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文档简介
江西省上饶市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(自招班)(时间:120分钟 分值:150分)一、选择题(60分)1.已知集合A2,1,0,1,2,Bx|(x1)(x2)0,则ABA.1,0 B.0,1 C.1,0,1 D.0,1,22.已知向量(1,m),(3,2),且(),则mA.8 B.6 C.6 D.83.若将圆锥的高扩大到原来的2倍,底面半径缩短到原来的,则圆锥的体积A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的一半 C.不变 D.缩小到原来的 4.直线xcosyb0的倾斜角的取值范围是A.0,) B.,)(, C., D.,)5.函数f(x)2xlog2x3的零点所在区间A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)6.是第二象限角,P(x,)为其终边上一点且cosx,则x的值为A. B. C. D.7.下列命题中错误的是A.如果,那么内一定存在直线平行于平面B.如果,那么内所有直线都垂直于平面C.如果平面不垂直平面,那么内一定不存在直线垂直于平面D.如果,l,那么l8.函数f(x)2cosx的一段图象大致为9.如图,已知矩形ABCD中,AB3,BC2,该矩形所在的平面内一点P满足,记,则 A.存在点P,使得I1I2 B.存在点P,使得I1I3C.对任意的点P,有I1I2 D.对任意的点P,有I1I310.存在函数f(x)满足对任意xR都有A.f(sinx)cosx B.f(sinx)x2x C.f(x21)log2|x| D.f(x21)2|x|11.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为棱A1D1,C1D1的中点,N为线段B1C的中点,若点P,M分别为线段D1B,EF上的动点,则PMPN的最小值为A.1 B. C. D.12.已知函数若方程3mf2(x)(2m3)f(x)20有5个解,则m的取值范围是A.R B.(,0) C.(0,1) D.(1,)(,)二、填空题(20分)13.函数y3sin(2x5)的对称中心的坐标为 。14.当a为任意实数时,直线(a1)xya10恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程是 。15.若曲线y1与直线kxy3k40有两个不同的交点时,则实数k的取值范围是 。16.已知函数f(x)sin(2x)(0),对任意实数x都有f(x)|f()|,则f(x)的单调增区间是 。三.解答题(70分)17.(本题满分10分)已知函数(mR)的最小值为1。(1)求m的值及取此最小值时的值;(2)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间。18.(12分)在ABC中,设。(I)求证:ABC为等腰三角形;(II)若2且B,求的取值范围。19.(本题满分12分)已知函数。(1)将f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),得到yg(x)的图象。若,求yg(x)的值域;(2)若,求的值。20.(本题满分12分)如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA14,AB2,BAD60,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点。 (1)证明:MN平面C1DE;(2)求点C1B与平面C1DE所成的角的正弦值。21.(本题满分12分)已知圆C:x2(y3)24,一动直线l过A(1,0)与圆C相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与直线m:y3x60相交于N。 ()求证:当l与m垂直时,l必过圆心C;()当PQ时,求直线l的方程;()探索是否与直线l的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由。22.已知函数,其中x(1,)(1)若1,求函数f(x)的零点;(2)若函数f(x)恰好有两个零点x1,x2,(x10时,x若直线y=x-a与g(x)=相切满足题意,所以即 所以 所以若直
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