第九讲假设法解题.doc

数 学 奥 数 学 案学科 奥数 年级 五年级 班级 上午班 教师 路老 师 课题假设法解题上课时间8月25号，26号，1号，2号。学习目标会用假设法解应用题学习重点1，先假设莫一条件成立，根据题中告诉的条件，经过推理计算，可能出现与题中已知条件相矛盾的结果。2，找出产生错误的原因，想办法消除错误，得到应用题的解。学习难点用假设法，利用矛盾解题教 学 流 程例题1，笼子里关着一些兔子和一些鸡，数头共有20个，数脚共有56只。你能知道笼子里共有几只兔子，几只鸡吗？分析：用假设法思考，假设笼子里关的全是兔子， 那么笼子里应该有420=80（只脚），比实 际多了8056=24（只），为什么呢？原因是 笼子里本来既有兔子又有鸡，我们把鸡也当 兔子算了，而鸡只有2只脚，兔子有4只脚， 把鸡当兔子算了，一只鸡就多算了4-2=2 （只），所以共多算了24只脚，因此鸡就是 242=12（只） 则兔子是20-12=8（只）。解：假设笼子里关的全部是兔子，则脚数应该是204=80（只） 8056=24（只） 鸡有：24（42）=12（只）兔有：2012=8（只）答：笼子里有8只兔子，12只鸡。巩固与练习：课本第62页。例题2，小松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连采了112个松子，平均每天采14个。问：这几天当中有几天有雨？分析：由一连采了112个松子可知，平均每天14个，可以求出松鼠妈妈采松子 的天数是11214=8（天） 假设8天全是晴天，那么应该采208=160（个）比实际多采了 160-112=48（个） 488=6（天） 因为在这8天当中有几天是雨天。晴天每天比雨天多采20-12=8（个） 解： 11214=8（天） 假设8天全是晴天，那么应该采208=160（个） 160-112=48（个） 488=6（天） 答：这几天当中有6天雨天。 巩固与练习：课本第62页例题3，三年级的46名同学去划船，准备了可乘6人的大船和可乘4人的小船共10只，如果所有学生恰好分配在这0只船上而没有剩余，那么大船和小船各有几只？解：假设10条船全部是大船，那么应该去610=60名学生，而实际只有46名学生，多算了60-46=14名学生。每只小船多算了6-4=2名同学小船有：142=7（只） 大船：10-7=3（只）答：大船有3只，小船有7只。巩固与练习：课本第63页例题4，一列快车和一列分别从甲、乙两地相向而行，快车每小时行75千米，慢车每小时行55千米。快车从甲地先出发1小时后，慢车从乙地出发开向甲地，经过3小时两车相遇。求甲、乙两地间的距离。解：假设快车和慢车同时出发，两车都行了4小时。快车和慢车的速度和：7555=130（千米）快车和慢车共行了1304=520（千米）甲，乙两地间的距离是520-551=465（千米）答：甲乙两地间的距离是465千米。巩固与练习：课本第64页例题5，甲站有222辆汽车，乙站有48辆汽车。每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆，多少天后，甲站的汽车数量是乙站的8倍？解：假设甲站汽车是乙站的8倍，甲乙两站汽车总数不变是22248=270（辆） 根据和倍问题可求的变化后乙站有多少两车：270（81）=30（辆） 乙站一共少了多少辆汽车？48-30=18（辆）， 乙站每天少：26-23=3（辆） 经过多少天，甲站汽车是乙站的8倍呢？183=6（天）答：6天后，甲站的汽车数量是乙站的8倍巩固与练习：课本第65页例题6，一个剧团去外地演出，休息1天就要付出60元的剧场租金，演出一天扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团共演出多少天？解：假设30天，全部是演出，那么共可收入：24030=7200（元）假设比实际多收入：7200-4200=3000（元）休息一天少收入：240+60=300（元）剧团停的天数：3000300=10（天）剧团演出的天数：30-10=20（天）答：这个剧团共演出20天。巩固与练习：第66页67也的看你能摘几颗星：1，2，3，4，5，6，7题。 巩固与练习1，今有鸡兔同笼，有头共25个，有脚70只。问鸡和兔各有多少只？2，今有鸡兔同笼，头共100个，脚共350只，问鸡和兔各是多少只？3，鸡兔同笼，笼子里有头共82个，数脚共280只，笼中鸡兔各是多少只？4，鸡兔共关