2010年浙江省义乌市中考数学试题及答案.pdf

知博网 中考资料专题 第 1 页 浙江省浙江省 2010201020102010 年初中毕业生学业考试 义乌市卷 年初中毕业生学业考试 义乌市卷 数学试题卷数学试题卷 考生须知 考生须知 考生须知 考生须知 1 全卷共 4 页 有 3 大题 24 小题 满分为 120 分 考试时间 120 分钟 2 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上 做在试题卷上无效 3 请考生将姓名 准考证号填写在答题纸的对应位置上 并认真核准条形码的姓名 准考证号 4 作图时 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑 5 本次考试不能使用计算器 温馨提示 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 温馨提示 请仔细审题 细心答题 相信你一定会有出色的表现 参考公式 二次函数y ax2 bx c图象的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 试试试试 卷卷卷卷 说明说明说明说明 本卷共有 1 大题 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 请用 2B 铅笔在 答题纸 上将你认为正确的 选项对应的小方框涂黑 涂满 一 选择题一 选择题一 选择题一 选择题 请选出各题中一个符合题意的正确选项 不选 多选 错选 均不给分 1 2 的相反数是 A 2B 2C D 2 28cm 接近于 A 珠穆朗玛峰的高度B 三层楼的高度C 姚明的身高D 一张纸的厚度 3 下列运算正确正确 的是 A 321abab B 426 xxx iC 235 xx D xxx23 2 4 下列几何图形中 即是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 正三角形B 等腰直角三角形C 等腰梯形D 正方形 5 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 1 2 3 5B 4 5 9C 20 15 8D 5 15 8 6 如图 直线CD是线段AB的垂直平分线 P为直线CD上的一点 已知线段PA 5 则线段PB的长度 为 A 6B 5C 4D 3 7 如下左图所示的几何体的主视图是 8 下列说法不正确不正确 的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形B 对角线相等的菱形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形 9 小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游 上午可以先从台湾馆 香港馆 韩国馆中随机选择一个馆 下午再从加拿大馆 法国馆 俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩 则小明恰好上午选中台湾馆 下午选中法国 AB C D P A B C D 1 2 1 2 知博网 中考资料专题 第 2 页 馆这两个场馆的概率是 A 1 9 B 1 3 C 2 3 D 2 9 10 如图 将三角形纸片ABC沿DE折叠 使点A落在BC边上的点F处 且DE BC 下列结论中 一定正确 的个数是 BDF 是等腰三角形 BCDE 2 1 四边形ADFE是菱形 2BDFFECA A 1B 2C 3D 4 试试试试 卷卷卷卷 说明 说明 说明 说明 本卷共有 2 大题 14 小题 共 90 分 答题请用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔书写在 答题纸 的 对应位置上 二 填空题二 填空题二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 从 26 个英文字母中任意选一个 是C或D的概率是 12 在直角三角形中 满足条件的三边长可以是 写出一组即可 13 已知直线l与 O相切 若圆心O到直线l的距离是 5 则 O的半径是 14 改革开放后 我市农村居民人均消费水平大幅度提升 下表是 2004 年至 2009 年我市农村居民人均食 品消费支出的统计表 单位 元 则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是 元 极差是 元 15 课外活动小组测量学校旗杆的高度 如图 当太阳光线与地面成 30 角时 测得旗杆AB在地面上的投 影BC长为 24 米 则旗杆AB的高度约是 米 结果保留 3 个有效数字 3 1 732 16 1 将抛物线y1 2x2向右平移 2 个单位 得到抛物线y2的图象 则y2 2 如图 