2010年中考数学第6次模拟试卷(含答案)PDF版.pdf

知博网 中考资料专题 1 B B B B C C C C D D D D A A A A 2010201020102010 中考模拟数学考试六中考模拟数学考试六中考模拟数学考试六中考模拟数学考试六 一 选择题 共一 选择题 共 8 8 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 分 下列各题均有四个选项 其中只有下列各题均有四个选项 其中只有一个一个 是符合题意的 用铅笔把是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡机读答题卡 上对上对 应题目答案的相应字母处涂黑 应题目答案的相应字母处涂黑 1 3的相反数是 3 3 1 3 1 3 2 光年是天文学中的距离单位 1 光年大约是 95000000 万千米 将 95000000 用科学记数 法表示为 9 5 107 95 106 9 5 106 0 95 108 3 在正方形网格中 若 的位置如图所示 则cos 的值为 1 2 3 2 3 3 2 2 4 在函数 2 1 y x 中 自变量x的取值范围是 A 1x B 1x C 1x D 1x 5 甲 乙两同学近期 5 次百米跑测试成绩的平均数相同 甲同学成绩的方差 2 4S 甲 乙 同学成绩的方差 2 3 1S 乙 则下列对他们测试成绩稳定性的判断 正确的是 A 甲的成绩较稳定B 乙的成绩较稳定 C 甲 乙成绩稳定性相同D 甲 乙成绩的稳定性无法比较 6 如图 在直角梯形ABCD中 ABDC ADCD 于点D 若1AB 2AD 4DC 则BC的长为 5 2 5 13 13 7 若方程02 2 mxx有两个不相等的实数根 则m的取值范围是 A 1 mB 1 mC 1 mD 1 m 8 如图 如果将半径为 9cm 的圆形纸片剪去一个 1 3 圆 周的扇形 用剩下的扇形围成一个圆锥 接缝 处不重叠 那么这个圆锥的底面圆半径为 A 6cmB 3 3cm C 5 2cmD 8cm 第第 卷卷 非机读卷共 88 分 知博网 中考资料专题 2 O O O O A A A A E E E E C C C C D D D D B B B B 9 写出一个图像在第二 第四象限的反比例函数的解析式 10 在英语单词 Olympic Games 奥运会 中任意选择一个字母 这个字母为 m 的 概率是 11 如图 半径为 5 的O 中 如果弦AB的长为 8 那么圆心O到AB的距离 即OC的长等于 12 对于实数x 规定 1 nn nxx 若2 2 x 则 x 13 本小题满分 4 分 分解因式 xx4 3 解 解 14 本小题满分 5 分 计算 01 13122 解 解 15 本小题满分 5 分 解方程 2 16 1 11 x xx 解 解 16 本小题满分 5 分 已知 如图 CDAB 于点D BEAC 于点E BE与CD交于点O 且BDCE 求证 AO平分BAC 证明 证明 得分阅卷人 三 解答题 共三 解答题 共 5 5 5 5 个小题 共个小题 共 25252525 分 分 A B O C C 知博网 中考资料专题 3 17 本小题满分 6 分 若a满足不等式组 260 2 1 31 a aa 请你为a选取一个合适的数 使得代数式 2 11 1 a aa 的值为一个奇数 解 解 18 本小题满分 5 分 某小区便利店老板到厂家购进A B两种香油共140瓶 花去了1000元 其进价 和售价如下表 1 该店购进A B两种香油各多 少瓶 2 将购进的140瓶香油全部销售 完 可获利多少元 解 解 进价 元 瓶 售价 元 瓶 A种 香 油 6 58 B种 香 油 810 得分阅卷人 四 解答题 共四 解答题 共 2 2 2 2 个小题 共个小题 共 10101010 分 分 知博网 中考资料专题 4 A A A A B B B B C C C C D D D D A A A A B B B B C C C C D D D D E E E E O O O O 19 本小题满分 5 分 如图 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救 便立即派三名救生员前去营救 1 号救生员从A点直接跳入海中 2 号救生员沿岸边 岸 边看成是直线 向前跑 50 米到C点 再跳入海中 3 号救生员沿岸边向前跑 200 米到 离B点最近的D点 再跳入海中 若三名救生员同时从A点出发 