数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集.doc

学校中卫三中执教者詹军政学科数学课题2.3不等式的解集教学目标知识与技能能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。过程与方法培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。情感、态度与价值观通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。教学重点：（1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教学难点不等式解集的数轴表示教学方法自主探究与交流合作相结合设计理念：重视数学与生活的联系，引导学生从身边发现数学问题学法指导具体问题情境 抽象数学概念 数形结合理解并应用课前准备预习课本43-44页教学过程第一环节：复习旧知识我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我们来研究不等式的解的相关知识。方程的解的定义是什么？（使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。第二环节：创设情境，导入新课燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？引导分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：。解：设导火线的长度为x，则： 根据不等式的基本性质，可得x5第三环节：师生互动，课堂探究 （一）想一想：（1）x=2、1、5、6、8是不等式x5的解么？（2）你还能说出几个不等式x5的解吗？你认为不等式x5的解有几个？它们有什么特点？ （3）不等式x20的解有哪些？不等式x22呢？（二）导入新知：通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。（三）做一做：(1) 不等式 x + 1 5 的解集是 ；(2) 不等式 x2 0 的解集是 （四）议一议：分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x5的解集和不等式x51的解集x4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。第四环节：例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2-4 （2）2x8 （3）-2x-2-10-3 -2 -1 0 10 1 2 3 40 1 2 3 4解：（1）x-2 （2）x4 （3）x4第五环节：随堂练习1、判断正误：（1）不等式x-10有无数个解（2）不等式2x-30的解集为x 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4 （2）x-1 （3）x-2 （4）x63、填空：1)方程2x=4的解有( )个,不等式2x 4的解有( )个2)不等式5x-10的解集是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )第六环节：课时小结本课你主要学会了什么？1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。第七环节：作业习题2.3:第1、2、3、4题活动目的：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用。活动效果：进一步复习巩固不等式的基本性质活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。活动效果：本环节从生活实际情境引入，激发了学生的学习热情，通过解决设计的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，给了学生的创新空间。活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。活动效果：本环节从生活实际情境引入，激发了学生的学习热情，通过解决设计的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，给了学生的创新空间。活动目的：解题示范，让学生明确解题格式及方法。活动效果：学生基本都能较好地掌握。活动目的：通过自主练习，巩固本节课所学知识。活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。活动目的：回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，巩固基本知识和基本技能，提高学生解决问题的能力。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念. 。 教学反思教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时