北师大版数学七年级上册教材分析.ppt

新世纪 版 数学教材分析七年级上册 数学 7 9年级 教材编写组 本册教材总体介绍 学习内容牵涉到4个领域 数与代数 空间与图形 统计与概率 课题学习 基本要求是突出发展的阶段性 所有的知识学习都只是一个起步 不要求学生在现阶段达到 标准 所提出的目标 第一章丰富的图形世界 编写意图 初步发展学生的空间观念主要特点 提倡从操作到思考 想象的学习方式 第二章有理数及其运算 编写意图 帮助学生了解有理数产生的必要性 有理数的意义 能够从事有理数运算 体会 数的扩张 的一致性与特殊性主要特点 突出有理数及其运算产生的背景和形成过程 第三章字母表示数 编写意图 帮助学生建立符号感 认识代数主要特点 代数式及其运算意义的建立 渗透函数思想 第四章平面图形及其位置关系 编写意图 了解基本几何元素及其相互关系主要特点 关注知识与方法形成的过程 第五章一元一次方程 编写意图 帮助学生认识方程的含义 掌握解方程的方法 了解应用方程解决问题的基本思路和过程主要特点 突出建立方程模型的想法 体现 寻找等量关系 建立方程模型的意义 第六章生活中的数据 编写意图 帮助学生了解统计的含义 发展统计意识主要特点 在解决问题的过程中理解有关概念 统计过程 第七章可能性 编写意图 帮助学生了随机现象 可能性大小 概率 的含义主要特点 突出实验概率的方法 具体章节内容分析 第一章丰富的图形世界 一 内容特点 本章内容与教材中其他相关内容的联系 本章是 空间与图形 学习领域的最基础部分 它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系 包括知识 方法与学习资源等方面 2 内容定位观察生活中的几何体 从事对基本几何体的操作性活动 认识基本几何体及其展开图的基本性质 进一步了解点 线 面 体会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程 二 设计思路1 整体设计思路 围绕认识基本几何体 发展空间观念展开教材 其中包括三个方面 基础知识 圆柱 圆锥 长方体 正方体 棱柱及其展开图的概念和基本性质 球的概念 基本活动 观察以及各种操作性活动 展开 折叠 切与截 及其内省化 想象 转换与推理 发展空间观念 从直观到抽象 从实物操作到空间想象和转换 具体过程 认识几何体 形状 分析几何体的构成 对几何体进行分解与组合 视图 若干平面图形 2 各节内容分析 1生活中的立体图形通过观察现实生活中的物体以及分析 概括其形状特征 初步接触圆柱 圆锥 长方体 正方体 棱柱和球的概念 明确它们的组成及基本性质 介绍点 线 面的基本含义 2展开与折叠在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征 初步发展学生空间观念 通过对正方体展开图的讨论 进行图形的分析与推理活动 3截一个几何体在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习 从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状 4从不同方向看将观察与研究的对象转到平面上 通过想象与表达 推理等活动发展空间观念 也为学习投影与视图打基础 5生活中的平面图形梳理有关基本多边形的概念 了解其组成与分解 为后续学习打基础 三 一些建议充分展示图形的现实模型 鼓励学生从现实世界中 看出 图形 充分让学生动手操作 自主探索 合作交流 以积累有关图形的经验和数学活动经验 发展空间观念 有意识地满足学生多样化的学习需求 发展学生的个性 关注对数学活动水平的考察 突出评价方式的多样化 1 内容定位与知识联系 在小学数的知识基础上展开 进一步学习代数式 方程等知识的基础 有理数的意义 有理数的运算 解决问题的能力 第二章有理数及其运算 总体思路 负数的引入 有理数的运算 解决实际问题 2 设计思路 具体过程 引入的必要性 算理的理解先整数 后分数 小数加法 乘法处理 