课题：§1.2一元二次方程的解法（6）.doc

行香中学教学案 九年级数学 第(7)份 课题：1.2 一元二次方程的解法（6） 课型：新授课 课时：1课时主备人：陈红军 备课组长：包圣伟 行政签字： 班级： 姓名： 【学习目标】会用因式分解法解一元二次方程【学习重点】会用因式分解法解一元二次方程【学习难点】选择适当的方法解一元二次方程【学习方法】探索、合作、交流 【课前预习】课前预习：P17-191、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？2、选择简单的方法解下列一元二次方程：（1） （2） （3） （4）3、我们已经学习过对多项式进行因式分解，方法有：提取公因式法：（1）x2x= ; （2） x24x= .公式法：（1）；（2）；十字相乘法：（1） x2-6x-16= ;（2） 2x2+5x-3= 4、根据“如果，那么 ”，我们可以知道：若两个因式的乘积等于0，则这两个因式中至少有一个为 。因此，如果一个一元二次方程的一边为0，另一边能分解为两个一次因式的积，那么这两个因式中至少有一个为0.如：，则 或 ，得方程的解为：，这种解一元二次方程的方法叫因式分解法5、在解方程时，如果方程的两边同时除以，即可得，即。这种解法是否正确？ 。理由是 方程正确的解是【课堂展示】活动1：你能用前面所学的方法解方程吗？ 你还可以用什么方法求解呢？小结：上题用 法最简单，能用此方法解的一元二次方程须满足：方程的一边为 ； 另一边能因式分解成两个一次因式的 。活动2：用因式分解法解下列方程（1） x2=4 x （2）x3x（x3）=0 （3）（2x1）2x2=0 （4） （5）x2-5x+6=0 （6）2x2+x-6=0 归纳：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为 ， （2）将方程左边分解为两个一次因式的 ，（3）令每个因式分别为 ，得到两个 方程，（4）解这两个方程，它们的解就是原方程的解。【课堂检测】用因式分解法解下列方程（1）（x+2）（x-1）=0 （2） （3）（x+1）2-9=0 （4）2(x-1)+x(x-1)=0 （5）4x(2x-1)=3(1-2x) （6）=0 【拓展延伸】：选用适当的方法解下列方程（1） （2） (3) (4) （5） （6）【课后作业】：1、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .2、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。3、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程可化为（x-1）（x ）=0，该方程的另一根为 。4、写出以1，2为根的一元二次方程： 。5、已知y=x2-6x+9，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于96、方程x2=x的根为 。7、把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径为 m.8、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2） (3) (4) (5) (6) (7) x2+x（x-5）=09、先化简，再求值：，其中是方程的根10、小