P是抛物线y2对称轴上的一个动点 直线x t平行于y轴 分别与直线y x 抛物线y2 交于点A B 若 ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的t的值 则t 三 解答题三 解答题三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 年份200420052006200720082009 人均食品消费支出167418432048256027672786 A BC D E F P y x yx 2 y O A B C 30 知博网 中考资料专题 第 3 页 17 1 计算 14tan 45 2 化简 2 44 222 xx xxx 18 1 解不等式 32x 21x 2 解分式方程 2 21 2 2 x x x 19 我市举办的 义博会 是国内第三大展会 从 1995 年以来已成功举办了 15 届 1 1995 年 义博会 成交金额为 1 01 亿元 1999 年 义博会 成交金额为 35 2 亿元 求 1999 年的成交金额比 1995 年的增加了几倍 结果精确到整数 2 2000 年 义博会 的成交金额与 2009 年的成交金额的总和是 153 99 亿元 且 2009 年的成交金额是 2000 年的 3 倍少 0 25 亿元 问 2009 年 义博会 的成交金额是否突破了百亿元大关 20 知识改变命运 科技繁荣祖国 我市中小学每年都要举办一届科技运动会 下图为我市某校 2009 年参加科技运动会航模比赛 包括空模 海模 车模 建模四个类别 的参赛人数统计图 1 该校参加车模 建模比赛的人数分别是 人和 人 2 该校参加航模比赛的总人数是 人 空模所在扇形的圆心角的度数是 并把条形统计图补充完整 温馨提示 作图时别忘了用 0 5 毫米及以上的黑色签 字笔涂黑 3 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取 80 人 其中有 32 人获奖 今年我市 中小学参加航模比赛人数共有 2485 人 请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人 21 如图 以线段AB为直径的 O交线段AC于点E 点M是 AE的中点 OM交AC于点D 60BOE 1 cos 2 C 2 3BC 1 求A 的度数 2 求证 BC是 O的切线 3 求 MD的长度 参赛人数 单位 人 参赛类别 0 2 空模 6 8 清 4 海模 车模建模 空模 建模 车模 海模 25 25 某校 2009 年航模比赛 参赛人数扇形统计图 某校 2009 年航模比赛 参赛人数条形统计图 66 4 O BA C EM D 知博网 中考资料专题 第 4 页 22 如图 一次函数2ykx 的图象与反比例函数 m y x 的图象交于点P 点P在第一象限 PA x轴 于点A PB y轴于点B 一次函数的图象分别交x轴 y轴于点C D 且S PBD 4 1 2 OC OA 1 求点D的坐标 2 求一次函数与反比例函数的解析式 3 根据图象写出当0 x 时 一次函数的值大于反比例 函数的值的x的取值范围 23 如图 1 已知 ABC 90 ABE是等边三角形 点P为射线BC上任意一点 点P与点B不重合 连结AP 将线段AP绕点A逆时针旋转 60 得到线段AQ 连结QE并延长交射线BC于点F 1 如图 2 当BP BA时 EBF 猜想 QFC 2 如图 1 当点P为射线BC上任意一点时 猜想 QFC的度数 并加以证明 3 已知线段AB 32 设BP x 点Q到射线BC的距离为y 求y关于x的函数关系式 24 如图 1 已知梯形OABC 抛物线分别过点O 0 0 A 2 0 B 6 3 1 直接写出抛物线的对称轴 解析式及顶点M的坐标 2 将图 1 中梯形OABC的上下底边所在的直线OA CB以相同的速度同时向上平移 分别交抛物线于 点O1 A1 C1 B1 得到如图 2 的梯形O1A1B1C1 设梯形O1A1B1C1的面积为S A1 B1的坐标分别为 x1 y1 x2 y2 用含S的代数式表示 2 x 1 x 并求出当S 36 时点A1的坐标 3 在图 1 中 设点D坐标为 1 3 动点P从点B出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿着线段BC运 动 动点Q从点D出发 以与点P相同的速度沿着线段DM运动 P Q两点同时出发 当点Q到达点M 时 P Q两点同时停止运动 设P Q两点的运动时间为t 是否存在某一时刻t 使得直线PQ 直线 AB x轴围成的三角形与直线PQ 直线AB 抛物线的对称轴 围成的三角形相似 若存在 请求出t的值 CB AO y x 图 1 D M y x PB D AOC 图 2 A B E Q P F C 图1 A CB E Q FP 图 2 O1A1 O y x B1C1 D M 知博网 中考资料专题 第 5 