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第4章能量守恒与可持续发展4 1势能的变化与机械功 2013年的俄罗斯陨石事件震惊全球 图中是2013年2月15日在俄罗斯车里雅宾斯克拍摄的陨石在空中留下的轨迹 当日 陨石突袭车里雅宾斯克州 导致约1200人受伤 近3000座建筑物受损 为何一颗陨石有这么大的威力呢 2 1 知道什么是重力势能 2 根据功和能的关系 推导出重力势能的表达式 3 掌握重力做功和重力势能的关系 重点 3 物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能 同学们见过打桩机工作的情景吗 在建筑工地上 一台台打桩机巍然耸立 重锤在绞车钢丝绳的带动下上升到一定高度后自由落下 把一根根桩打入地下 让我们来观看一段打桩的视频 4 5 一 重力势能的大小如图是打桩机工作的示意图 打桩机重锤的质量为m 重锤所受到的重力为g mg 重锤从离地面高h1处 自由下落至离地高为h2处 铁桩的顶端 6 重锤的位移 重力做的功 式中的mgh跟物体的质量和离地面的高度有关 7 1 物理学中把mgh叫做物体的重力势能 用符号ep表示 即ep mgh物体的重力势能是相对于参考平面而言的 重力势能的大小和参考平面的选取有关 2 文字表述 物体的重力势能等于它所受重力和它的高度的乘积 3 单位 在国际单位制中 势能的单位是焦耳 简称焦 符号j 8 下面有关重力势能的说法正确的是 a 举得越高的物体 具有的重力势能就越大b 质量越大的物体 具有的重力势能就越大c 重力势能的大小是相对的d 物体的重力势能不可能为零 c 练一练 9 二 重力做功跟重力势能的变化 1 重锤在下落和上升的过程中重力分别做什么功 2 重锤在这两个过程中重力势能是怎样变化的 思考与讨论 10 当重锤从高处h1下落到低处h2的过程中 重力做正功 重锤的重力势能减少 反之 当重锤从低处h2上升到高处h1的过程中 重力做负功 重锤的重力势能增加 重力做的功等于重力势能的增量的负值 11 当重力对物体做正功时 物体的重力势能减少 当重力对物体做负功时 物体的重力势能增加 结论 12 13 案例分析 案例一台打桩机重锤的质量是250kg 重锤在打桩机顶端时 离地面的高度是20m 1 当重锤被钢丝绳拉着从地面匀速上升到打桩机顶端时 重力对重锤做了多少功 重锤的重力势能变化了多少 2 当钢丝绳松弛 重锤从打桩机顶端自由落到地面时 重力做了多少功 重锤的重力势能变化了多少 14 解析 1 重力做功 2 重力做功 可以通过重力做功来确定重力势能的变化 功是能量变化的量度 15 滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离 重力对他做功为2000j 他克服阻力做功100j 他的重力势能 a 减小了2000jb 减小了2100jc 增大了2000jd 减小了1900j a 练一练 16 质量为50kg的人 沿着倾角为30度的斜坡向上走了150m 重力对他做了多少功 他的重力势能变化了多少 g 10m s2 变式训练 重力做功 37500j重力势能增加了37500j 17 1 重力势能 与参考面的选取有关 选择不同的参考面 结果不同 2 重力势能和重力做功的关系w ep ep mgh 减少 重力做正功 重力势能 重力做负功 重力势能 增加 18 1 关于重力做功和重力势能的变化 下列叙述正确的是 a 做竖直上抛运动的物体 在上升阶段重力做负功 重力势能减少b 做竖直上抛运动的物体 在上升阶段重力做正功 重力势能增加c 做平抛运动的物体 重力势能在不断减少d 只要物体高度降低了 其重力势能一定在减少 cd 19 2 物体在运动过程中 克服重力做功50j 则 a 重力做功为50jb 物体的重力势能一定增加了50jc 物体的重力势能为50jd 重力做了50j的负功解析 克服重力做功50j即重力做了50j负功 而重力势能的变化量等于重力做功的负值 所以重力势能增加了50j bd 20 3 桌子到地面的高度为0 8m 在桌面上方高0 2m处有一质量为1kg

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