北师大版必修一 2.2.1函数的概念 课件（20张 ).ppt

2对函数的进一步认识 2 1函数概念 一 函数的概念给定两个非空数集a和b 如果按照某个对应关系f 对于集合a中任何一个数x 在集合b中都存在唯一确定的数f x 与之对应 那么就把对应关系f叫作定义在集合a上的函数 函数符号表示为f a b或y f x x a 其中集合a称之为函数的定义域 集合 f x x a 称之为函数的值域 习惯上我们称y是x的函数 做一做1下列式子中不能表示函数y f x 的是 a x y2b y x 1c x y 0d y x2答案 a 做一做2下列说法正确的是 b a n b z f x y 则f是从集合a到集合b的一个函数c a 1 1 2 2 b 1 2 4 f x y x2 则f是从a到b的一个函数d y2 x是函数 二 区间与无穷的概念1 区间设a b是两个实数 而且a b 规定如下表 这里实数a b都叫作相应区间的端点 2 无穷概念及无穷区间做一做3把下列集合用区间表示出来 1 x 2 x 3 2 x x 2 3 x 2 x 4 x 5 x 9 4 x x 0 5 x 2 x 3 答案 1 2 3 2 2 3 2 4 5 9 4 0 0 5 2 3 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内打 错误的打 1 已知定义域和对应关系就可确定一个函数 2 y f x 表示 y等于f与x的乘积 3 对于函数y f x x a来说 一个函数值y有可能对应多个自变量x 4 函数f a b中a是定义域 b是值域 5 区间可以表示任何集合 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一求函数的定义域 例1 求下列函数的定义域 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练1求下列函数的定义域 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究二用区间表示数集 例2 将下列集合用区间的形式表示 1 a x 0 x2 4 d x x r且x 1 分析 可以先在数轴上标记好 再写成区间 注意不连续的区间要用 符号连接 解 1 a 0 1 2 b 1 2 3 4 3 c 2 4 d 1 1 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练2 1 数集 x x 2 用区间表示为 2 数集 x x 7 用区间表示为 3 数集 x 0 x 3 用区间表示为 4 数集 x x 6或x 10 用区间表示为 答案 1 2 2 7 3 0 3 4 6 10 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究三同一函数的判断 例3 下列各组函数是否表示同一函数 为什么 分析 判断每一对函数的定义域是否相同 对应关系是否相同即可 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练3下列函数表示同一函数的是 a y 2 x 1 与y 2xb y x x z 与y x解析 a中对应关系不同 故a错 b中定义域不同 故b错 c中f x 的定义域不含实数0 而g x 的定义域为r 故c错 d中定义域与对应法则均相同 故选d 答案 d 探究一 探究二 探究三 易错辨析 因非等价变形而致误 1245 1 与函数y x是同一个函数的是 解析 选项a b中的函数与y x的对应关系不同 选项c中的函数与y x的定义域不同 均不是同一函数 答案 d 1245 a x x 4 b x x0 所以x 4 答案 b 1245 1245 5