页 若不存在 请说明理由 浙江省 2010 年初中毕业生学业考试 义乌市卷 数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则数学参考答案和评分细则 一 选择题一 选择题 本题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 二 填空题二 填空题 本题有 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 11 1 13 12 3 4 5 满足题意的均可 13 5 14 2304 1112 每空 2 分 15 13 9 16 1 2 x 2 2或 2 288xx 2 分 2 3 1 55 2 55 2 注 共 2 分 对一个给 0 5 分 得 2 分的要全对 其余有错不倒扣 分 三 解答题三 解答题 本题有 8 小题 第 17 19 题每题 6 分 第 20 21 题每题 8 分 第 22 23 题每题 10 分 第 24 题 12 分 共 66 分 17 解 1 原式 1 2 1 算对一项或两项给1分 全对2分 2分 2 3分 2 原式 2 44 2 xx x 1 分 2 2 2 x x 2 分 2x 3 分 18 解 1 32xx 21 2 分得x 3 3 分 2 22 2124xxx 1 分 41x 2 分 题号12345678910 答案ACBDCBBDAC 知博网 中考资料专题 第 6 页 1 4 x 2 5 分经检验 1 4 x 是原方程的根 3 分 19 解 1 35 2 1 01 1 01 34 答 1999 年的成交金额比 1995 年约增加了 34 倍 3 分 2 设 2000 年成交金额为x亿元 则 2009 年成交金额为 3x 0 25 亿元 30 25153 99xx 1 分解得 x 38 56 30 25115 43x 100 2 分 2009 年 义博会 的成交金额突破了百亿元大关 3 分 20 1 4 6 每空 1 分 共 2 分 2 24 120 每空 1 分 共 2 分 图略 3 分 3 32 80 0 4 1 分0 4 2485 994 答 今年参加航模比赛的获奖人数约是 994 人 3 分 21 解 1 BOE 60 A 1 2 BOE 30 2 分 2 在 ABC中 1 cos 2 C C 60 1 分又 A 30 ABC 90 ABBC 2 分 BC是 O的切线 3 分 3 点M是 AE的中点 OM AE 1 分 在 Rt ABC中 2 3BC AB tan602 33BC i6 2 分 OA 3 2 AB OD 1 2 OA 3 2 MD 3 2 3 分 22 解 1 在2ykx 中 令0 x 得2y 点D的坐标为 0 2 2 分 2 AP OD Rt PAC Rt DOC 1 分 1 2 OC OA 1 3 ODOC APAC AP 6 2 分 又 BD 624 由S PBD 4 可得BP 2 3 分 P 2 6 4 分把P 2 6 分别代入2ykx 与 m y x 可得 一次函数解析式为 y 2x 2 5 分 反比例函数解析式为 12 y x 6 分 3 由图可得x 2 2 分 23 解 1 EBF 30 1 分 QFC 60 2 分 2 QFC 60 1 分 不妨设BP 3AB 如图 1 所示 BAP BAE EAP 60 EAP EAQ QAP EAP 60 EAP BAP EAQ 2 分 在 ABP和 AEQ中AB AE BAP EAQ AP AQ ABP AEQ SAS 3 分 图 2 A B E Q P F C G 图1 A CB E Q FP H 知博网 中考资料专题 第 7 页 AEQ ABP 90 4 分 BEF180180906030AEQAEB QFC EBFBEF 3030 60 5 分 事实上当BP 3AB时 如图 2 情形 不失一般性结论仍然成立 不分类讨论不扣分 3 在图 1 中 过点F作FG BE于点G ABE是等边三角形 BE AB 32 由 1 得 EBF30 在 Rt BGF中 3 2 BE BG BF 2 cos30 BG EF 2 1 分 ABP AEQ QE BP x QF QE EF2x 2 分 过点Q作QH BC 垂足为H 在 Rt QHF中 3 sin 60 2 2 yQHQFx i x 0 即y关于x的函数关系式是 3 3 2 yx 3 分 24 解 1 对称轴 直线1x 1 分 解析式 2 11 84 yxx 或 2 11 1 88 yx 2 分 顶点坐标 M 1 1 8 3 分 2 由题意得 21 3yy 22 212211 1111 8484 yyxxxx 3 1 分 得 2121 11 3 84 xxxx 2 分 12 12 2 11 3 6 2 xx sxx 3 得 12 2 3 s xx 3 分 把 代入 并整理得 21 72 xx s S 0 事实上 更确切为S 66 4 分 当36s 时 21