解决问题的策略 (5).doc

解决问题的策略转化教学设计教学内容苏教版小学数学五（下）第105-106页例1和“练一练”，第109页练习十六的第13题。教学目标1.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。2.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。教学难点让学生灵活选择具体的转化方法是学生学习的难点。教学过程一、利用情境，认识“转化”策略。1.呈现情景，明确要解决的问题。用多媒体呈现书105页例一的情境图，让学生观察片刻，说说要解决的实际问题：下面两个图形，哪个面积大一些？同桌交流：先独立思考，再和同桌交流“图中的两个图形面积哪个大一些”，并说明理由。2.班级交流，体会“转化”策略。教师提问：图中的两个图形哪个面积大一些？谁来介绍两个图形面积相等的理由。（左图中把上面的半圆向下平移5格，就转化成了一个长方形；右图左下角、右下角的半圆分别旋转180，就转化成了一个长方形；转化后的长方形的长和宽分别都是5厘米、4厘米，所以这两个图形的大小是一样的。）多媒体演示将图中的两个不规则图形转化成两个完全一样的长方形的过程，让全体学生再次经历“转化”的过程。3.教师谈话，揭示课题。提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？原来的图形比较复杂，不容易看出每个图形的面积，不便于直接比较面积的大小。转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。不规则的图形转化成了规则的图形。引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。（板书课题；解决问题的策略转化）4.方法比较，进一步认识“转化”策略。教师谈话：假如不用转化的方法，我们该怎样求出这两个图形的面积呢？生1：左图先要算出上面半圆的面积，再算出长方形的面积，然后算出下面半圆的面积，最后用上面半个圆的面积加长方形的面积，再减下面半个圆的面积。生2：右图先算出凸出的2个半圆的面积，接着算出长方形的面积，再减去两个凹进去半圆的面积。和运用“转化”策略的方法比较比较，有什么感想？运用“转化”策略，可以让复杂的解决问题过程变得简单，可以从不知道怎样解决问题（未知）到形成解决问题的 “新”方法（已知）。板书：复杂转化简单未知转化已知二、交流回顾，体会“转化”价值。1. 师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？先和小组里同学说说，比比看哪一组想起来运用转化策略事例多？学生思考，小声讨论交流，作适当的记录。2.学生交流，适度分类。图形和几何方面：推导平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形；推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；推导圆面积公式时，把圆转化成长方形；计算长方体的表面积时，可以把各个面展开转化成平面图形。数和代数方面：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法；计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法；计算分数的除法时，把分数除法转化成分数乘法；计算异分母分数加减法，先要转化成同分母分数加减法。学生举例时，用多媒体演示。3.适时小结，体会价值。师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？学生讨论交流。都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。未知-已知。教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？三、运用策略，感受“转化”魅力。1.完成109页练习十六第一题。每个小方格边长为1厘米，求图形的周长。学生独立完成。说说你是怎么想的。在学习小组里交流。右边多边形中将除了长和宽在原图位置之外的6条线段分别向上、向左或向右平移，转化成和左边的完全一样的长方形来计算周长。可以把这个图形转化成长方形计算周长。（6+3）2=18（厘米）进一步提问：解决这个问题的策略是什么？四、解决问题，积累“转化”经验。1.完成第109页练习十六第2题。用分数表示图中的涂色部分，并说明转化方法。学生独立解答，汇报。第1、2题绝大多数学生能正确解答；第3题重点评讲：计算阴影部分面积时运用了怎样的转化方法：一是将阴影部分中四个直角三角形两两转化成长方形（6格），和中间的正方形（4格）合并起来面积一共有（10格）；二是将空白的四个直角三角形两两转化成长方形（6格），再用大正方形的面积（16格）减空白的四个直角三角形，得到阴影部分的面积（10格）。2.完成练习十六第3题。一块长10米宽6米的草坪，被两条宽为1米的小路分成了4块，草坪的面积是多少平方米？说说解题的思路。改题：在一块长为10米，宽为6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路(图中的阴影部分表示小路，小路任何地方的水平宽度都是1个长度单位)，空白部分表示的草地面积是多少? 问：通过