他们在岸边跑的速 度都是 5 米 秒 在水中游泳的速度都是 2 米 秒 BAD 45 请你通过计算说明谁 先到达营救地点B 解 解 20 已知 如图 以ABC 的边AB为直径的O 交边AC于点D 且过点D的切线DE 平分边BC 1 求证 BC是O 的切线 2 当ABC 满足什么条件时 以点O B E D为顶点的四边形是正方形 请说明理由 解 解 1 证明 证明 2 ABC 满足的条件是 理由 理由 得分阅卷人 五 解答题 本题满分五 解答题 本题满分 5 5 5 5 分 分 知博网 中考资料专题 5 1 1 1 1 x x x x y y y y O O O O 1 1 1 1 4 4 表示教学方法序号表示教学方法序号 18 4 42 6 10 2 4 3 2 1 144144 9292 4 4 3 3 2 2 1 1 人数人数 教学方法教学方法 50505050 100100100100 150150150150 200200200200 250250250250 21 数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级500名学生的手中 要求每位学生选 出自己喜欢的一种 调查结果如下列统计图所示 1 请你将扇形统计图和条形统计图补充完整 2 写出学生喜欢的教学方法的众数 3 针对调查结果 请你发表不超过 30 字的简短评说 解 解 七 解答题 本题满分七 解答题 本题满分 5 5 5 5 分 分 22 一次函数kkxy 的图像经过点 1 4 且分别与x轴 y轴交于点A B 点P 0 a在x轴正半轴上运动 点Q 0 b在y轴正半轴上运动 且ABPQ 1 求k的值 并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像 2 求a与b满足的等量关系式 解 解 得分阅卷人 六 解答题 本题满分六 解答题 本题满分 5 5 5 5 分 分 得分阅卷人 知博网 中考资料专题 6 天天 t 图图 2 2 6060 2020 4040 t 天天 日销售量日销售量 万件万件 y 1 1 图图 4040 3030 6060 23 某公司专销产品A 第一批产品A上市40天恰好全部售完 该公司对第一批产品A上 市后的市场销售情况进行了跟踪调查 调查结果如图 1 和图 2 所示 其中图 1 中的折线表示的是市场日销售量y 万元 与上市时间t 天 的关系 图 2 中的折线表 示的是每件产品A的日销售利润 元 与上市时间t 天 的关系 1 试写出第一批产品A的市场日销售量y 万元 与上市时间t 天 的关系式 2 第一批产品A上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万 元 解 解 得分阅卷人 八 解答题 本题满分八 解答题 本题满分 6 6 6 6 分 分 知博网 中考资料专题 7 24 有一座抛物线型拱桥 其水面宽AB为 18 米 拱顶O离水面AB的距离OM为 8 米 货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF 如图建立平面直角坐标系 1 求此抛物线的解析式 并写出自变量的取值范围 2 如果限定CD的长为 9 米 DE的长不能超过多少米 才能使船通过拱桥 3 若设aEF 请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示 并指出a的取值范 围 解 解 得分阅卷人 九 解答题 本题满分九 解答题 本题满分 8 8 8 8 分 分 知博网 中考资料专题 8 备用图备用图 2 2 备用图备用图 1 1 E E E E F F F F G G G G D D D D D D D D G G G G F F F F E E E E F F F F G G G G D D D D E E E E B B B B C C C C A A A A 25 如图 ABC 为直角三角形 90C 2BCcm 30A 四边形DEFG为 矩形 2 3DEcm 6EFcm 且点C B E F在同一条直线上 点B与点 E重合 1 求边AC的长 2 将RtABC 以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移 当点C与点F 重合时停止移动 设RtABC 与矩形DEFG重叠部分的面积为y 请求出重叠 部分的面积y 2 cm 与移动时间 x s的函数关系式 时间不包含起始与终止时刻 3 在 