视野，深化了数学知识。本论文以浙教版初中数学实验教科书中阅读材料为研究对象，基于阅读材料取材、阅读材料价值两个基本维度，结合标准对教材中阅读材料进行比较和分析，寻求阅读材料选材的合理安排，探讨阅读材料价值的合理体现。并就教材中存在的些许不足加以分析，对推进基础教育数学课程改革的进行具有一定的意义。 1.浙教版取材来源分析 通过对前言和后记部分的阅读可知，该套义务教育课程标准实验教科书是2004年“在新一轮基础教育课程改革深入之际”编写的，并且“力求使本套教科书能充分落实全日制义务教育数学课程标准（实验稿）的理念，注重数学的基础知识和基本技能，以及数学在现实生活中的应用，反映社会进步（包括信息技术）对学校数学的新要求，并适当体现现代的、新的教学思想和教学方法，为学生提供数学活动和自主学习的空间”。特别是在前言部分发现浙教版的编者们将“阅读材料”与书中的“合作学习”、“探索活动”、“设计题”、“课题学习”等版块平行看待，并将阅读材料定位于帮助学生“接触许多有趣的数学史实，开阔数学视野”。 笔者对浙江教育出版社出版的初中数学实验教科书（七年级上/下、八年级上/下、九年级上/下）中阅读材料取材来源进行统计分类，统计所得数据如表1所示。表1 浙教版统计数据表（按取材来源分类）取材来源粗分类数学史现实生活与学科的融合数量（篇）1076取材来源细分类数学外史数学内史来源于现实生活应用于现实生活数学物理计算机数量（篇）5553213通过对六本教材的统计，结果共有19篇阅读材料，统计数据如表1所示。其中有一篇“神奇的”同时归于数学史大类和现实生活大类，一篇名为“王冠疑案与浮力定律”同时归于数学史大类和与学科的融合大类，两篇名为“立体图的一种画法”和“利用计算机求平均数、中位数和众数”同时归于现实生活大类和与学科的融合大类。其中这一版本中与学科的融合仅涉及与数学、物理、计算机的融合，统计数据如表1所示。其中一篇名为“现实生活中的轴对称现象”同属来源于现实生活、应用于现实生活两小类。数学教育应该从数学史中吸取养料，来丰富数学的教与学。数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。教材中数学内史主要介绍一些数学的发展小史，如 “一元二次方程的发展小史”， “杨辉三角”相关内容的介绍。数学外史部分浙教版共3篇名人生平事迹、2篇经典数学话题。这些材料无论对于深刻认识作为科学的数学本身，还是了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。标准中明确指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据，进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”，理念二和理念三中也指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。说明数学的学习必须和学生的日常生活有着密切的联系。因此在阅读材料中加入来源于现实生活以及应用于现实生活的材料非常重要。在对阅读材料取材来源的统计过程中，来源于现实生活主要是介绍一些数学知识来源于现实生活过程中的发生的问题或者是从一些生活现象中发现的数学知识。应用于现实生活主要指数学知识在现实生活各方面中的应用这些阅读材料作为教材知识结构的组成部分，起到丰富教学内容，开阔学生视野，深化数学知识的作用。标准中的理念二中指出“数学为其他科学提供了提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础”。同时理念六也指出“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容 以及学与教的方式产生了重大的影响”“数学课程的设计和实施应重视运用现代信息技术”“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。 在对阅读材料取材来源的统计过程中，将与各学科融合的篇数进行统计比较得知，与物理融合的1篇，与计算机融合的3篇。这些融合能使学生感受到学习数学的重要价值。2.阅读材料在各个年级段的分布分析：表2 浙教版统计数据表（按年级分类）年级粗分类七年级八年级九年级数量（篇）1162年级细分类七年级（上册）七年级（下册）八年级（上册）八年级（下册）九年级（上册）九年级（下册）数量（篇）564220统计发现，浙教版的初中数学实验教科书中阅读材料的篇数较少，且随着年级的增长数量递减的趋势，统计数据如表2所示。其中九年级下册更是没有阅读材料。这一现象使笔者考虑到是否随着年级的增加一些诸如数学游戏、数学文化熏陶方面的课外内容会有所减少？取而代之的一些课堂知识的延伸和拓展呢？于是，笔者对七、八、九年级的阅读材料进行了课堂知识延伸和课外知识拓展的统计，统计结果如表3所示。表3 浙教版课内外知识分布统计数据表（按年级分类）年级七年级八年级九年级课内外知识分类课堂知识延伸课外知识拓展课堂知识延伸课外知识拓展课堂知识延伸课外知识拓展数量（篇）564211比例46%54%67%33%50%50%表中课堂知识延伸主要指课堂教学知识的延伸，如“勾股定理到图形面积关系的拓展”、“利用计算机求平均数、中位数和众数”、“用计算机画二次函数的图象”等。课外知识拓展与课堂教学知识没有直接的联系，诸如一些数学游戏、数学文化熏陶方面的课外内容，如“中国古代在数的发展方面的贡献”、“费马和他的猜想”、“丢番图”等。由表3的数据可知，随着年级的增加，从数量上看课内外的知识都有所减少，且课外知识拓展部分的减幅相对较大。3 阅读材料的价值分析关于阅读材料价值的分类有很多，但没有一个统一公认的说法。在这篇论文中，笔者将阅读材料的价值分类以学生认知过程为线索，以学生在学习知识前、学习知识时到知识的进一步建构和升华的过程中阅读材料所能起作用为思路，将阅读材料的价值分为激发学习兴趣、知识桥梁作用、知识拓展应用、数学文化熏陶四类。其中，激发学习兴趣价值主要体现在一些游戏、问题等内容上，如“对称拼图游戏”、“七巧板”、”、“机会均等”、“蚂蚁和大象一样重吗？”等。知识桥梁作用主要指在知识学习过程中和知识建构中新旧知识之间的桥梁作用和数学与其他学科之间的桥梁作用，如“立体图的一种画法”、 “利用计算机求平均数、中位数和众数”、“用计算机画二次函数的图象”“杨辉三角和两数和的乘方”等。知识拓展应用主要指在知识建构之后对所学知识的应用，主要体现为知识在现实生活和其他各领域的应用，如“现实生活中的轴对称现象”、“从勾股定理到图形面积关系的拓展”、等。数学文化熏陶主要指在经历了知识的建构后的上升数学到文化程度的熏陶，涉及对数学家生平的和数学史实等内容，如“一元一次方程的发展小记”“费马和他的猜想”、“笛卡尔的故事”、“九章算术中的方程”等。4.浙教版教材中阅读材料分析存在的不足总体而言，浙教版的阅读材料与其他版教材(如北师大版与华师大版)相比较而言，阅读材料篇数比较少。因此在这一方面应适当增加，这样有助于提高学生课外知识拓展的同时也能对重点知识的掌握更加深刻。在阅读材料的来源方面，经典数学话题涉及中国数学史内容相对较少，可增加如“鸡兔同笼”、“葭生池中”等，如“皮克公式”、“尺规作图不能问题”、“勾股树组与费马大定理”、“原本与几何原本”等而趣味题题材则应增多，比如可以选用来自于国外数学史内容，如“古希对大地的测量”、“图形的裂缝” “测量地球的周长”、“柳卡趣题”、“古埃及金字塔的高度是如何测量出来的”等。使得对数学的国内国外重大的发展史有更加深刻的认识与了解。除此以外，浙教版教材阅读材料涉及的学科较少，很难体现与各个学科的融合。可以适当增加与其他学科的融合。如北师大或者华师大版本的教材中都不约而同地出现了与语文，英语，艺术学科的融合。那么浙师大