2011年中考数学复习精品课件第18讲 全等三角形.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2009 绍兴中考 如图 D E分别为 ABC的AC BC边的中点 将此三角形沿DE折叠 使点C落在AB边上的点P处 若 CDE 48 则 APD等于 A 42 B 48 C 52 D 58 解析 选B 根据中位线和对称知 APD CDE 48 2 如图 ACB A CB BCB 30 则 ACA 的度数为 A 20 B 30 C 35 D 40 解析 选B 根据全等三角形的性质知 ACA BCB 30 3 如图 给出下列四组条件 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF C F AB DE AC DF B E 其中 能使 ABC DEF的条件共有 A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 解析 选C 对照三角形全等的判定条件可知 4 在 ABC和 A B C 中 C C 且b a b a b a b a 则这两个三角形 A 不一定全等 B 不全等 C 根据 ASA 两三角形全等 D 根据 SAS 两三角形全等 解析 选D 将b a b a b a b a 相加可得b b 取b a b a 和b a b a 之差可得a a 又因为边a和b的夹角为 C a 和b 的夹角为 C 所以根据 SAS 两三角形全等 5 2010 凉山中考 如图所示 E F 90 B C AE AF 结论 EM FN CD DN FAN EAM ACN ABM 其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 解析 选C 根据全等三角形的性质和判定可知 二 填空题 每小题6分 共24分 6 已知 ABC中 AB BC AC 作与 ABC只有一条公共边 且与 ABC全等的三角形 这样的三角形一共能作出 个 答案 3 7 如图 点E是菱形ABCD的对角线BD上的任意一点 连结AE CE 请找出图中一对全等三角形为 解析 根据菱形的性质特点以及判定三角形全等的条件可知 ABD CBD或 ADE CDE或 BCE BAE 答案 ABD CBD 答案不惟一 8 如图 C E 90 AC 3 BC 4 AE 2 则AD 解析 由题意得 ABC ADE 答案 9 2010 聊城中考 如图 在Rt ABC中 ACB 90 BAC 60 AB 6 Rt AB C 可以看作是由Rt ABC绕点A逆时针方向旋转60 得到的 则线段B C的长为 解析 过B 作CA延长线的垂线交延长线于点E 根据旋转可知 AB C ABC 则AB 6 B AE 60 B E AE 3 则在Rt CB E中 B C答案 三 解答题 共46分 10 10分 2010 宁德中考 如图 已知AD是 ABC的角平分线 在不添加任何辅助线的前提下 要使 AED AFD 需添加一个条件是 并给予证明 自主解答 方法一 添加条件 AE AF证明 在 AED与 AFD中 AE AF EAD FAD AD AD AED AFD SAS 方法二 添加条件 EDA FDA 证明 在 AED与 AFD中 EAD FAD AD AD EDA FDA AED AFD ASA 11 12分 2010 淮安中考 已知 如图 点C是线段AB的中点 CE CD ACD BCE 求证 AE BD 证明 点C为AB中点 AC BC 又 ACD BCE ACD DCE BCE DCE 即 ACE BCD 在 ACE和 BCD中 AC BC ACE BCDCE CD ACE BCD AE BD 12 12分 如图 已知AC平分 BAD 1 2 求证 AB AD 证明 AC平分 BAD 1 2 在 和 中 BAC DAC ABC ADCAC AC 其他不同证法亦可 13 12分 如图 在 ABC中 ACB 2 B 1 根据要求作图 作 ACB的平分线交AB于D 过D点作DE BC 垂足为E 2 在 1 的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形 请选择其中一对加以证明 解析 1 正确作出角平分线CD 正确作出DE 2 BDE CDE ADC ACB 选择 BDE CDE进行证明 DC平分 ACB DCE ACB 又 ACB 2 B B ACB DCE B DE BC DEC DEB