2 的基础上 当RtABC 移动至重叠部分的面积为 3 3 2 y 2 cm时 将 RtABC 沿边AB向上翻折 得到 RtABC 请求出 RtABC 与矩形DEFG 重叠部分的周长 可利用备用图 解 解 得分阅卷人 十十 解答题解答题 本题满分本题满分 8 8 8 8 分分 知博网 中考资料专题 9 答案及评分参考答案及评分参考 阅卷须知 阅卷须知 1 1 1 1 保持卷面整洁 认真掌握评分标准 保持卷面整洁 认真掌握评分标准 2 2 2 2 一律用红钢笔或红圆珠笔批阅 将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内 要求一律用红钢笔或红圆珠笔批阅 将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内 要求 数字正确清楚 各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名 数字正确清楚 各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名 3 3 3 3 一个题目往往不止一种解法 如果考生的解法与此不同 可参照评分标准给分 一个题目往往不止一种解法 如果考生的解法与此不同 可参照评分标准给分 为了便于掌握评分标准 给出的解题过程比较详细 考生只要写明主要过程即可 为了便于掌握评分标准 给出的解题过程比较详细 考生只要写明主要过程即可 第第 卷卷 机读卷 机读卷共共 32323232 分 分 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 8 8 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 4 4 分 共分 共 32323232 分 分 下列各题均有四个选项 其中只有下列各题均有四个选项 其中只有一个一个 是符合题意的 用铅笔把是符合题意的 用铅笔把 机读答题卡机读答题卡 上对上对 应题目答案的相应字母处涂黑 应题目答案的相应字母处涂黑 题题 号号12345678 答答 案案BADCBCDA 第第 卷卷 非机读卷 非机读卷共共 88888888 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 4 4 个小题个小题 每小题每小题 4 4 4 4 分分 共共 16161616 分 分 题题号号9101112 答答案案 2 y x 答案不惟一 1 6 3 1 三 解答题 共三 解答题 共 5 5 5 5 个小题 共个小题 共 25252525 分 分 13 本小题满分 4 分 分解因式 xx4 3 解 解 原式 4 2 xx 2分 2 2 xxx 4分 14 本小题满分 5 分 计算 01 13122 解 解 原式 1 1312 3 2 4分 1 23 2 5 3 2 5分 15 本小题满分 5 分 解方程 2 16 1 11 x xx 解 解 去分母 得 2 2 161xx 2分 去括号 得 22 21 61xxx 3分 解方程 得2x 4分 经检验 2x 是原方程的解 5分 原方程的解为2x 16 本小题满分 5 分 已知 如图 CDAB 于点D BEAC 于点E BE与CD交于点O 且BDCE 求证 AO平分BAC 证明 证明 CDAB 于点D BEAC 于点E 知博网 中考资料专题 10 O O O O A A A A E E E E C C C C D D D D B B B B ODBOEC 90 1分 在 BDO和 CEO中 90ODBOEC BODCOE BDCE 2分 BDO CEO 3分 ODOE 4分 AO平分BAC 5分 17 本小题满分 6 分 若a满足不等式组 260 2 1 31 a aa 请你为a选取一个合适的数 使得代数式 2 11 1 a aa 的值为一个奇数 解 解 解这个不等式组 得 3 3 a a i 1分 不等式组的解集为33 a 2分 2 11 1 a aa 1 1 1 aaa aa 4分 1a 5分 当2a 时 原式 3 6分 或当2a 时 原式 1 说明 说明 a取取0 原式 原式1 不得分 不得分 四 解答题 共四 解答题 共 2 2 2 2 个小题 共个小题 共 10101010 分 分 18 本小题满分 5 分 某小区便利店老板到厂家购进A B两种香油共140瓶 花去了1000元 其进价 和售价如下表 1 该店购进A