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初中一年级数学要点 生活中的立体图形：图形是由点（Point）线（Plane）面（plane）构成的.展开与折叠：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱（edge）,相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧面都相等.棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形.从不同方向看：我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.其中，把从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图.弧和扇形（数学书24页）：图上A，B两点之间的部分叫做弧（are）由一条弧和经过这条弧的端的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.数怎么不够用了：像5，1.2，1/2，这样的数叫做正数（Positive number）,它们都比0大. 在正数面前加上“-”号的数叫做负数（negayive number）,如，-10，-3， 0既不是正数也不是负数 为了突出数的符号，可以在正数前加“+”号，如，+5，+1.2，+1/2最小的正整数是1最大的负整数是-1 有理数（rational number）的分法：数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示O（叫做原点，origin），选取某一长度为单位长度（unit length）规定直线上向右的方向为正方向（positive direction），就得到下面的数轴（number axis）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 到原点的距离不大于3的非负整数有（4个），他们是（0123）有理数及运算：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另提个数的相反数（opposite number）,也称为这两个数互为相反数特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value） 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.有理数减法法则：减去一个数的，等于加上这个数的相反数.有理数乘法（multiplication）法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何一个数与0相乘,积仍为0. 乘积为1的两个有理数互为倒数（reciprocal）.列如，-3与-1/3，-3/8与-8/3.有理数的乘方：这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（power）,乘方的结果叫做幂（power），a叫做底数（base number）,n叫做指数（exponent）, 读作a的n次幂（或a的n次方）.有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.最大的负整数是-1；最小的正整数是1；绝对值最小的数是0；平方等于它本身的数是0.1；立方等于它本身的数是0.1-1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数.代数式：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b等式子都是带数式（algebraic expression）.单独一个数或一个字母也是代数式.像S=r的等式不是代数式. 第（1）页合并同类项：数与字母的积，所得的代数式叫做单项式.8n和5n都含字母n，并且n的指数都是1；-7a b2a b都含有字母a和b,并且a的指数是2,b的指数是1.像以上例子这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项(like terms)把同类项合并成一项就叫做合并同类项(unite like terms),如:8n+5n=13n -7a b+2a b=5a b 在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.去括号:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.探索规律: 顶点 棱 面 三棱柱695 四棱柱8126 五棱柱10157 N棱柱2N3NN+2 二十棱柱406022线段射线直线:绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看成线段(segment).线段有两个端点. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线(rey或halg line).射线有一个端点. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线(line).直线没有端点 经过两点有且只有一条直线. 我们可以用以下方式分别表示线段射线直线:比较线段的长短:两点之间的所有连线中,线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离(distance). 下图中,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点(midpoint).这时AM=BM=1/2AB.角的度量与表示：角（angle）由两条具有公共端点是这个角的顶点（vertex）.角通常用三个字母及符号“”来表示.1 的1/60为1分，记作“1”，即1 =60 1的1/60为1秒，记作“1”，即1=60角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，如右下图：在下图中，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角（straight angle）终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角做周角（round angle）. 生活中的立体图形：图形是由点（Point）线（Plane）面（plane）构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点.直的线曲的线，也可以看到点. 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector） 如下图，射线OD是BOA的平分线 第（2）页 平行：在同一个平面里，不相交的两条直线叫做平行线（parallel lines）.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 我们通常用“/”表示平行，如下图中直线AB与直线CD平行，记作AB/CD. 垂直：平面里，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直在下图中线段AB的长度叫做点A到直线J的距离，线段AB叫做垂线段.只要努力就会有收获！你今年几岁了：2X-5=21像这样含有未知数的等式叫做方程（equation） 在一个方程中，只含有一个位知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknowe） 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式. 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式. 解方程：解一元一次方程，一般要通过去分母（根据为等式性质）去括号（乘法分配律）移项（等式性质）合并同类项（乘法分配律）位知数的系数化为1等步骤（等式性质），把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式. 打折销售：常用的几个量：1进价；2标价（标在标签上的不一定是售价）；3售价（商品出售时的价格）；4利润的计算方法有：1售价总进价=总利润 2单价利润*数量=总利润 科学记数法：1本100页的书大约0.5厘米厚， 100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，1张100元的人民币长约15.5厘米，宽约7.7厘米. 一个大于10的数可以表示成a*10的形式，其中1a10,n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（scientific notation）. 扇形统计图：即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.这样的统计图叫做扇形统计图（sector statistical chart）.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应扇形圆心角的度数与360的比. 条形统计图可以清楚的表示出他想告诉我们的信息，而扇形统计图则不同.扇形统计图可以清