高二数学第一学期期末考试试卷.doc

南京师范大学附属扬子中学期末考试 高二数学试卷 第 8 页 共8页高二年级数学试题南京师范大学附属扬子中学20052006学年第一学期期末考试考试时间：120分钟 满分：150分 命题： 特级教师 薛大庆第I卷（选择题 共60分）一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1已知a、b是异面直线，直线c/a，则b与c （ ）A一定是异面直线 B一定是相交直线 C一定不是平行直线 D一定不是相交直线2已知过点A（2，m）、B（m，4）的直线平行于直线2x+y1=0，则m的值是 （ ） A8 B0 C2 D103圆(x+2)2+y2=5关于原点对称的圆的方程为 （ ） Ax2+(y+2)2=5 Bx2+(y2)2=5 C(x+2)2+(y+2)2=5 D(x2)2+y2=54设k1，则关于x，y的方程(1k)x2+y2=k21所表示的曲线是（ ）A实轴在x轴上的双曲线 B实轴在y轴上的双曲线 C长轴在x轴上的椭圆 D长轴在y轴上的椭圆5抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）A B C D06两条异面直线a，b在同一平面内的射影不可能是 （ ）A两条相交的直线 B一条直线及此直线上的一点 C两条平行的直线 D一条直线及此直线外的一点7若点P(x，y)在椭圆上，则x+y的最大值是 （ ）A3 B C D若双曲线的离心率，则的取值范围是（ ）A(60，12) B(3，0 ) C(12，0) D(，0)9已知三点A(2，4)，B(1，2)，C(1，0)，点P(x，y)不在ABC的外部，则z=xy的最大值，最小值分别为 （ ）A1，3 B3，1 C3，1 D1，310已知直线a直线b，b直线c，ca，直线与a，b所成的角分别为45，60,则与c所成的角为 （ ）A90 B60 C45 D3011如图，ABC在平面内，CD平面，P是平面内的一个动点，若P到直线AB的距离与到直线CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 （ ）A直线 B圆 C双曲线 D抛物线12若P为等边ABC所在平面外的一点，PA=PB=PC，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列四个结论中不成立的是 （ ） ABC/平面PDF BDF平面PAE C平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC第II卷（非选择题部分 共90分）二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把最后答案填在题中横线上)13过点P（1，4）的直线与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，则AOB面积的最小值为 。14与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是 。15已知点A，B是圆F：（F为圆心）上的动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P 的轨迹方程为 。16设m，n是两条直线，是两个平面，给出如下8个命题：（1） 若m，n，则mn；（2） 若m，n，则mn； （3） 若m，n，则mn；（4） 若，m，则m；（5） 若mn ，n，则m；（6） 若，m，则m；（7） 若m，m，则；（8） 若m，m，则；其中正确命题的序号是 。三解答题：（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）动圆P截直线3x4y=0，3x4y=0所得的弦长分别为2，14，求圆心P的轨迹方程。18（本小题满分12分）如图，在椭圆中，分别是长轴，短轴，P1P2P3P4 是各边皆平行于对称轴的内接矩形。四边形，P1P2P3P4的面积分别记作Q，S。求证：SQ。19（本小题满分12分）已知P为双曲线上的任意一点。过P作x轴的垂线，分别交双曲线的两条渐近线于A，B两点；过P作y轴的垂线，分别交双曲线的两条渐近线于C，D两点。求证：为定值。 20（本小题满分12分）设A，B两点在抛物线x2=4y上，AB的垂直平分线的斜率等于1。求在y轴上截距的取值范围。21（本小题满分12分）如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是EF的中点，N是AC与BD的交点。（1）求证：AM平面BDE；（2）求NF与BC所成角的大小。22（本小题满分14分）（）(实验班解)。如图（），四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，AB=8，AD=。PAD是等边三角形，侧面PAD与底面ABCD所夹二面角为60。 （1）求四棱锥PABCD的体积；（2）求证：PABD。（）(非实验班解)。如图（），P是ABC所在平面外的一点，PA=PB=PC=3，平面PAC平面ABC。（1）求证：ABBC；图（）图（）（2）设AB=BC=，求二面角PABC的大小。考号 班级 姓名 _uuuuuuuuuu 装 uuuuuuuuuuuuuuu 订 uuuuuuuuuuuuu 线 uuuuuuuuu高二年级数学试卷答题卡一选择题题号123456答案题号789101112答案二填空题13_ 14_ _ 15_ _ 16_ _三解答题17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分1