北师大七年纪上第一章第四章教材分析.ppt

七年级上册第一章 第四章数学教材分析 普陀区沈一初孙安成 1 教材发生了很大的变化 旧 教科书是学生从事数学学习 教师重视数学教学的一个范本 新 是学生从事数学学习的基本教程 它为学生的数学学习提供基本线索 基本内容和主要的活动机会 几点体会 2 学生的学习方式发生了很大的变化 3 教师教学方式发生了很大的变化 4 对教师的要求提高了很多 第一章丰富的图形世界教材分析 一 为什么第一章要学习立体图形 1 顺应儿童的认知特点 2 激发学生学习数学的兴趣 3 反思过去的结果 二 教材分析和设计思路 本章内容与教材中其他相关内容的联系 本章是 空间与图形 学习领域的最基础部分 它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系 包括知识 方法与学习资源等方面 1 内容特点 观察生活中的几何体 从事对基本几何体的操作性活动 认识基本几何体及其展开图的基本性质 进一步了解点 线 面 体会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程 2 内容定位 整体设计思路 围绕认识基本几何体 发展空间观念展开教材 其中包括三个方面 基础知识 圆柱 圆锥 长方体 正方体 棱柱及其展开图的概念和基本性质 球的概念 基本活动 观察以及各种操作性活动 展开 折叠 切与截 及其内省化 想象 转换与推理 发展空间观念 从直观到抽象 从实物操作到空间想象和转换 具体过程 认识几何体 形状 分析几何体的构成 对几何体进行分解与组合 视图 若干平面图形 3 设计思路 1生活中的立体图形通过观察现实生活中的物体以及分析 概括其形状特征 初步接触圆柱 圆锥 长方体 正方体 棱柱和球的概念 明确它们的组成及基本性质 介绍点 线 面的基本含义 4 各节内容分析 1 本节课的教学可以到教室外教学 让学生充分认识到几何体来于现实生活 2 教学要达到的基本要求是 根据实物说出几何体的名称 根据几何体的名称 举出相应的实物例子 并能对几何体进行分类 通过观察丰富的实例获得对点 线 面的直观认识 体会点 线 面是构成图形的基本元素 3 新教材要求 下要保底 上不封顶 圆台 棱锥 组合体等有关知识也可以介绍 一些想法 第1节生活中的立体图形 北京CBD财富中心建筑群 香港 三峡新城 生活中你会常见很多实物 由下列实物能你熟悉的几何体吗 1 文具盒 2 魔方3 笔筒 4 足球 5 漏斗 你是这样想的吗 文具盒想象出什么几何体 长方体 魔方想象出什么几何体 你是这样想的吗 正方体 笔筒想象出什么几何体 你是这样想的吗 圆柱 议一议 圆柱有何特点 还有那些图形象圆柱 漏斗想象出什么几何体 你是这样想的吗 圆锥 议一议 圆锥有何特点 还有那些图形象圆锥 足球想象出什么几何体 你是这样想的吗 球体 通过对你周边物体的观察 想象 归纳一下我们常见的几何体有哪些 将下列几何体分类 并说明理由 简单几何体的一般分类 简单的几何体 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 议一议 柱体有何特点 锥体有何特点 台体 圆台 棱台 台体有何特点 本节课你有什么收获 2展开与折叠在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征 初步发展学生空间观念 通过对正方体展开图的讨论 进行图形的分析与推理活动 1 要让学生动手操作思考和交流 并按先做再想和先想再做两个过程进行 2 让学生探究棱柱的顶点 棱数 侧棱数 面数 侧面数之间的关系 3 正方体的展开教师要进行归类 141型6种 132型3种 222型1种 33型1种共11种 4 把一个棱柱展开需要剪几刀 2n 1 刀 一些想法 6 9 5 3 3 8 12 6 4 4 10 15 7 5 5 12 18 8 6 6 2n 3n n 2 n n 棱柱的顶点 棱 侧棱 侧面数量之间的关系 141型6种 132型或231型3种 222型1种 33型1种 3截一个几何体在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习 从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状 