B两种香油各多少瓶 2 将购进的140瓶香油全部销售完 可获利 多少元 解解 1 设购进A种香油x瓶 则购进B种香油 140 x 瓶 1分 根据题意 得6 58 140 1000 xx 2分 1 5120 x 解得80 x 3分 1408060 答 购进A B两种香油分别为 80 瓶 60 瓶 4分 说明 列方程组说明 列方程组 140 6 581000 xy xy 求解对应给分 用算术解 在总得分中扣求解对应给分 用算术解 在总得分中扣 1 1 1 1 分分 2 80 86 5 60 108 240 元 答 将购进的140瓶香油全部销售完可获利 240 元 分 19 本小题满分 5 分 如图 某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救 便立即派三名救生员前去营救 1 号救生员从A点直接跳入海中 2 号救生员沿岸边 岸 边看成是直线 向前跑 50 米到C点 再跳入海中 3 号救生员沿岸边向前跑 200 米到 离B点最近的D点 再跳入海中 若三名救生员同时从A点出发 他们在岸边跑的速 度都是 5 米 秒 在水中游泳的速度都是 2 米 秒 BAD 45 请你通过计算说明谁 进价 元 瓶 售价 元 瓶 A种 香 油 6 58 B种 香 油 810 知博网 中考资料专题 11 A A B B C C D D E E E E O O A A A A B B B B C C C C D D D D 先到达营救地点B 解 解 在 ABD中 45A 90D 200AD 00 2 cos45 AD AB 2 1分 tan45200BDAD 在BCD 中 200 50 150CD 2222 200150250BCBDCD 2分 1 号救生员到达B点所用的时间为 200 2 100 2 2 秒 3分 2 号救生员到达B点所用的时间为 50250 10 125135 52 秒 3 号救生员到达B点所用的时间为 200200 40 100140 52 秒 4分 135140100 2 2 号救生员先到达营救地点B 5分 五 解答题 本题满分五 解答题 本题满分 5 5 5 5 分 分 20 已知 如图 以ABC 的边AB为直径的O 交边AC于点D 且过点 D的切线DE平分边BC 1 求证 BC是O 的切线 2 当ABC 满足什么条件时 以点O B E D为顶点的四边形 是正方形 请说明理由 解 解 1 证明 证明 联结OD BD DE 切O 于D AB为直径 90 ADBEDO 1分 又DE平分CB BEBCDE 2 1 EBDEDB 又ODBOBD 90ODBEDB 90 DBEOBD 即90ABC BC与O 相切 2分 2 ABC 满足的条件是等腰直角三角形 3分 理由 理由 BCAB 1 2 OBAB 1 2 BEBC OBBE 4分 ODOBBEDE 四边形OBED是菱形 90ABC 四边形OBED是正方形 5分 A A B B C C D D E E E E O O 知博网 中考资料专题 12 213213 5151 50 100 150 200 250 144144 9292 4 4 3 3 2 2 1 1 人数人数 教学方法教学方法 1 1 4 4 表示教学方法序号表示教学方法序号 18 4 42 6 10 2 4 3 2 1 2828 8 8 1 1 4 4 表示教学方法序号表示教学方法序号 3 144144 9292 4 4 3 3 2 2 1 1 人数人数 教学方法教学方法 50505050 100100100100 150150150150 200200200200 250250250250 六 解答题 本题满分六 解答题 本题满分 5 5 5 5 分 分 21 数学教师将相关教学方法作为调查内容发到全年级500名学生的手中 要求每位学生选 出 自己喜欢的一种 调查结果如下列统计图所示 1 请你将扇形统计图和条形统计图补充完整 2 写出学生喜欢的教学方法的众数 3 针对调查结果 请你发表不超过 30 字的简短评说 解 解 1 3分 500 10 2 51 名 500 42 6 213 名 2 学生喜欢第 4 种教学方法 众数是 213 4分 3 略 合理合法即给分 5分 七 解答题 本题满分七 解答题 本题满分 5 5 5 5 分 分 22 一次函数kkxy 的图象经过点 1 4 且分别与x轴 y轴交于点A B 点P 0 a在x轴正半轴上运动 点Q 0 b在y轴正半轴上运动 且ABPQ 1 求k的值 