数学知识与现实世界的联系 2 设计思路 有理数概念教学应尽量从实际问题引入 有理数运算教学应注重使学生在具体情境中体会运算的含义 鼓励学生自己归纳运算法则和运算律 注重估算 提倡算法多样化 删除繁难的笔算 淡化形式 注重实质 代数和的处理 3 一些建议 用字母表示数 是代数的一个重要特点 荷兰著名数学家 数学教育家弗赖登塔尔指出 代数开始的典型特征是文字演算 弗赖登塔尔 第三章字母表示数 本章内容的主要目的是要使学生懂得符号的意义 会运用符号进行表示 运算 推理 交流 解决问题 实际问题和数学本身的问题 使学生的符号感得到发展 符号感主要表现在 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号来表示 理解符号所代表的数量关系和变化规律 会进行符号间的转换 能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题 义务教育数学课程标准 设计思路 1 进行一般化的表示 需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律 然后用符号进行表示 本章提供了许多有现实意义的 学生感兴趣的探索活动 动手活动 具体数字计算开始得到一种猜想等 使学生经历探索规律和表示规律的过程 经历从具体上升为一般的过程 2 用自然语言 表格和代数式三种形式表示规律 3 使学生初步体会数学建模的思想 4 提供丰富的 有吸引力的探索活动和现实生活中的问题 把知识的学习置于具体情境之中 5 内容以活动或问题的形式呈现 并且问题设计有层次 使之便于学生探索与交流 教学及评价建议 1 提供充分的探索数量关系的活动 使学生经历数学化的过程 并在学生活动的过程中 关注学生的参与态度 思维水平和抽象能力 2 鼓励学生在探索规律的活动中 从多个角度考虑问题 用语言 表格 符号等多种形式表示规律 3 重视代数式值的意义 可以利用代数式的值推断代数式所反映的规律 在评价中 不仅关注学生是否能列代数式及求代数式的值 而且关注学生是否能对代数式及代数式的值进行解释 4 在进行从语言到代数式 从代数式到语言的转化过程中 发展学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力 并关注学生与他人进行合作与交流的意识及进行语言表达的能力 5 在探索合并同类项和去括号的法则中 注意鼓励学生从不同角度理解法则 并要求学生进行适度的练习 能够掌握最基本的运算 但要避免繁杂的运算 用字母表示数的内容有着非常重要的价值 用字母表示数把人们关于数的知识上升到更一般化的水平 是从算术的实际向代数的抽象的一个飞跃 这部分内容将进一步发展学生的符号感 用字母表示数也是学生学习一般化地 形式化地认识和研究客观对象的开始 因此 理解好这一部分内容是十分重要的 一 内容特点 本章内容与教材中其他相关内容的联系 本章所研究的对象是最为基本的平面图形及其位置关系 也是以后几何对象的研究基础 内容定位 了解直线 射线 线段与角的含义及相关性质 会比较与估计角的大小 了解平行与垂直的基本性质 能够在现实情境中发现与运用相关性质 第四章平面图形及其位置关系 二 设计思路整体设计思路 围绕了解基本几何元素及其相互关系展开 遵循 基本几何元素 度量 元素之间的关系 组合与创作的线索具体思路 呈现有关概念的背景 突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象 关注对于线段与角的度量在方法上的一致性 在图形设计活动中体现用最基本的元素 最简单的关系 可以做出全新的创造 2 各节内容分析 1线段 射线 直线展现现实生活中的数学现象 使学生通过观察 操作和思考等活动积累数学经验 明确 过两点有且只有一条直线 2比较线段的长短通过展现比较线段长短的不同方法 让学生学习比较大小的一般方法 3角的度量与表示通过呈现角的表示方法 体现决定角的基本要素 提供运用度量的一般方法解决问题的过程 4角的比较提供运用比较大小的一般方法解决问题的过程 