山东省泰安市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（PDF）.pdf

书 书 书 试卷类型 高 二 年 级 考 试 数 学 试 题 一 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 已知复数 在复平面内对应的点在第一象限 则实数 的取值范 围是 设函数 槡 的定义域 函数 的值域为 则 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形 图 阴影部分表示喜欢理科的百分比 由图得到结论 不正确的为 性别与是否喜欢理科有关 女生中喜欢理科的比为 男生不喜欢理科的比为 男生比女生喜欢理科的可能性大些 下列等式不正确的是 在某个物理实验中 测得变量 和变量 的几组数据 如下表 则下列选项中对 最适合的拟合函数是 已知函数 当 取得极值时 的值为 同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子 观察向上的点数 记 红骰子向上的点数小于 为事件 两颗骰子的点数之和等于 为事件 则 高二数学试题 第 页 共 页 某家具厂的原材料费支出 单位 万元 与销售量 单位 万元 之间有如下数据 根 据表中提供的全部数据 用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 则 为 函数 图象的大致形状是 若二项式 槡 的展开式中第 项与第 项的二项式系数之比为 则展开式中 的系数为 已知函数 若 使得 则实数 的取值范围是 已知函数 是偶函数 且 的导函数 当 时 则使不等式 成立的 的取值范围是 二 填空题 本题共 小题 每小题 分 共 分 已知 的分布列如图所示 则 其中正确的个数为 从 中任取 个数字 从 中任取 个数字 组成没有重复数字的四位 数 其中能被 整除的四位数共有 个 用数字作答 已知函数 若函数 存在唯一零点 且 则实数 的取 值范围是 高二数学试题 第 页 共 页 三 解答题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 已知复数 与 都是纯虚数 复数 其中 是虚数单位 求复数 若复数 满足 求 分 已知函数 求函数 的定义域 并判断函数 的奇偶性 若当 时 恒成立 求实数 的取值范围 分 已知 曲线 在点 处的切线平分圆 的周长 求 的值 讨论函数 的图象与直线 的交点个数 分 甲 乙两企业生产同一种型号零件 按规定该型号零件的质量指标值落在 内 为优质品 从两个企业生产的零件中各随机抽出了 件 测量这些零件的质量指标值 得结果如下表 甲企业 分组 频数 乙企业 分组 频数 已知甲企业的 件零件质量指标值的样本方差 该企业生产的零件质 量指标值 服从正态分布 其中 近似为质量指标值的样本平均数珋 注 求珋 时 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 近似为样本方差 试根据企业的 抽样数据 估计所生产的零件中 质量指标值不低于 的产品的概率 精确到 由以上统计数据完成下面 列联表 并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异 高二数学试题 第 页 共 页 甲厂乙厂总计 优质品 非优质品 总计 附 参考数据 槡 参考公式 若 则 分 甲 乙两人进行象棋比赛 约定先连胜两局者直接赢得比赛 若赛完 局仍未出现连 胜 则判定获胜局数多者赢得比赛 假设每局甲获胜的概率为 乙获胜的概率为 各 局比赛结果相互独立 求甲在 局以内 含 局 赢得比赛的概率 用 表示比赛决出胜负时的总局数 求随机变量 的分布列和均值 分 已知函数 若 当 时 求函数 的极值 当 时 证明 高二数学试题 第 页 共 页 高二数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 题 号 答 案 二 填空题 三 解答题 分 解 设 则 分 由题意得 分 分 分 分 分 分 解 由 解得 或 函数 的定义域为 分 任取 分 是奇函数 分 当 时 恒成立 高二数学试题参考答案 第 页 共 页 即当 时 恒成立 分 在 上恒成立 分 令 由二次函数的性质可知 时 分 分 分 解 分 所以曲线 在点 处的切线方程为 分 由切线平分圆 的周长可知圆心 在切线上 分 由 知 令 解得 或 当 或 时 故 在 上为增函数 当 时 故 在 上为减函数 分 由此可知 在 处取得极大值 在 处取得极小值 分 当 或 时 的图象与直线 有一个交点 当 或 时 的图象与直线 有两个交点 当 时 的图象与直线 有 个交点 分 分 解 依据上述数据 甲厂产品质量指标值的平均值为 珋 所以 即甲企业生产的零件质量指标值 服从正态分布 分 又 槡 则 高二数学试题参考答案 第 页 共 页 分 所以 甲企业零件质量指标值不低于 的产品的概率为 分 列联表 甲厂乙厂总计 优质品 非优质品 总计 分 计算 能在犯错误的概率不超过 的前提下认为两个企业生产的产品的质 量有差异 分 分 解 用 表示 甲在 局以内 含 局 赢得比赛 表示 第 局甲获胜 表示 第 局乙获胜 则 分 分 的所有可能取值为 分 分 分 分 分 的分布列为 高二数学试题参考答案 第 页 共 页 分 分 解 当 时 分 令 得 或 随 的变化情况 分 函数