并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象 2 求a与b满足的等量关系式 解 解 1 一次函数kkxy 的图象经过点 1 4 则kk 4 2 k 1分 22 xy 知博网 中考资料专题 13 B A M Q 0 b P a o 1 1 1 1 o y x 1 1 天天 t 图图 2 2 6060 2020 4040 t 天天 日销售量日销售量 万件万件 y 1 1 图图 4040 3030 6060 该函数的图象见右图 2分 2 函数22 xy的图象与x轴 y轴的交点分别为 0 1 A 2 0 B 3分 ABPQ 设交点为M 则QPOMBQABO 90AOBQOP AOB QOP 4分 OP OB OQ OA 即 ab 21 ba2 5分 八八 解答题 本题满分 解答题 本题满分 6 6 6 6 分 分 23 某公司专销产品A 第一批产品A上市40天内全部售完 该公司对第一批产品A上市 后的市场销售情况进行了跟踪调查 调查结果如图 1 和图 2 所示 其中图 1 中的折线表示的是市场日销售量y 万件 与上市时间t 天 的关系 图 2 中的折线表 示的是每件产品A的日销售利润 元 与上市时间t 天 的关系 3 试写出第一批产品A的市场日销售量y 万件 与上市时间t 天 的关系式 4 第一批产品A上市后 哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少万 元 解 解 1 当030t 时 设 1 yk t 图象过点 30 60 1 3060k 解得 1 2k 2yt 1分 当3040t 时 设 2 yk tb 图象过点 30 60 40 0 2 2 3060 400 kb kb 解得 2 6 240 k b 6240yt 2分 综上所述 2 0t30 6240 30t40 t y t 3分 2 解法一 由图 1 知 当 t 30 天时 日销售量最大为 60 万件 4分 知博网 中考资料专题 14 由图 2 知 当 t 30 天时 产品的日销售利润最大为 60 元 件 5分 故当 t 30 天时 市场的日销售利润最大为60 603600 万元 6分 解法二 由图 2 得每件产品的日销售利润为 3 020tt 60 2040t 当020t 时 产品的日销售利润为 2 6t 此时利润最大为 2400 万元 当2030t 时 产品的日销售利润为120t 此时利润最大为 3600 万元 当3040t 时 产品的日销售利润为 606240t 此时利润最大为 3600 万 元 九 解答题 本题满分九 解答题 本题满分 8 8 8 8 分 分 24 有一座抛物线型拱桥 其水面宽AB为 18 米 拱顶O离水面AB的距离OM为 8 米 货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF 如图建立平面直角坐标系 1 求此抛物线的解析式 并写出自变量的取值范围 2 如果限定CD的长为 9 米 DE不能超过多少米 才能使船通过拱桥 3 若设aEF 请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示 并指出a的取值范 围 解 解 1 依题意可知 点 8 9 A 1分 设抛物线的解析式为 axy 2 81 8 a 2分 2 8 81 yx 该抛物线的解析式为 自变量x的取值范围是99x 3分 2 9CD 点E的横坐标为 9 2 则点E的纵坐标为 2 89 2 812 点E的坐标为 9 2 2 4分 因此要使货船能通过拱桥 则货船高度不能超过8 26 米 5分 由EFa 则E点坐标为 2 12 281 aa 6分 此时 22 22 88 8181 EDaa 7分 3 2 8 81 CDEF EFEDaa S 矩形 180 a 8分 十 解答题 本题满分十 解答题 本题满分 8 8 8 8 分 分 25 如图 ABC 为直角三角形 90C 2BCcm 30A 四边形DEFG为 矩形 2 3DEcm 6EFcm 且点C B E F在同一条直线上 点B与点E 重合 1 求边AC的长 2 将RtABC 以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移 当点C与点F重 知博网 中考资料专题 15 备用图备用图 2 2 备用图备用图 1 1 E E E E F F F F G G G G D D D D D D D D G G G G F F F F E E E E F