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文档简介

1 1 2充分条件与必要条件 知识回顾 1 四种命题的概念 2 四种命题的关系 一般地 设 若p 则q 为原命题 则 若q 则p 为逆命题 若 p 则 q 为否命题 若 q 则 p 为逆否命题 更多资源 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互为逆否同真同假 互为逆否同真同假 判断下列命题是真命题还是假命题 你能举例说明吗 你能举例说明吗 如果 那么p是q的充分条件 q是p的必要条件 判断 两三角形全等两三角形面积相等 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件 判断充分 必要条件的关键 1 认清条件和结论 2 考察pq和qp的真假 思考 此时q是p的什么条件 例1 指出下列各组命题中 p是q的什么条件 q是p的什么条件 2 p 三角形的三条边相等 q 三角形的三个角相等 典型例题 3 p 两直线平行 q 内错角相等 4 p 四边形的四条边相等 q 四边形是正方形 例2 填表 例3 请用 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 填空 1 x 2 x 3 0 是 x 2 的 条件 2 同位角相等 是 两直线平行 的 条件 3 x 3 是 x2 9 的 条件 4 四边形的对角线相等 是 四边形为平行四边形 的 条件 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 例5 已知p是q的充分条件 s是p的充分条件 r是q的必要条件 又是s的充分条件 问s是q的什么条件 p是s的什么条件 分析 本题中各条件都是抽象的 不容易得出它们之间的关系 可以借助图象直观表示 将有助于作出正确的判断 但要注意递推符号的正确使用和传递关系 练习 设A B都是C的充分条件 D是B的充分条件 D又是C的必要条件 那么B是A的什么条件 C是D的什么条件 更多资源 课堂小结 3 判别技巧 可先简化命题 否定一个命题只要举出一个反例即可 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 1 充分条件 必要条件 充
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