1 用萝卜 马铃薯等物品让学生进行动手操作思考和交流 2 用多媒体辅助教学让学生直观了解正方体各种截面 3 让学生探究截面形状与所截面之间的关系 一些想法 4从不同方向看将观察与研究的对象转到平面上 通过想象与表达 推理等活动发展空间观念 也为学习投影与视图打基础 1 通过游戏让学生体验从不同方向看物体看到的结果不同 2 通过观察画图让学生探究三视图之间的关系 一些想法 如图是由几个小立方搭几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 你能摆出这个几何体吗 试画出这个几何体的主视图与左视图 主视图 左视图 用小立方块搭应该几何体 使得它的主视图和俯视图如图所示这样的几何体至少需要多少个小立方块 最多需要多少个小立方块 主视图 俯视图 5生活中的平面图形梳理有关基本多边形的概念 了解其组成与分解 为后续学习打基础 1 可以培养学生设计图案的能力 如 两个三角形 两个圆 两条线 让学生设计一个有意义的图案 2 P23页中可爱的小猫 有几个三角形组成 嘴巴中的那个三角形算不算 一些想法 小猫图案由多少个三角形组成 第四章平面图形及其位置关系教材分析 本章内容与教材中其他相关内容的联系 本章所研究的对象是最为基本的平面图形及其位置关系 也是以后几何对象的研究基础 1 内容特点 了解直线 射线 线段与角的含义及相关性质 会比较与估计角的大小 了解平行与垂直的基本性质 能够在现实情境中发现与运用相关性质 2 内容定位 整体设计思路 围绕了解基本几何元素及其相互关系展开 遵循 基本几何元素 度量 元素之间的关系 组合与创作的线索具体思路 呈现有关概念的背景 突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象 关注对于线段与角的度量在方法上的一致性 在图形设计活动中体现用最基本的元素 最简单的关系 可以做出全新的创造 3 设计思路 1线段 射线 直线展现现实生活中的数学现象 使学生通过考察 操作和思考等活动积累数学经验 理解线段 射线 直线等简单的平面图形的含义及其表示 了解两点确定一条直线的事实 4 各节内容分析 2比较线段的长短通过展现比较线段长短的不同方法 让学生学习比较大小的一般方法 了解 两点之间 线段最短 的性质 用尺规作一条线段 3角的度量与表示通过呈现角的表示方法 体现决定角的基本要素 提供运用度量的一般方法解决问题的过程 4角的比较提供运用比较大小的一般方法解决问题的过程 明确角的平分线等概念 5平行通过观察与操作活动丰富学生对平行概念的感性认识 并具体设计抽象有关概念的过程 明确平行线的两个基本性质 学习用多种方法画平行线 M 6垂直通过观察与操作活动丰富学生对垂直概念的感性认识 并具体设计抽象有关概念的过程 明确垂直的基本性质 学习用多种方法画垂线 7有趣的七巧板提供运用所学的基本图形及其相互关系解决问题的机会 以发展学生对所学几何关系的想象和表达能力 丰富对平行 垂直及角等内容的认识 M 8图案设计提供创造性的运用所学的基本图形及其相互关系表达图形特性的活动机会 以发展学生的想象力和创造力 了解三等分 六等分圆的方法 第一 标准 比 大纲 更强调 现实背景 如 标准 在谈到这部分要求时 两次使用 通过丰富的实例 第二 与 大纲 相比 标准 不仅关注有关的概念 画法和性质 而且更强调相应的观察 操作 抽象等探索过程 设计意图及其分析 1 尽可能提供了一些现实 有趣的情境 尽管做得还很不够 2 重视观察 度量 折叠 模型制作与图案设计等活动 以前教科书在这部分内容中 常用的是观察和度量 而其他活动比较少 本章增加多种活动方式 意在加强学生的活动 使学生经历 做数学 的过程 并在这一过程中积累数学活动经验 发展空间观念 本章教科书在处理上有如下特点 1 不要用课堂演示与讲解代替学生的动手操作 主动探究和讨论交流 这不仅是 标准 的要求 而且就本章具体内容而言 都比较简单 有些内容学生已有所了解 在这种情况下 如果完全由教师讲解 其效果可能不会太好 2 在学生操作过程中 鼓励他们从事抽象与概括活动 归纳数学对象的特征 发展有条理地思考 表达自己所发现的规律 一些建议 3 不要忽视图案设计活动 本章有关七巧板及其他图案设计的内容不仅可以巩固学生对锐角 直角 钝角 平行 垂直等的理解和认识