平方根练习题.doc

第五讲 平方根一、基础知识1、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 ，也称为 。也就是说，如果，那么 就叫 做的 2、求一数的 的运算，叫做 3、平方根性质(1)正数有 个平方根，0的平方根是 ，负数 (2)平方根是它本身的数是 (3)一个正数的平方根有两个，他们 4、正数有2个平方根，其中正数的 的平方根，也叫做的 。5、算数平方根的性质：算数平方根的双非负性，即，且二、基础知识训练：1、1.25的算术平方根是_；平方根是_.2、_， _， 的平方根是 3、下列说法： (1)是9的平方根； (2)9的平方根是； (3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个 C1个 D4个4、用数学式子表示“的平方根是”应是（ ） A B C D5、下列各数有平方根的个数是（ ） （1）5 （2）（-4）2 （3）-22 （4）0 （5）-a2 （6） （7）-a2-1 A3个B4个C5个D6个6、下列各组数中互为相反数的是（ ） A、 B、 C、 D、7、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（ ）A B C D8、如果一个数的算术平方根是，则这个数是，它的平方根是925的平方根是 ； （-4）2的平方根是 。10的算术平方根是 ；3-2的算术平方根是 。11若的平方根是5，则= 。12如果的平方根等于，那么；13、若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；14、若=2，则2x+5的平方根是_三、拓展性训练（一）算术平方根有意义的条件：（被开方数非负）1、当时，有意义； 2、当时，有意义；3、当时，有意义；4、当时，式子有意义；5、若、为实数，且，则的值为（ ）(A) (B) (C) 或 (D) （二）性质的应用：若，则。1、已知x，y是实数，且， 则xy的值是（ ） A、4 B、4 C、 D、2、若 ，则_，_3、已知 ，求_4、已知： =0，求实数a, b的值。（三）性质的应用1、化简= ， = 。2、 3、4、化简下列各式：(1) (2) (3) (4) (x3)（四）估计算术平方根的范围1、设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2、满足的整数是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（五）被开方数小数点的移动规律1、完成下列个体并总结规律： ， ， ， ， ， ，规律总结：被开方数的小数点每移动两位，结果就相应的移动一位2、若，则 ， ， ， ，则的值等于 。3、的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D四、巩固练习1若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。2若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。 ， 3的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。4、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。5.估算的值应在（ ）。7.07.5之间 6.57.0之间 7.58.0之间 8.08.5之间6、大于，小于的整数有_个。7、面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8、 若有意义，则能取的最小整数为 9若，则的取值范围是 ；10、若，且，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 11求下列各式中的值。（1） （2） （3） （4） （5） 12数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。13计算 （3）+14已知 ，且x是正数，求代数式的值。15、已知(x-6)2+ +|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。15在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接：16、17、已知那么a+b-c的值为_18、思考：填入两个和为6的无理数，使等式成立： _ _+_ _=6。一、基础知识1、算术平方根的概念、性质2、平方根的概念、性质3、立方根的概念、性质4、五个公式 （a0） 二、基本技能训练= = = = 2 = = = = = = = = = = = = = = = = = = 三、拓展性训练（一）填空2、2的相反数是_，绝对值是_3、若有意义, 则_5、已知 和 | y| 互为相反数，则x_,y6、的算术平方根是_7、一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是_7、若，则x= 9、比较大小：与6； 5、如果x2=9，则x= ;的平方根是 ，算术平方根是 。6、当m 时，有意义，当m 时，有意义，7、大于小于的整数是 ；写出一个3到4之间的无理数 。8、若，则的值为 9、若，则= ；10、若是4的平方根，则 ；8、已知9的算术平方根是a, b的平方是25，求ab的值。9、 3x4为25的算术平方根，求x的值。10、 已知2a1的算术平方根是3；3ab1的算术平方根是4，求a2 b2值。11、若y=3，求xy的值。1、下列各式无意义的是（）A.B.C.D.2、数2、3的大小关系是（）A. 32B. 32C. 23D.324、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（）A、B、C、D、5、估算的值在A. 7和8之间 B. 6和7之间 C. 3和4之间 D. 2和3之间8、若，则中，最小的数是（）A、B、C、D、10、写出所有符合下列条件的数：（1）大于小于的所有整数； （2）绝对值小于的所有整数11、若，其中m、n为整数，求mn的值. 12、若，求2x+y的值13、先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以的整数部分为1；因为，且，所以的整数部分为2；因为，且，所以的整数部分为3；以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为 ，请说明理由。2、已知：=5，=7，且，则的值为（ ） A2或12 B.2或12 C.2或12 D.2或123、如图： ，那么 的结果是（ ）A.2b B.2b C.-2a D.2a 4、如图,若数轴上的点A，B，C，D表示数-2，1，2，3，则表示的点P应在线段-343210-1-2DCBOAA线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段OB上 11、求下列各式中的的值。 （1） （2） （3） 12、 一个正数的平方根是与，求这个正数。13、已知a、b满足，解关于的方程。14、已知某数的平方根为，求这个数的是多少？1. 判断正误:（1）、25的立方根是5；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个