明确角的平分线等概念 5平行通过观察与操作活动丰富学生对平行概念的感性认识 并具体设计抽象有关概念的过程 明确平行线的两个基本性质 6垂直通过观察与操作活动丰富学生对垂直概念的感性认识 并具体设计抽象有关概念的过程 明确垂直的基本性质 7有趣的七巧板提供运用所学的基本图形及其相互关系解决问题的机会 以发展学生对所学几何关系的想象和表达能力 8图案设计提供创造性的运用所学的基本图形及其相互关系表达图形特性的活动机会 以发展学生的想象力和创造力 三 一些建议尽可能从学生感兴趣的话题出发 在恰当的问题情景中进行教学 让学生经历观察 测量 折纸 模型制作 画图与图案设计等活动过程 积累活动经验 建立空间观念 不宜用教师的演示代替学生的动手操作 在学生操作过程中 鼓励他们从事抽象与概括活动 归纳数学对象的特征 发展有条理地思考 表达自己所发现的规律 有意识地满足学生多样化的学习需求 发展学生的个性 注重评价对图形性质的理解与应用 方程是表示现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型 是解决问题的重要工具之一 新世纪版实验教材在首次引入方程 即一元一次方程时 就明确指出了学生要经历形成方程模型 解方程和运用方程解决实际问题的过程 体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型 即把学生经历数学化的过程作为重要的教学目标 第五章一元一次方程 应用意识主要表现在 认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息 数学在现实世界中有着广泛的应用 面对实际问题时 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略 面对新的数学知识时 能主动寻找其实际背景 并探索其应用价值 义务教育数学课程标准 一元一次方程的内容 1 你今年几岁了2 解方程3 日历中的方程4 我变胖了5 打折销售6 希望工程 义演7 能追上小明吗 8 教育储蓄 设计思路 1 通过丰富的实例 体现一元一次方程是刻画现实世界的有效的数学模型及一元一次方程在表示和解决实际问题中的重要作用 关于一元一次方程的引入 2 运用等式的基本性质解方程 归纳移项法则及解一元一次方程的一般过程 关于列方程和解方程 在学习方程的初期 由于对方程方法 设未知数 列方程 的不熟悉 学生往往用算术方法解决问题 让我们看教科书上的第一个问题 猜年龄游戏小彬年龄的2倍再减去5是21 那么小彬的年龄是多少 有的学生这样计算 小彬的年龄是13 算术的方法 若列等式 2x 5 21 代数的方法 利用逆运算的方法解方程 如解方程2x 1 3 首先2x 1 3相当于2x与1的差是3 2x是被减数 1是减数 3是差 被减数等于减数加上差 因此2x 1 3 4 其次2x 4相当于2与x的乘积是4 因此乘数x 4 2 2 运用等式的基本性质解方程 表示等量关系 小颖种树苗 的问题开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗约长高15厘米 大约几周后树苗长高到1米 1米原高 长高设x周树苗长高到1米 那么可以得到方程 40 15x 100 3 运用方程解决丰富多彩的 贴近学生生活的实际问题 体现运用一元一次方程解决实际问题的一般过程 解决问题教科书上所列举的问题的等量关系包括 日历中的数之间的关系 圆柱体的体积之间的关系 商品的成本价 标价 实际售价和利润之间的关系 时间 速度 距离之间的关系 利息 本金 利率之间的关系等 这些问题体现了方程是一类实际问题的数学模型的思想 也体现了方程在解决实际问题时的重要作用 但是 这些问题只是用一元一次方程解决实际问题的样例 而决不是把解一元一次方程局限于这些题型 同时 新教材也不鼓励将应用问题人为地进行分类 教学建议 1 设置丰富的问题情境 使学生经历分析等量关系 建立和求解方程的过程 即数学化的过程 可以借助图表 图形 实物等手段帮助学生分析题意 