2013年高考辅优训练12.doc

2013年高考文科数学辅优训练十二考试时间：120分钟，总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)1复数（ ）A B C D2已知全集，集合，则（ ）AB C D 3已知是定义在R上的奇函数，且当时，则=（ ） A1BCD4已知平面向量,，若与垂直，则（ ）A B C D 5若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为（ ）A B C D6是直线和直线垂直的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7方程的根的情况是（ ）A仅有一根B有两个正根C有一正根和一负根D有两个负根 8在中，已知，那么一定是( )等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形 9已知是平面，m，n是直线，给出下列命题：若；若； 如果相交；若其中正确命题的个数是（ ）A4B3C2D110圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）ABC D11数列中,则（ ）A B C D开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否12椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率的取值范围是( ) A、 B C D 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13已知，以与同向，则14如图所示的算法流程图中，输出S的值为 15若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为 16给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：函数的定义域是R，值域是0，； 函数的图像关于直线(kZ)对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数； 则其中真命题是_ 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知函数.（1）若；（2）求函数在上最大值和最小值18（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式19（本小题满分12分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论20（本小题满分12分）某公司一年需要一种计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元已购进而未使用的元件要付库存费，假设平均库存量为件，每个元件的库存费为每年2元，如果不计其他费用，请你帮公司计算，每年进货几次花费最小？21（本小题满分12分）已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又 ()求的解析式; ()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围。22（本小题满分14分）已知圆，定点,点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足 （I）求点的轨迹的方程； （II）过点作直线，与曲线交于,两点，是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.2013年高考文科数学辅优训练十二答案一、选择：CDCBC ACBCD DA二、填空：13、12 14、52 15、 16、三、解答：17、解：（1） 2分由题意知 ，即 3分 即 6分（2） 即 ， 12分18、解：（1）依题意，得： 2分 4分 6分 （2） 8分19、（1）解：由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC底面ABCD，且PC=2. 3分 6分(2) 不论点E在何位置，都有BDAE证明如下：连结AC，ABCD是正方形BDAC PC底面ABCD 且平面BDPC 10分又BD平面PAC不论点E在何位置，都有AE平面PAC 不论点E在何位置，都有BDAE. 12分20、解：设购进8000个元件的总费用为S，一年总库存费用为E，手续费为H则，所以S=E+H=当且仅当，即n=4时总费用最少，故以每年进货4次为宜21、解：（），由已知，即解得，（）令，即，或又在区间上恒成立，22、解：（1）Q为PN的中点且GQPNGQ为PN的中垂线|PG|=|GN|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是 5分 （2）因为，所以四边形