人教版八年级数学下册：17.1.1勾股定理课件.ppt

八年级下册 17 1 2勾股定理 情境导入 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 1 2 3 会用勾股定理进行简单的计算 树立数形结合的思想 分类讨论思想 培养良好的思维意识 发展数学理念 体会勾股定理的应用价值 本节目标 17 1 7米 1 在Rt ABC C 90 a 8 b 15 则c 2 一个高1 5米 宽0 8米的长方形门框 需要在其相对的顶点间用一条木条加固 则需木条长为 预习反馈 预习反馈 3 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖盖住这个洞口 圆的直径至少为 结果保留根号 4 若等腰三角形中相等的两边长为10cm 第三边长为16cm 那么第三边上的高为 A 12cmB 10cmC 8cmD 6cm D 课堂探究 一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 2m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 探究一 例1 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 课堂探究 1m 2m 木板的宽2 2米大于1米 横着不能从门框通过 木板的宽2 2米大于2米 竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过 对角线AC的长最大 因此需要求出AC的长 怎样求呢 1m 2m 解 在Rt ABC中 根据勾股理 AC2 AC 因为 所以木板能从门框内通过 AB2 BC2 12 22 5 2 24 2 24 2 2 课堂探究 课堂探究 A B O 2 6 2 4 C D 如图 一个2 6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 4m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 例2 典例精析 要求梯子的底端是否滑动0 5m 只需求出BD的长是否为0 5米 由图可知BD OD OB 则需先求出OD OB的长 分析 A B O 2 6 2 4 C D 解 在Rt AOB中 根据勾股定理 OB2 OB 在Rt COD中 根据勾股定理 OD2 OD BD OD OB 所以 0 77 1 2 62 2 42 1 AB2 OA2 3 15 CD2 OC2 2 62 2 4 0 5 2 1 77 1 1 77 梯子顶端A沿墙下滑0 5m 梯子底端B并不是外移0 5m 而是外移约0 77m 典例精析 如图 池塘边有两点A B 点C是与BA方向成直角的AC方向上一点 测得BC 60m AC 20m 求A B两点间的距离 结果取整数 解 如右图所示 在Rt ABC中 根据勾股定理 AB2 BC2 AC2 602 202 3200AB 56 A B两点间的距离约为56m 课堂练习 1 在Rt ABC B 90 a 3 b 4 则c 2 在Rt ABC C 90 c 10 a b 3 4 则a b 3 一个圆桶底面直径为10cm 高24cm 则桶内所能容下的最长木棒为 A 20cmB 24cmC 26cmD 30cm 6 随堂检测 8 C 4 如图所示 直角三角形ABC中 C 90 AB 13cm BC 5cm 则以AC为直径的半圆 阴影部分 的面积为 A 18B 18C 36D 36 随堂检测 D 本课小结 1 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 2