并从多角度思考问题 寻找等量关系 2 解方程的步骤不搞统一模式 学生可以自我选择合理的步骤解方程 一元一次方程求解的训练要适度 解方程的难度控制在与教科书相当的水平 3 解方程过程中 如果涉及到复杂的计算 鼓励学生使用计算器 一 内容特点1 本章内容与教材中其他相关内容的联系 本章内容包含两个组成部分 大数 扇形统计图 其中 大数与第二册的 小数 相连 知识与认识方法 也与代数学习中的估算有关 扇形统计图与统计图的选择和第二册的制作统计图相关 而且在后几册的统计知识学习中都会用到 第六章生活中的数据 2 内容定位 从事收集 整理 描述和分析数据的活动 能用计算器处理较为复杂的统计数据 根据统计结果作出合理的判断和预测 体会统计对决策的作用 会用扇形统计图表示数据 二 设计思路1 整体设计思路 内容分为两条线 知识与技能 科学记数法表示大数 制作扇形统计图 用计算器处理较为复杂的统计数据 从条形统计图 折线统计图 扇形统计图中获取信息 基本方法 体会大数意义的基本方法 根据具体问题选择合适的统计图有效地展示数据 具体过程 大数的意义 统计活动 扇形统计图 不同统计图的特征 在现实情境中体验大数的意义 了解大数所传递的信息 从事对大数的表示与估计活动 从事统计活动 收集 整理 表示 分析数据 并根据结果作出预测 在解决问题的过程中学习扇形统计图 借助实例理解不同统计图的特征 初步学会根据问题的需要选择特定的统计图表达数据 2 各节内容 1100万有多大借用学生身边熟悉的事物 从多种角度感受大数的意义 从事估计活动 2科学记数法介绍表示大数的一种重要方法 科学记数法 突出产生方法的需要 3扇形统计图引入扇形统计图的背景 在解决一系列问题的过程中明确扇形统计图的含义与特征 尝试从扇形统计图中尽可能多地获取信息 4月球上有水吗在解决问题的过程中学习制做扇形统计图 5统计图的选择通过分析现实生活中的数据 理解三种统计图的不同特点 尝试根据具体问题的需要选择适当的统计图描述数据 三 一些建议鼓励学生借助自己所熟悉的事物 从多种角度去感受大数 估计大数和表示大数 鼓励学生使用计算器处理复杂的数据 注重使学生从事数据处理的过程 收集 整理 描述和分析数据 作出决策或预测 将统计图的学习放在解决问题的情境中 作为数据处理过程中的一部分 挖掘学生生活中的素材 教学中所采用的问题情境应尽量来源于实际 问题的解答要符合实际 使学生体会数学与现实世界的紧密联系 注意对所学内容的理解 避免将对大数的感受过程处理成机械的计算 避免让学生死记制作统计图的步骤 关注对学生有效表达和使用大数能力的评价 注重对学生从事统计活动能力的评价 一 内容特点1 本章内容与教材中其他相关内容的联系 作为概率知识的起步内容 它与第二 五 六册在知识联系方面是明显的 而且在方法上与第二册 第五册也有紧密的联系 第七章可能性 2 内容定位 在标准中的要求 体验事件发生的确定性 不确定性和等可能性 理解游戏规则公平性的含义 知道事件发生的可能性是有大小的 内容展开的线索 通过观察现实生活中的现象 做多种游戏活动 以实验的方式 逐步展示 事件发生的确定性与不确定性 可能性大小的含义 二 设计思路具体过程 借助游戏和生活中各种相关现象引出确定事件与不确定事件 在对游戏活动的讨论过程中传递可能性大小的含义 通过应用概念解决问题的活动深化对有关知识的理解 各节内容 1一定摸到红球吗在摸球活动和对若干现实情境的考察中引入确定事件与不确定事件 通过对摸球活动结果的交流引出对不确定事件发生可能性的定性描述 明确事件发生的可能性是有大小的 2转盘游戏通过转盘游戏进一步突出事件发生的可能性是有大小的 同时复习一些基本统计量的意义 运算和有理数的加减运算 3谁转出的四位数大提供一个应用可能性大小含义解决问题的机会 使得对相应概念的理解得到深化 三 一些建议引导学生结合自己的生活经验 在活动中体验不确定事件和可能性 激发学生积极参与实验过程 亲自动手获得实验数据 并就实验结果与同伴进行交流 了解学生的直观经验向数学理解发展的过程 课题学习制成一个尽可能大的无盖长方体 课题学习