1.1.1构成空间几何体的基本元素.ppt

1 1空间几何体的结构 形状和大小 空间几何体 1 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 2 由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体 叫做旋转体 这条定直线叫做旋转体的轴 1 棱柱的结构特征 请仔细观察下列几何体 说说它们的共同特点 棱柱的有关概念 1 底面互相平行 2 侧面都是平行四边形 3 侧棱平行且相等 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 棱柱的表示 用底面各顶点的字母表示棱柱 如图所示的六棱柱表示为 棱柱ABCDEF A B C D E F 理解棱柱 探究1 一个长方体 能作为棱柱底面的有几对 答 长方体有三对平行平面 这三对都可以作为棱柱的底面 有两个面互相平行 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗 答 不一定是 如图所示的几何体 不是棱柱 探究2 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗 探究3 A B C D A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗 探究3 A B C D A B C D E F G H F E H G 答 都是棱柱 探究4 观察右边的棱柱 共有多少对平行平面 能作为棱柱的底面的有几对 答 四对平行平面 只有一对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗 答 不是 2 棱锥的结构特征 请仔细观察下列几何体 说说它们的共同特点 S A B C D 棱锥的有关概念 棱锥的表示 棱锥S ABCD 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 棱锥的性质 侧面 对角面都是三角形 平行于底面的截面与底面相似 其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 3 棱台的结构特征 棱台的有关概念 棱台的分类 由三棱锥 四棱锥 五棱锥 截得的棱台 分别叫做三棱台 四棱台 五棱台 棱台的表示方法 棱台ABCD A B C D 棱台的特点 两个底面是相似多边形 侧面都是梯形 侧棱延长后交于一点 练习 下列几何体是不是棱台 为什么 1 2 想一想 怎样给多面体分类呢 答 可以按面数分类 多面体有几个面就称为几面体 如 三棱锥是四面体 四棱柱是六面体 思考 棱柱 棱锥和棱台都是多面体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 A A B O B O 4 圆柱的结构特征 圆柱的表示方法 圆柱OO S A B O 5 圆锥的结构特征 圆锥的表示方法 圆锥SO 6 圆台的结构特征 想一想 圆台能否用旋转的方法得到 若能 请指出用什么图形 怎样旋转 思考 圆柱 圆锥和圆台都是旋转体 当底面发生变化时 它们能否互相转化 O 半径 球心 7 球的结构特征 球的表示方法 球O 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体 简单组合体的结构特征 简单组合体构成的两种基本形式 A 由简单几何体拼接而成 B 由简单几何体截去或挖去一部分而成 练一练 将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体